一、教學目標:
1、掌握小數四則混合運算得運算順序。
2、學會四則混合運算計算能簡便運算的要簡便。
二、教學重點:
掌握小數四則混合運算得運算順序。
難點:學會四則混合運算計算能簡便運算的要簡便。
三、教學準備:
多媒體和卡片
四、教學過程:
A、口算訓練:(卡片)
0.8×0.51.2×0.70.8÷0.021.5÷0.3
18.6-60.54-0.0050.4÷203×0.04
9-0.193÷0.0324.6+45+0.04
1、以開火車形式報得數。
B、直接寫出得數。
P-74第一題。
1、學生先直接在書上寫出得數。
2、學生以報得數形式校對。
C、四則混合運算:
P-74第二題。
1、先讓學生説一説每題的運算順序。
2、抽四名學生板演,教師巡視。
3、校對。錯的訂正。
D、能簡便運算的就用簡便方法運算:
P-75第三題。
1、前後四個同學討論,哪些題能用簡便方法運算?
2、學生獨立思考解題。
3、抽四名學生板演,校對。
E、文字題:
1、學生理解“除”“除以”被……除”和“去除”的含義?
2、學生相互討論上面這些詞的含義?
3、學生獨立完成,教師巡視。
4、校對,錯的説明原因。
F、課堂小結:
今天我們複習了什麼內容,又有什麼地方得到了補充?
G、佈置作業:
《作業本》
練習要求:
使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的順序,會列綜合算式解答文字題和應用題,培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
練習重點:
列綜合算式解答應用題。
練習過程:
一、基本訓練
1.口算。
2.17÷0.70.4÷0.015.3+6.75.4-3.6-1.4
30×0.0115÷1.512.9-8.57.2×0.4+2.8×1.4
教師抽卡片,學生寫結果。集體訂正。
2.投影出示:列出綜合算式,不計算。
(1)6.2加上4.2除以2的商,再減去1.5,差是多少?
(2)6.2加上4.2的和除以2,再減去1.5,差是多少?
(3)6.2與4.2的和除以2減去1.5的差,商是多少?
(4)6.2減去4.2與2的和,再乘以1.5,積是多少?
二、指導練習
1.口答:練習十一第6題中每小題的運算順序。
[69-(4.74+5.16)×6]÷1.2
[3.5+15-9.8÷0.8]×1.6
2.分析練習十一第8題的數量關係。
3.練習十一第9題:在□裏填上適當的數。
[-(7.5+6.1)]×1.5=14.7
[-13.6]=14.7÷1.5
-13.6=9.8
=23.4
生試做第二小題
三、課堂練習
練習十一第6、9題
四、作業
練習十一7、8、10題。
教學目標
(1)使學生進一步掌握分數、小數加減混合運算的計算方法。
(2)通過練習,使學生能根據數據特點迅速、靈活地進行計算,提高計算能力。
(3)在形式多樣的練習中培養學生認真細緻的學習習慣。
教學重點、難點
重點、難點:
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本訓練
1、先判斷下列分數能否化成有限小數,能夠化成有限小數的請化成小數。
1又1/252又2/73/817/20
1又5/124又3/43又7/9
2、口算
4.2+1又3/101又3/4-0.10.7+1/43又3/5-3.6
1又1/2-1.52.5-7/100.5+1/31/3-0.2
(1)指名口答
(2)師生共同回顧分數、小數混合運算時的一般考慮方法。
二、組織練習,強化技能
1、比較訓練。
小組競賽:用不同方法計算下列各題。
10又3/4-(3又9/20+2.15)6.875+(4.5-1又2/3)
(1)分小組進行練習,兩組統一策劃能夠小數完成,另兩組統一分成分數完成,看哪一組做得即對又快。
(2)質疑:為什麼第一題中有兩個分數,但卻統一成小數做比較容易;而第二題中有兩個小數,卻只能統一成分數後進行計算?
