【教學內容】
質數和合數(課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題)。
【教學目標】
1.使學生能理解質數、合數的意義,會正確判斷一個數是質數還是合數。
2.知道100以內的質數,熟悉20以內的質數。
3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣,培養學習數學的興趣。
【重點難點】
質數、合數的。意義。
教學過程:
【複習導入】
1.什麼叫因數?
2.自然數分幾類?(奇數和偶數)
教師:自然數還有一種新的分類方法,就是按一個數的因數個數來分,今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1.學習質數、合數的概念。
(1)寫出1 ~20各數的因數。(學生動手完成)
點四位學生上黑板寫,教師注意指導。
(2)根據寫出的因數的個數進行分類。(填寫下表)
(3)教學質數和合數概念。
針對表格提問:什麼數只有兩個因數,這兩個因數一定是什麼數?
教師:只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。
如果一個數,除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。(板書)
2.教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數(根據因數的個數來判斷)
質數:17 29 37
合數:22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數,做一個質數表。
(1)提問:如何很快地製作一張100以內的質數表?
(2)彙報:
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質數,也不是合數。
【課堂作業】
完成教材第16頁練習四的第1~3題。
【課堂小結】
這節課,同學們又學到了什麼新的本領?學生暢談所得。
教學板書:
質數和合數
一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。
一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。
1既不是質數,也不是合數。
教學反思:
教學質數與合數時,先複習了因數的概念,然後再讓學生找出1~20各數的所有因數,並引導學生觀察這些數的因數有什麼不同,再進行分類,在此基礎上引出了質數、合數的概念,學生對一些知識的掌握就會水到渠成,而且還會作出正確判斷。
【學習內容】
方格紙上的圖形旋轉變換(教材第84頁例2、3,第85~86頁練習二十一第4~6題)。
【教學目標】
1、進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質,能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
2、讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
3、讓學生體會圖形變換在生活中的應用,利用圖形變換進行圖案設計,感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
【教學重點、難點】
理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特徵和性質。
【教學過程】
二次備課
【複習導入】
1、要想把旋轉現象描述清楚,應該怎麼説?
2、鐘錶上分針從12轉到6,轉了多少度?這時時針轉了多少度?
【新課講授】
1、探索旋轉圖形的特徵和性質。
(1)教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形。
教師:剛才觀察三角形的旋轉過程你發現了什麼?你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉了90°?
組織學生觀察,並在小組中交流討論。
(2)三角形旋轉後,三角形有什麼變化?
教師再次演示風車旋轉的過程,讓學生觀察。然後組織學生在小組中交流討論並彙報。(教師注意引導)
小結:通過觀察,我們發現風車旋轉後,不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°,而且,每條線段,每個頂點,都繞點O順時針旋轉了90°。
(3)揭示旋轉的特徵和性質。
教師:從畫面中,我們能清楚地看到三角形旋轉後,位置都發生了變化,那什麼是沒有變化的呢?
(①三角形的形狀沒有變;②點O的位置沒有變;③對應線段的長度沒有變;④對應線段的夾角沒有變。)
如果我們將三角形在旋轉後的基礎上,繼續繞點O順時針旋轉180°,那麼三角形應該轉到什麼位置?
2、學習畫出旋轉後的圖形。
(1)教師出示教材第84頁例3。
教師:怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°後的圖形呢?
組織學生先在小組中討論交流:是怎樣旋轉的?應該怎樣畫出旋轉後的'圖形?
學生彙報時可能會説出:
①先畫出點A′,OA′垂直於OA,點A′與O的距離是6格;
②再用同樣的方法畫出點B′;③然後把點OA′,OB′,A′B′連接起來。
(2)組織學生在課本上畫一畫,然後相互交流檢查。
3、完成第83頁“做一做”。
4、完成課本第84頁下面的“做一做”。
先放手讓學生獨立畫。再全班彙報交流,最後教師小結。結合生活中的數學介紹旋轉在生活中的應用。
【課堂作業】
1、完成課本第84頁“做一做”。
2、完成第85~86頁練習二十一第4~6題。
(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷,注意讓學生感受數學的美,體會圖形變換在現實生活中的應用。
(2)第4題練習時,可以放手讓學生設計,再進行交流,要讓學生在動手實踐中,進一步理解旋轉的特點和性質,體會旋轉所創造的美。
3、完成練習二十二第1~3題。
【課堂小結】
同學們,通過這節課的學習活動,你有什麼收穫?
【課後作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第2課時欣賞與設計
變換旋轉90°時,中心點的位置不變,其他部分都以相同的方向旋轉90°旋轉後的圖形與旋轉前的圖形只是位置發生了變化,大小不變,對應線段長度不變。
教學內容:人教版第十冊27~29頁
教學目標:
知識目標:通過實物觀察和電腦演示,使學生掌握長方體的特徵,認識長方體的長、寬、高。
能力目標:小組合作,經歷探究長方體特徵的全過程,發展學生的空間觀念,通過各種有效活動,提高學生動手操作、有序的觀察的能力,初步瞭解一些研究的方法,發展學生的創新意識。
情感目標:在活動中自主構建數學知識,從中獲得成功的體驗,樹立學習數學的信心。
教學重難點:
重點:掌握長方體的特徵,認識長方體的長、寬、高。
難點:建立空間觀念,形成表象。
教具學具準備:多媒體課件,長方體2個(其中一個兩面是一正方形的長方體)、尺子、報告單、製作好的燈籠一個。
教學過程:
(一)談話導入:
師:今天圖形王國裏開演唱會,下面該誰出場了呢,讓我們大聲説出它們的名字歡迎它。
生:長方體。
師:那長方體是不是平面圖形,(不是)那是什麼圖形?(立體圖形)生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的?
