一、教學目標:掌握有括號的小數四則混合運算的運算順序。
二、教學重點:掌握有括號的小數四則混合運算的運算順序。
難點:弄清有括號的運算順序。
三、教學準備:多媒體。
四、教學過程:
A、準備題:
19 ×(935-875÷ 25) [51÷(120 -103)+24]×64
1、先讓學生説一説運算順序。
2、讓學生獨立完成。校對。
B、導入新課:
有括號的小數四則混合運算和有括號的整數四則混合運算 相同。今天我們就來學習有括號的小數四則混合運算。
C、講授新課:
例 3 :4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)
提問:1、在有括號的算式裏要先算什麼?
2、先算什麼,再算什麼?
3、學生獨立完成 。校對。
4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)
= 4.38 ÷(36.94 + 6.86)
= 4.38 ÷ 43.8
= 0.1
例 4 : [(5.84 - 3.9 ) ÷0.4 + 0.15] ×0.92
提問:1、先算什麼,再算什麼?
2、獨立完成。校對。
3、做錯的説一説錯的原因。
[(5.84 - 3.9 ) ÷0.4 + 0.15] ×0.92
= [1.94 ÷0.4 + 0.15] ×0.92
= [4.85 + 0.15] ×0.92
= 5 ×0.92
= 4.6
D、鞏固練習:
1.8×(1.4 - 0.26 ÷2) [7.6 - 5 ×(0.3 + 0.9)]÷10
1、先説一説運算順序,再進行計算。
2、抽兩名學生板演。
E、課堂小結:
在既有中括號,又小括號應該先算什麼,再什麼?
F、佈置作業:
P - 52 第一題、第二題和第三題。
課堂作業本
練習十一
一、教學目標:1、掌握小數四則混合運算的運算順序。
2、掌握方程的解法。
3、學會應用題的分析方法。
二、教學重點:掌握小數四則混合運算的運算順序。
難點:學會應用題的分析方法。
三、教學準備:卡片和多媒體。
四、教學過程:
A、口算訓練:
6 + 4.4 = 0.01×80 = 7.4-0.9 = 6.3÷0.63 =
2.3×5 = 0.4×0.5 = 0.2÷0.04 = 5÷0.02=
18.6-6 = 5.4 + 6 = 9-1.35= 0.3×0.05 =
1、以小組開火車形式看口算報得數。
2、錯的説一説錯的原因。
B、比較訓練:
8 -0.8 ÷5 + 0.24 ×9
8 -(0.8 ÷5 + 0.24) ×9
[8 -(0.8 ÷5 + 0.24)] ×9
1、説一説每題的計算順序。
2、括號有什麼作用?
3、抽三名學生板演,教師巡視,幫助學困生。
4、校對,錯的説出錯在哪一步?
C、求未知數:
7.2 + X = 15.4 X - 0.8 = 3.6
1、抽兩名學生板演,教師巡視。
2、説一説每題求X的依據什麼?
D、應用題:
P - 53 第五題:
1、説一説解答應用題的一般步驟。
2、先讓學生分析數量關係。兩人相互討論。
3、讓學生獨立完成,教師巡視。
4、42 ÷1.5 表示什麼? 42 + 42 ÷1.5 表示什麼?
E、佈置作業:
P - 53 第三題。
《課堂作業本》
練習十一(二)
一、教學目標:1、運用加法和乘法的運算定律進行簡便運算。
2、掌握四則混合運算的運算順序。
3、學會分析解答應用題的步驟。
二、教學重點:掌握四則混合運算的運算順序。
難點:學會分析解答應用題的步驟。
三、教學準備:多媒體
四、教學過程:
A、簡便運算:
0.27 ×99 + 0.27 0.25×1.25×40×8
(0.25 + 2.5 + 25)×0.4 8.4 + 7.66 + 2.34 +1.6
1、抽四名學生板演,教師巡視。
2、説一説錯的原因。
B、四則混合計算:
8.4 -8.4×1.5÷18
(1 - 0.99)×(38.6- 8.6)
[0.05 ×(83 + 117)]÷(9.6-5.6)
1、先説一説每題的運算順序。
2、抽三名學生板演,教師巡視。
3、校對,錯的訂正。
C、文字題:
2.5 乘以 6.6與1.4的和,積是多少?
1、求什麼?積是哪兩個數相乘?
2、所以我們要先求什麼?
3、列式計算。
D、應用題講解:
P - 55 第十二題:
1、要求平均每天的營業收入四月份比三月份多多少元?我們 必須知道哪兩個條件?