2、進一步練習:你西黃怎樣做就怎樣做。
2又1/6+3.75-1又8/98-(3又2/25+0.05)
(1)學生練習,教師巡視指導。
(2)反饋評改。
3、談話小結,強調靈活、合理地選擇方法。
4、簡便計算。
(1)教師説明第一次競賽的不合理性,導出自由競賽。
(2)自由競賽:完成下面題目,看誰做得又對又快。
0.24+9/16+0.766.94-(4.94+1又3/7)
4又9/10-1又8/25-0.684又7/12+(5.039+2又5/12)
教學過程
備 注
A、學生自由完成。
B、教師巡視,發現典型算法指名板演,有不同做法同學可自由板演。
C、比較各種方法的異同,請學生説明理由。
(3)質疑:通過以上練習,你發現了什麼?
(我們要注意觀察數據特徵,靈活、合理地選擇方法,可以使計算變得簡便)
三、應用練習,形成應用意識。
談話導入應用練習。
解方程:
2又2/15+X=4.2X-5.75=3又11/20X+2.9+5又1/2=10
(學生獨立完成,全班交流評改)
四、課堂小結
師生談話:通過本節課的學習,你對分數、小數加減混合運算有了什麼新的知識?請談談你的看法。
五、課堂作業
1、解方程。
X+1.125=3又1/66.5-X=2又4/9
X-(1又2/3+4.25)=5/12
2、應用題
(1)糖廠第一天生產紅塘28又3/5噸,第二天比第一天少生產1.8噸。兩天工生產多少噸?
(2)一個工程隊修築一條14.2千米長的公路,第一週修了4又1/3千米,第二週比第一週多修0.8千米,還有多少千米沒有修?
學生根據數據特點迅速、靈活地進行計算這方面還十分的欠缺。所以,今後還要對學生加強這方面的培養。
教學目標
(1)掌握分數,小數加減混合運算的一般方法。
(2)能正確,合理地進行分數、小數加減混合運算,培養仔細觀察,認真分析的習慣。
教學重點、難點
重點、難點:正確,合理地進行分數、小數加減混合運算。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、複習鋪墊
1、判斷下列分數中哪些分數不能化成有限小數,把能化成有限小數的分數化成有限小數。
1/83/44/57/259/122/3
1/68/157/167/3312/159/13
2、把下面各小數化成分數:
二、教學新知、揭示課題
1、出示課題《分數,小數加減混合運算》
2、出示例1。
計算1又3/4-.045+3又2/5
(1)嘗試(用兩種方法計算)
(2)投影片反饋
解法1:把小數化成分數計算
1又3/4-0.45+3又2/5
=1又3/4-9/20+3又2/5小數化分數
=1又15/20-9/20+3又8/20通分
=4又14/20計算
=4又7/10約分
解法2:把分數化成小數計算
1又3/4-0.45+3又2/5
=1.75-0.45+3.4分數化小數
=4.7
(3)討論比較後教師。
A、進行分數、小數加減混合運算時,往往把分數化成小數或把小數化成分數計算。
B、在分數、小數加減混合運算中,當分數能化有限小數時,通常是:
教學過程
備 注
把分數化成小數計算比較方便。
(4)鞏固
0.38+3.59-1又2/53又7/20-1又9/10+2.415
在分數、小數加減混合運算中,如果遇到分數不能化成有限小數時,又怎麼辦呢?
3、出示例2。
計算3又5/6+4.25-2又5/8
(1)審題:確定採用什麼方法計算?