2、四月份每天怎麼求?三月份每天怎麼求?
3、四月份為什麼要除以30,而三月份要除以31呢?
E、課堂小結:
今天我們練習了哪些內容?哪些方面還掌握的不夠呢?
F、拓展題:
先讓學生討論完成。
G、佈置作業:
《課堂作業本》
教學內容:
課本第11頁上的內容。
教學目標:
1、通過找因數,觀察它們的特點,初步理解質數和合數的含義。
2、培養孩子的觀察、比較、抽象、概括能力,通過探索找出尋找質數的簡單的方法。
3、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫,體驗數學活動充滿着探索與創造。
教學重點:
在教學活動中,幫助學生理解質數和合數的意義。
教學難點:
培養孩子的觀察,通過探索找出尋找質數的簡單的方法。
教具準備:
投影儀、小正方形紙片等。
教學過程:
一、揭示課題
1、先複習自然數按能不能被2整除的分類。
2、教師引入:同學們已經學習並掌握了找因數的方法,這一節課,我們再一起學習找質數。
板書課題:找質數。
二、組織活動,探索新知。
活動:拼一拼
1、用12個小正方形拼成長方形,看誰拼的方法多,動作還快。
(同桌用12個小正方形拼長方形,可以合作,並完成書第10頁的表格。)
2、學生彙報,教師填表(投影出示下表)
小正方形個數(n)拼成的長方形種數n的因數
(1)讓學生觀察左表中各數的因數,看看有什麼發現?
(2)結合上面的發現,將2—12各數分為兩類,説一説這兩類數分別有什麼特點。
3、教師提示質數和合數的意義。
一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫做質數;
一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫做合數。
4、教師:1是質數還是合數呢?(1既不是質數,也不是合數。)
三、鞏固練習(做一做)
1、在821這些數中,哪些是質數?哪些是合數?
2、完成課件練一練1、2題
四、總結。
通過今天這節課的學習,你有什麼收穫?你還有什麼要問的?
五、作業。
優化作業
教學內容:
五年級下冊教科書第65—66頁。
教學目標:
1、在具體的問題情境中,探究和理解分數與除法的關係,並能正確地用分數表示兩個整數相除的商,會用兩種方法敍述分數的意義。
2、在探究過程中,培養學生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3、體會知識來源於實際生活的需要,激發學習數學的積極性。
教學重點:
經歷探究過程,理解和掌握分數與除法的關係。
教學難點:
通過操作,讓學生理解一個分數可以表示的兩種意義。
教材分析:
《分數與除法》是人教版國小數學五年級下冊第四單元《分數》第二課時的教學內容。是在對分數意義有初步認知基礎上的深入理解。在這節數學課中,不僅要讓學生掌握分數與除法之間直觀的位置關係,還要從分數意義中理解分數與除法的聯繫。所以在本課的的設計中,以分數意義的辨析貫穿始終。因為分數的意義,本身就是除法的界定,這才是分數與除法最根本的聯繫。
本節教學內容重視引導學生在觀察比較中發現分數與除法的關係,探究整數除法得不到整數商的情況時,可以用分數表示;在表示整數除法的商時,用除數作分母,用被除數做分子。教材從“分蛋糕”的實際情境引入,引導學生列出除法算式,並結合分數的意義得出結果,然後引導學生比較幾個算式,探索發現分數與除法的關係。根據分數與除法的關係,讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數寫成兩數相除的形式。
教具學具:
課件,模型。
教學設計
一、導入
師:孩子們,上課之前先考驗下大家,(出示課件)這個謎底是什麼?
生:月餅。
師:你們的課外知識真豐富,你們喜歡吃月餅嗎?
生:喜歡。
師:老師也喜歡。在月餅中也含有許多數學知識,我們一起來看看吧(出示課件),把6塊月餅平均分給3個小朋友,每人分得多少塊?怎樣列式計算?
生:2塊,6÷3=2(塊)。(板書)
師:説得真棒,要是聲音再大些就更好了,我們再來看下一個問題,把1塊月餅平均分給2個小朋友,每人分幾塊?怎樣列式計算?
生:0.5塊,1÷2=0.5(塊)。(板書)
師:表達得特別清楚,讓大家一聽就懂。老師就繼續考驗大家,如果把1塊月餅平均分給3個小朋友,每人分幾塊?怎樣列式計算?
師:你為你們組又增添了一份光彩。看來大家已經能夠解決分月餅的問題了,不用學具直接説出5除於7等於多少?
生:七分之五。
師:非常正確。我們再來看這些算式,整數除法得不到整數商的時侯,可以用什麼數表示商?
生:可以用分數表示。
師:在表示整數除法的商時,用誰作分母?用誰做分子?
生:用被除數作分子,除數作分母。
師:那麼分數與除法有什麼樣的關係呢?誰能用語言概括下?
生:被除數除以除數等於除數分之被除數。
師:你表達得這麼清晰流暢,了不起!
師總結:可以用分數表示整數除法的商,用除數作為分母,被除數作為分子,除號相當於分數中的分數線。反過來,一個分數也可以看作兩個數相除,分數的分子相當於除法中的被除數,分母相當於除數,分數線相當於除號。所以,分數與除數的關係我們可以用式子來表示為:被除數÷除數=被除數/除數(板書)。用字母表示是?
生:a÷b= a/b(b≠0)(板書)
師:這個關係式裏每個數的範圍要注意什麼?
生:因為在除法裏除數不能是零,所以分數的分母也不能是零。即b≠0。
師:想一想分數與除法有哪些聯繫和區別?
教師強調:分數是一種數,但也可以看作兩個數相除(分數的分子相當於除法中的被除數,分母相當於除數)。除法是一種運算。
師:今後我們再看分數時,會有兩種意義。(把“1”平均分成4份,表示這樣3份的數,也可以是把“3”平均分成4份,表示這樣1份的數。)
二、鞏固練習
師:你們知道阿凡提嗎?你有他聰明嗎?敢不敢挑戰他?我們來闖關,大家有信心嗎?
1.1.用分數表示下面各式的商。
(1)3÷2 =()
(2)2÷9 =()
(3)7÷8 =()
(4)5÷12 =()
(5)31÷5 =()
(6)m÷n =()n≠0
2、把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是説5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結
説説你的收穫是什麼?重點説説分數與除法的關係。
結束語:今天我們通過自己的努力,發現並學會了這麼多知識,老師真為你們驕傲!其實生活中有更多的知識等着我們去發現、探索,快做個有新人吧,你會成長得更快!
四、作業佈置
練習十二第1,3題。
板書設計
分數與除法
被除數÷除數=被除數/除數
a÷b= a/b(b≠0)
教學反思
這節課在引入課題之前,先利用謎語激發學生興趣,引進分數,複習舊知。在探索新知時,從想象中每人2個餅,到一張餅,把一張餅平均分給4個人,每人能得到幾塊?有了剛才的複習知識進行鋪墊、遷移,很容易能用算式1÷4來計算,學生很快會説出1/4,這時我會再提問:為什麼是1/4?你是怎麼分得?學生用準備的圓片分一分;接着出示:學生一步步經歷了分得過程,對分數的意義就理解得更好了,也就明白了為什麼是3/4。當用分數表示整數除法的商時,用除數作分母,用被除數作分子。反過來,一個分數也可以看作兩個數相除。可以理解為把“1”平均分成4份,表示這樣的3份;也可以理解為把“3”平均分成4份,表示這樣的1份。也就是説,分數與除法之間的關係的理解、建立過程,實質上是與分數的意義的拓展同步的。教學之後,再來反思自己的教學,發現就國小階段的數學知識存儲於學生腦海裏的狀態而言,除了抽象性的之外,應當是抽象與具體可以轉換的數學知識。
教學目標
1、結合具體情境,在操作活動中,探索並理解分數乘整數的意義。
2、探索並掌握分數乘整數的計算方法,能正確計算。
3、能解決簡單的分數乘整數的實際問題,體會數學與生活的密切聯繫。
教學重點
會用分數乘整數的計算法則真確進行計算。
教學難點
分析和解決分數乘整數的實際問題。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一,複習整數乘法的意義
1、什麼叫整數乘法?就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、出示題目,學生進行計算
(1)6+6+6=6×3
二、新授:
1、出示題卡
1個圖案佔一張彩紙的1/5,3個圖案佔這張彩紙的幾分之幾?
2、引導學生用塗一塗加法計算,乘法計算三種分式來解決問題。
學生回憶整數乘法,並回答什麼叫整數乘法。
1、學生仔細閲讀題卡,理解題意否,列式計算。
2、學生交流各自計算的方法。
3、全班進行交流。
++==
3×=++==
通過複習整數乘法的意義,過渡到分數乘法的意義,學習易於理解。
在交流各自的語言地理學的過程中,讓學生體會分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的,即求幾個相同加數的和的簡便運算。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、塗一塗,算一算
(1)2個3/7的和是多少?
(2)3個5/16的和是多少?