(2)試做。
(3)投影反饋。
小數化分數做:
3又5//6+4.25-2又5/8
=3又5/6+4又1/4-2又5/8
=3又20/24+4又6/24-2又15/24
=5又11/24
(4)討論後:
分數、小數加減混合運算中,如果分數不能化有限小數時,要把小數化成分數計算。
(5)鞏固練習
4.2+2又1/6-3.152又2/3-0.75+1又1/2
三、歸納
分數、小數加減混合運算,計算時要認真審題:根據題目中的具體情況,先判斷把分數化成小數,還是把小數化成分數,如果分數能化成有限小數的,通常把分數化成小數計算比較簡便,如果分數不能化有限小數的,可以把小數化成分數計算,這樣才能使計算既正確有迅速。
四、綜合練習
1、判斷。
下列過題怎樣計算正確又迅速:為什麼?(化分數做還是化小數做)
0.2+1/4-0.39.8-1又5/16+1又7/24
3/7+0.25-2/312+4.375-6又5/12
2又4/5+78.02―70又3/85/6―0.42+1又1/4
2、練一練:
2又1/3-(0.75+7/10)
3、投影反饋
五、作業佈置。《作業本》
學生都能掌握分數,小數加減混合運算的一般方法。但在實際計算練習中,正確,合理地進行分數、小數加減混合運算還有部分學生不夠, 對學生出現的這種情況今後還要多提醒和訓練。
教學內容:
課本第39頁例4
教學要求:
使學生熟練地掌握小數四則混合運算的順序,正確地運用定律進行簡算,培養學生正確、迅速、合理、靈活的運算技能。
教學過程:
一、複習。
1、口算。
0.125?0.8=0.1
75.8?0.758=100
7.49+12.51=20
100?0.01=10000
248.54?48=.54
7.24?2.4=4.82
0.25?18?4=18
0.46?52+0.46?48=46
2、簡便計算下列各題。
5.25?12+4.75?12
0.25?8?0.125?0.4
12?0.25
1.25?1.46?0.46?1.25
問:你是根據哪些定律進行簡便計算的?
二、新授。
1、揭示課題:在四則運算中,有時也可以應用運算定律使一些計算簡便。
2、出示例題:1.8?2.58+1.8?1.42+0.5
問:這道算式有什麼特點?運用什麼定律可以使計算簡便?(學生嘗試計算)
1.8?2.58+1.8?1.42+0.5
=1.8?(2.58+1.42)+0.5問:你根據什麼定律得到這一步的?
=1.8?4+0.5
=7.2+0.5
=7.7
:在四則混合運算中,有時可應用運算定律進行簡便計算,可使計算正確、迅速、合理、靈活。
3、基本練習。
1.56?1.7+0.44?1.7?0.7
11.72?7.85?(1.26+0.46)
4、補充例題:小數四則混合運算技巧訓練。
學生試算:3.72?5.92?0+40?0.25
=0+10=10
(1?0.39)?(4.82?0.82)3.92?0.3+1.44?1.2
=0.61?4=1.176+1.2
=2.44=2.376
:小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序一樣,在計算過程中可根據題目及“0”或“1”數字的特點,使計算既合理又正確、靈活。
三、鞏固練習。
1、改錯:
2.4+7.6?(8+1.4)4.76?(1.8?0.8?4)?0.5
=10?9.4=4.76?(1?4)?0.5
=94=4.75?0.25?0.5
=4.75?0.125
=4.625
2、課堂練習。
練習十第5題
課後
教學目標:
1、讓學生掌握整數、小數四則混合運算的法則;
2、幫助學生掌握除法的商的小數位數較多或出現循環小數時,一般可以保留兩位小數,再進行除的計算法則,數學教案-整數 小數四則混合運算。
教學重點、難點:
讓學生掌握在除法中商的小數位數較多或出現循環小數時,一般可以保留兩位小數,再進行除的計算法則。
教學方法:
引導、討論、點撥、鞏固。
教學內容:
第60頁例2。
課前準備:
課件、本子。
教學過程:
一、導入:1、直接揭示課題——整數、小數四則混合運算。 (課件1)
2、複習:(1)9.5-3.6÷5+0.18 (2)1.3×(8.2-7.32) (課件2)
二、新授:
例2 計算6.9 ÷[(0.4+0.5)×0.6] (課件3)
1、讀題。
2、討論:(1)你發現了什麼?(A.有+、×、÷三種運算符號;B、括號有中括號與小括號)(2)根據剛才的發現,你準備怎樣來運算這道題目?(突出——先算小括號再算中括號)
3、計算:請學生在本子上操練後,選一位學生的練習投影在銀幕上。
6.9 ÷[(0.4+0.5)×0.6]
=6.9 ÷[0.9×0.6]
=6.9 ÷0.54
=12.777……
4、評價:讓學生評價,重點突出——(1)運算順序(2)計算中的發現---本題答案是循環小數。
5、出示下列一句話:
注意:在運算過程中,如果遇到除法的商的小數位數較多或出現循環小數時,一般可以保留兩位小數,再進行計算。 (課件4)
根據上述新的知識,例2的運算結果應該是“12.78”。但是,“12.78”是取商的近似值,因此,“12.78”前應該用什麼符號?為什麼?
6、出示下列第二句話:
切記:在運算過程中,除到哪一位的商是無限小數,在保留兩位小數取它的近似值時,應該在那一位上用“≈”。 (課件5)
因此,例2的運算應該是——
6.9 ÷[(0.4+0.5)×0.6]
=6.9 ÷[0.9×0.6]
=6.9 ÷0.54
≈12.78 (課件6)
(二)試練:3.6÷(0.5+0.3×4) (課件7) (試練後讓學生聯繫新知識進行評價,其中突出運算過程的最後一步用“≈”,並且保留兩位小數)
(三)做一做:12.6÷[14-(1.7+7.8)] (課件8) (做完後讓學生聯繫新知識繼續評價,其中進一步突出運算過程的最後一步用“≈”,並且保留兩位小數)
二、判斷:(課件9)
5×[63.9÷3×(7.5-5.5)] 25÷3-(2.6+3.44)
=5×[23.3×2] =25÷3-6.04
=5×46.6 =8.3-6.04
=233 =2.26
操作順序——先計算,再小組討論,後全班交流。其中突出第二題的第二步應該是,在保留兩位小數取它的近似值時,必須用“≈”。即運算過程為:
25÷3-(2.6+3.44)
=25÷3-6.04
≈8.33-6.04 (進行直接取換)
=2.26 (課件10)
三、遊戲:(選項)
1、0.8×[(5-0.68)÷0.2×6] (課件11)
A、=0.8×[4.32÷1.2] B、=0.8×[4.32÷0.2]
C、=0.8×[4.32÷0.2×6]
2、[9.08-(1.325÷13+6.08)]×0.9 (課件12)
A、≈ [9.08-(0.101+6.08)]×0.9
B、≈[9.08-(0.10+6.08)]×0.9 、
C、≈ [9.08-(0.1+6.08)]×0.9
操作中,要求學生:(1)先獨立計算,(2)再小組討論 ;(3)然後全班交流。每一步必須突出本教時講的新知識。
四、列式計算: (課件13)
3.8與6.5的和除2.9,再乘6.7,積是多少?
計算完後,選一位學生的練習投影在銀幕上,請他講這樣列式與計算的依據。
五、應用題: (課件14)
一次,小明到農貿市場上去,看到青菜每千克1.2元,又聽到3千克黃瓜2元的叫賣聲,他想,每千克黃瓜比青菜便宜多少呢?
計算完後,選一位學生的練習投影在銀幕上,讓同學進行評價。
六、小結:(操作中以學生為主對本教時進行小結)
通過本教時的學習,你有什麼新的收穫?(再次打出課件4、課件5)
七、練習:
1、第61頁2中下面3題 2、第61頁第3題
教學內容:
簡便計算第39頁例4練習十第5-10題
教學要求:
使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的順序,熟練地進行有中、小括號的運算,在混合式題運算中能自覺地使用簡便計算,提高計算的速度。
教學重點:
混合運算式題中怎樣使用簡便計算。
教學難點:
同上。
教具準備:
小黑板,卡片,幻燈。
教學過程:
一、複習
1、填空:
()叫做第一級運算。乘法和除法叫做()。一個算式裏,如果只含有同一級運算,應();如果有中、小括號的,要先算(),再算();遇到除法的商除不盡時,一般()。
2、計算:(指名板演,其餘座練)
7.4×1.3-4.68÷0.9
[10-(0.2+16.7×0.7)]×0.01
教師針對性評講,着重讓學生説説脱式時哪一步用約等號,哪一步用等號,為什麼?
3、口算:説出下列算式根據什麼定律,性質進行簡算。
7.5-0.26-1.74+2.50.25×13×4
18-2.7-9.332×0.125
3.5×3+3.5×74.5×20-3.5×20
二、新授
1、談話引入。
在四則混合運算中,有時也可以應用運算定律,使一些計算簡便。(板書課題)
2、教學例4。
看一看,這道算式有什麼特點?運用什麼運算定律,可以使計算簡便?