四、練習鞏固
1、5個3/8是多少?
2、4個2/17是多少?
3、6個3/25是多少?
學生打開教科書,選塗一塗,再列式計算。
學生審題後,塗一塗,再列式計算。
×2=
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學生獨立完成在作業本上
幫助學生進一步體會分數乘整數的定義,同時還可以幫助學生寸步體會“分數乘整數,分子和整數相乘,分母不變”的道理。
教學內容:
教材第122、123頁的內容及第124、125頁練習二十四的第1-3題。
教學目標:
1、使學生理解眾數的含義,學會求一組數據的眾數,理解眾數在統計學上的意義。
2、能根據數據的具體情況,選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
3、體會統計在生活中的廣泛應用,從而明確學習目的,培養學習的興趣。
重點難點:
1、重點:理解眾數的含義,會求一組數據的眾數。
2、弄清平均數、中位數與眾數的區別,能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
教具準備:
投影。
教學過程:
一、導入
提問:在統計中,我們已學習過哪些統計量?(學生回憶)指出:前面,我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天,我們繼續研究統計的有關知識。
二、教學實施
1、出示教材第122頁的例1。
提問:你認為參賽隊員身高是多少比較合適?
學生分組進行討論,然後派代表發言,進行彙報。
學生會出現以下幾種結論:
(1)算出平均數是1.475,認為身高接近1.475m的比較合適。
(2)算出這組數據的中位數是1.485,身高接近1.485m比較合適。
(3)身高是1.52m的人最多,所以身高是1.52m左右比較合適。
2、老師指出:上面這組數據中,1.52出現的次數最多,是這組數的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3、提問:平均數、中位數和眾數有什麼聯繫與區別?
學生比較,並用自己的語言進行概括,交流。
老師總結並指出:描述一組數據的集中趨勢,可以用平均數、中位數和眾數,它們描述的角度和範圍有所不同,在具體問題中,究竟採用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢,要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。
4、指導學生完成教材第123頁的“做一做”。
學生獨立完成,並結合生活經驗談一談自己的建議。
5、完成教材第124頁練習二十四的第1、2、3題。
學生獨立計算平均數、中位數和眾數,集體交流。
設計説明
1、利用多媒體創設教學情境。
新課伊始,讓學生觀看“挑戰者”號飛機失事的全過程,讓學生從機毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害,領悟到檢驗的重要性,培養學生的責任意識。這樣的情境創設,體現了數學來源於生活、服務於生活、高於生活的教學理念。
2、重視引導學生用直觀的方式清晰地表達出推理過程。
《數學課程標準》指出:在解決問題的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有説服力的説明,能表達解決問題的過程,並嘗試解釋所得的結果。本設計在教學例1時,通過組織學生進行試驗的操作活動,讓他們在充分的操作、試驗、討論、探究中,找到解決問題的多種策略,然後引導學生用直觀、簡明的方式,清晰地表示出推理的過程,進一步理清思路,為後面數量更多的找次品問題做好認知和方法上的準備。
課前準備
教師準備
PPT課件 天平3瓶鈣片
學生準備
每人8張圓片學具 每組1張找次品記錄表
教學過程
教學環節
教師指導
學生活動
效果檢測
一、創設情境,引入新課。(5分鐘)
1、課件播放“挑戰者”號飛機失事的錄像。
2、引導學生猜測造成飛機失事的原因。
3、導入新課。
1、看錄像。
2、思考並回答老師提出的問題。
生1:駕駛員操作不當。
生2:飛機故障,零件不合格。
3、明確本節課要學習的內容。
1、列舉生活中質量不合格的產品帶來的危害有哪些?
二、實踐操作,自主探究。(10分鐘)
1、出示2瓶鈣片:其中有1瓶少了3片,引導學生探究找次品的方法。
2、出示一架天平:闡述天平的工作原理和特點。
3、出示3瓶鈣片:其中有1瓶少了3片,引導學生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導學生彙報找次品的方法。
5、引導梳理、比較:無論是先稱哪2瓶,只要稱一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
(1)打開瓶子把鈣片倒出來數一數。
(2)用手掂一掂。
(3)用秤稱一稱。
2、認識天平,明確天平的工作原理,並在天平兩端放入質量相同的物體,感受天平平衡的條件。
3、利用學具獨立思考、自主探究,可以拿出3個學具代替3瓶鈣片,進行實際操作。
4、各小組派代表彙報找次品的方法。
5、彙報:只要稱一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片,其中1瓶少了4片。如果用天平稱,天平兩端各放1瓶,至少稱()次才能找出次品;如果天平兩端各放2瓶,至少稱()次才 能找出次品。
三、合作交流,發現最優方案。(15分鐘)
1、課件出示例2。
指名讀題,説一説“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品,填寫表格。
3、引導學生觀察表格,分組彙報找次品的方法。
4、引導學生觀察表格:
(1)分成的份數、分的方法與找出次品所要稱的次數有什麼關係?