試一試,讓學生自己算,教師巡視。指名板演。
集體訂正,教師指出;這道題雖然不能把整個題簡便計算,但是式子裏有兩步可以簡便,能簡便計算的要儘量使用簡便方法。
看課本第39頁的例4,提問:虛線框框裏的算式表示什麼?
3、做一做第39頁
指名板演,其餘的做在本子上,教師巡視,做完後集體評講。要求學生在計算時應該隨時注意,能簡算的自覺簡算。
三、鞏固練習
1、練習十第5題
先獨立練習,再集體訂正。訂正時讓學生説一説自己是怎樣算的,有沒有簡便算法。
2、練習十第7題
這三道題,主要訓練學生學會列綜合算式和使用括號。先讓學生獨立列式,再集體訂正。
3、練習十第8、9、10題
指名分析題目,然後讓學生獨立列式解答。
四、課堂(略)
五、課堂作業練習十第6題
板書設計:
整數、小數四則混合運算
教學目標:
使學生進—步掌握小數加、減法的法則和加減混合運算的運算順序,能比較熟練地進行運算,並能應用加法運算定律和減法計算的規律進行簡便計算,提高計算能力。
教學過程:
一、揭示課題
我們已經學習了小數加、減法的計算和加減混合運算。這節課練習小數加減混合運算。(板書課題)通過練習,要進一步掌握好小數加、減法的法則捫混合運算。並能較熟練地應用運算定律和規律進行簡便計算,提高計算能力。
二、基本運算練習
1. 口算:
(1)做練習四第6題。讓學生做在課本上,時間4分鐘。
(2)口算下列各題。
3.6+4.4 5.27+0.73 O.44+0.56 2.91+O.09
3.56-1.56 4.3-2.3 13.4-3.4 8.63-3.63
提問:上面加、減的得數都有什麼特點?
2、計算下面各題。
45-0.35+6.93 7.4+(5.96-3.86)
指名兩人板演,其餘學生做在練習本上。
集體訂正。
提問:剛才的題是按怎樣的順序運算的?
小結:小數的加減混合運算順序和整數加減混合運算相同:沒有括號的從左往右計算,有括號的先算括號裏的,再算括號外的。
三、簡便算法練習
1.做練習四第7題。
(1)讓學牛做後兩道題。
指名兩人板演.其餘學生做在練習本上。
集體訂正。
提問:這兩題有什麼相同和不同的地方?它們的結果有什麼特點;哪一題的計算比較簡便?為什麼?
你能根據計算的結果説一説發現什麼規律嗎?
小結:小數連減時和整數相同,當一個數減去兩個數時,如果減數可以湊成整數,那麼從被減數裏減去兩個減數的和比較簡便。
(2)口答。
下面哪道題可以用簡便算法?為什麼?
13.4-4.6l-2.86 9.2-1.86-3.14
(3)讓學生做前兩題。
指名兩人板演,其餘學生做在練習本上。
集體訂正。
提問:這兩題右什麼相同和不同的地方?哪一題計算比較簡便?為什麼?兩題的得數為什麼一樣?
誰能説一説.你發現了什麼規律?
小結:當一個數減去兩個數的差或和時,如果能在計算時把兩個數湊成整數,可以先算出得數,再和另一個數相加或相減。
(4)口答。
下面哪些題可以用簡便算法?為什麼?
13.25-(1.25-0.7) 4.64-(O.95-O.38)
73.4-(3.4+2.13) 4.64-(0.64-O.28)
結合其中可以簡便計算的題,讓學生説一説減去括號裏的第—個數後,接着怎樣算。並要求説明理由。
2.做練習四第8題。
讓學生做在課本上。
小黑板出示,學生口答,老師板書口裏的數。
提問:這幾道題應用了什麼運算定律和規律,
説明:應用第8題裏這樣的運算定律和規律,可以使—些小數計算簡便。
3.做練習四第9題前四題。
指名4人板演,其餘學生做在練習本上。
集體訂正,結合讓學生説一説每道題是怎樣想的。
指出:在小數加、減計算裏,如果能應用加法運算定律和減法的運算規律,使計算簡便,也就是通過計算可以先使兩個數湊成整數的,就要儘量用簡便方法來算。
四、應用題練習
做練習四第11題。
指名學生板演,其餘學生做在練習本上。
集體訂正。結合提問學生是怎樣思考的。
原來的這個小數是幾位小數?