(2)怎樣分找出次品需要稱的次數最少?
5、用你發現的方法找出9個、10個、11個零件中的1個次品(次品重一些),看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。
1、讀題,説一説“至少”的含義。
2、小組合作,2名同學擺學具,1名同學用圖示作記錄,1名同學填寫“找次品記錄表”。
3、利用實物和表格彙報:
(1)分成8(3,3,2),至少要稱2次。
(2)分成8(4,4),至少要稱3次。
(3)分成8(2,2,2,2),至少要稱4次。
4、討論、交流,明確:把8分成3份(每份數量儘量相等)去稱,能保證稱的次數最少。
5、小組合作操作、驗證,彙報試驗結果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品(次品輕一些),把7件物品分成()份稱較合適。
4、有8瓶水,其中7瓶質量相等,另外有1瓶是糖水,比其他7瓶水略重一些,至少稱()次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習,拓展延伸。(8分鐘)
1、引導學生完成教材112頁“做一做”。
2、補充説明:分成3份的方法最好,不能平均分的,每份的數量儘量相等。
1、獨立完成教材112頁“做一做”。
2、彙報,説明自己的最優方案。
5、如果有12個零件,其中一個是次品(次品略重),那麼應該怎麼分,稱的次數最少而且保證能找出次品?
五、課堂總結,佈置作業。(2分鐘)
1、通過今天的學習,你有什麼收穫?
2、佈置課後學習內容。
談自己本節課的收穫。
教學內容:
教材19頁內容,能被3整除的數的特徵。
教學要求
使學生初步掌握能被3整除的數的特徵,能正確判斷一個數能被3整除的數的特徵,培養學生抽象、概括的能力。
能被3整除的數的特徵。
教學難點:
會判斷一個數能否被3整除
教學方法:
三疑三探教學模式
教具學具:
課件等。
教學過程
一、設疑自探(10分鐘)
(一)基本練習
1、能被2、5整除的數有什麼特徵?
2、能同時被2和5整除的數有什麼特徵?
(二)揭示課題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特徵,那麼能被3整除的數有什麼特徵呢?這節課我們就來研究能被3整除的數的特徵(板書課題)
(三)讓學生根據課題提問題。
教師:看到這個課題,你想提出什麼問題?(教師對學生提出的問題進行評價、規範、整理後説明:老師根據同學們提出的問題,結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示,只要同學們能根據自探提示認真探究,就能弄明白這些問題。)
(四)出示自探提示,組織學生自探。
自探提示:
自學課本19頁內容,思考以下問題:
1、觀察3的倍數,你發現能被3整除的數有什麼特徵?舉例驗證。
2、能被2、3整除的數有什麼特徵?
3、能被2、3、5整除的數有什麼特徵?
二、解疑合探(15分鐘)
1、檢查自探效果。
按照學困生回答,中等生補充,優等生評價的原則進行提問,遇到中等生解決不了的問題,組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。
2、着重強調;
一個數各個數位上的數字之和能被3整除,這個數就能被3整除。
三、質疑再探(4分鐘)
1、學生質疑。
教師:對於本節學習的知識,你還有什麼不明白的地方,請説出來讓大家幫你解決?
2、解決學生提出的問題。(先由其他學生釋疑,學生解決不了的,可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。)
四、運用拓展(11分鐘)
(一)學生自編習題。
1、讓學生根據本節所學知識,編一道習題。
2、展示學生高質量的自編習題,交流解答。
(二)根據學生自編題的練習情況,有選擇的出示下面習題供學生練習。
1、判斷下列各數能不能被3整除,為什麼?
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因數3的數:( )
有因數2和3的數:( )
有因數3和5的數:( )
有因數2、3和5的數:( )
讓學生説説怎麼找的。
(三)全課總結。
1、學生談學習收穫。
教師:通過本節課的學習,你有什麼收穫?請説出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結。
學生充分發表意見後,教師對重點內容進行強調,並引導學生對本節內容進行歸納整理,形成系統的認識。
板書設計:
能被3整除的數的特徵一個數各個數位上的數字之和能被3整除,
這個數就能被3整除。