原來這個數應該是多少?
請大家算一算,正確的得數應當是多少?
六、課堂作業
練習四第9題後兩題,第10題。
教學內容:
列綜合算式解答文字題和應用題(例5、例6,做一做和練習十一第1~5題)
教學要求:
1.知識目標:使學生掌握列綜合算式解答文字題和應用題的方法。
2.能力目標:會根據文字題中的關鍵詞語“和、差、積、商、除、除以”等,正確使用小括號、中括號。
3.情感目標:提高學生列綜合算式解答文字題和應用題的能力。
教學重點:
根據題意確定計算順序分解計算步驟,列綜合算式解答文字題和應用題。
教學難點:
理解算式中什麼情況使用中括號,為什麼使用中括號。
教具準備:
投影片若干。
教學過程:
一、激發。
1.口算:(練習十一第1題)
32.8+19 0.42×0.5 0.67+1.24
3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3
8.2÷0.01 1.82-0.63 1.6×0.4
2.提問
(1)什麼是和、差、積、商?和、差、積、商各等於什麼?
(2)舉例説明除、除以的不同含義。
3.讀題口頭列算式
(1)637加上86與19的積,再減去1375,差是多少?
(2)從72與64的積裏,減去4012除以59的商,差是多少?
(3)532減379的差,加上192除以4的商,和是多少?
4.根據給出的條件列出算式(投影逐個出示)
(1)計算2.4與0.48的差, 列式為:2.4+0.48
(2)用2.4與0.48的差乘以5, 列式為:(2.4—0.48)÷5
(3)用2.4與0.48的差乘以5所得的積去除12,商是多少?
列式為:12÷(2.4—0.48)×5,對嗎? (設疑導入)
二、嘗試。
1.出示例5:2.4與0.48的差乘以5,所得的積去除12,商是多少?
2.讀題討論這題求的是什麼?該怎樣去想?
引導學生回答:這題求的是商,必須知道被除數和除數,被除數是12,除數是2.4與0.48的差乘以5的積。
3.獨立列式解答(指名到黑板講解答思路)
12÷[(2.4—0.48)×5]
=12÷[1.92×5]
=12÷9.6
=1.25
強調:為什麼使用中括號?
4.及時反饋:列式不計算,例5改為
(1)2.4與0.48的和乘以5,所得的積去除12,商是多少?
(2)2.4與0.48的和乘以5,所得的積除以12,商是多少?
5.完成P.42頁做一做
6.用綜合算式解答文字題的關鍵是什麼?應注意什麼?
7.出示例6:一個工程隊鋪一段公路,每天上午工作4.5小時,下午工作3.5小時,如果按每小時鋪路48.5米計算,這個工程隊一天共鋪路多少米?(用兩種方法解答)
(1)讀題,理解題意。
(2)生獨立解答。
一種:48.5×4.5=218.5(米) 二種:3.5+4.5=8(小時)
48.5×3.5=169.5(米) 48.5×8=388(米)
218.5+169.5=388(米)
綜合算式
48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5+3.5)
(3)比較兩種綜合算式有什麼聯繫?
8.完成“做一做”第2題。
三、應用。
1.練習十一第2題。
2.選擇正確的算式並説明理由。
(1)8.4加上8.4與1.66的差,所得的和除以4,商是多少? a. 8.4+(8.4—1.66)÷4
b.[8.4(8.4—1.66)]÷4
(2)10減去5.6與1.3的和,所得的差去除24.8,商是多少?
a.[10—(5.6+1.3)]÷24.8
b.24.8÷[10—(5.6+1.3)]
3.列綜合算式計算下面各題。
(1)2.8與4的積,減去6.5除以的商,差是多少?
(2)47減去3.2與1.5的積,再加上6.9,得多少?
(3)5.6與0.7的和,乘以1與0.4的差,積是多少?
4.練習十一第4題。
四、體驗。
剛才學的例5、例6,就是今天所學的內容:列綜合算式解答文字應用題,解答時要根據題意,正確使用小括號、中括號。(板書課題)
五、作業。
練習十一第3、5題。