(學生列舉)
看來生活中的物體真不少,這節課我們就來進一步研究長方體。
板書課題:長方體的認識
(二)探究、發現
1、初步認識長方體的面、稜、頂點。
師:請同學們拿出準備好的長方體,看一看,摸一摸,並在小組內説説你的感受。
(學生活動,小組交流,然後彙報摸的感受。)
生:有平平的面,還有邊的角。
師:把你手中的長方體舉起來,説一説什麼地方是平平的?還有你説的邊和角都在哪?
師小結:長方體上這種平平的面叫做長方體的面,把兩個面相交的叫做長方體的稜,把三條稜相交的點叫做長方體的頂點。(師邊摸邊説)
電腦演示。
師:現在教師要考察一下你們這段知識掌握的怎麼樣,注意觀察,我摸到長方體的哪個部分,你們就快速説出它人名稱,好嗎?
師生互動。
(設計意圖説明:這個活動環節是讓學生摸長方體,使他們對長方體的表象有所瞭解,把學生的生活經驗和對長方體的點滴認識充分激活。面對長方體的物品,讓學生表達自己的想法,進入新的學習狀態。
2、探究長方體的特徵。
師:我們已經認識了長方體各部分的名稱,現在我們將要研究長方體有哪些特徵。大家可以從面、稜、頂點三個方面進行研究,下面以小組為單位開展研究,研究時可以利用桌上的材料,加上你的巧手,做出一個或兩個長方體,在做的過程上,各小組要齊心協力,然後摸一摸,數一數,量一量,比一比,看看你有什麼精彩的發現?並將你們的發現填在報告單上。
附表
面稜頂點個數形狀大小關係條數長度關係個數長方體
(設計意圖説明:這個環節我提供了大量的製作材料,以小組為單位讓學生根據自己的興趣、願望製作長方體,讓學生調用直觀感知、生活經驗、做中觀察,做中模仿、做中探索、做中發現,做的過程將實物、表象、模型建立聯繫,對特徵有淺表的認識。)
師:現在哪個小組願意派代表來説一説你們的發現?是怎樣發現的?
師:你想先説説面、稜、頂點,哪個部分的特徵?
生:長方體有六個面。每個面都是長方形或正方形。
師:你能説説是怎麼數的嗎?舉起來數一數。(上、下、前、後、左、右)
大家對他的方法進行一下評價。數得好不好?
師:同學們在數圖形的時候要做到有規律,這樣才能不重複不遺漏。我們大家也一起來摸一摸,數一數。
師:你還發現有的長方體的面是正方形的。你能把這樣的長方體舉起來讓大家看看嗎?用手指出來哪個面是正方形?那這個長方體上有幾個面是長方形、有幾個面是正方形?
師:你有沒有找到這樣的長方體?舉起來看看。(板書:長方體的六個面都是長方形,特殊情況下有兩個面是正方形。)
師:繼續彙報。
生:相對的面大小相等。
師:你能指一指哪兩個面是相對的?
那你是怎樣知道這兩個相對的面面積是相等的?
生:我是用尺子量出來的,量出這兩個長方形的長和寬,發現相等,説明它們的面積相等
師:長方體有幾組這樣相對的面(3組)哪三組你能上台指出來嗎?
學生回答,電腦演示。(板書:相對的面的面積相等)
(師及時表揚鼓勵)
師:下面請同學們拿出一個長方體放在桌面上仔細觀察,在同一個角度最多能看到它的幾個面呢?
它的前面是個什麼形狀?它的上面呢?也是一個長方形,由於觀察角度的原因,使它看上去象一個平行四邊形,它的右面也是這樣的。其實長方體一共有幾個面呢?為了讓同學們看得更清楚,我們一般添加3條虛線,畫出它的透視圖。這樣就可以更清楚的看到長方體有六個面了。
師:我們剛才研究的是面的特徵,誰來繼續彙報。
生:長方體有12條稜,它們的長度不相等。
師:都不相等嗎?
生:是4條4條相等。
師:哪4條相等?(指名學生上台摸一摸)
師:這4條稜之間有什麼位置關係?
生:互相平行。
師:他們組發現了這樣一組互相平行的4條稜長度相等,還有這樣的和這樣一組平行的4條稜相等。(師邊説邊摸)
(電腦演示)
師:你們認為他們小組的發現怎麼樣?還有哪些也有這樣的發現,你們的發現真是太精彩,來,我們給自己一點掌聲鼓勵一下。那你們是怎麼發現的呢?
生1:用眼睛看出來的。
生2:用尺子量出來的。
師:有的小組是用眼睛觀察出來的,而這個小組同學還對它進行測量,説明他們有很嚴謹的研究態度,值得我們大家去學習。再一次給他們鼓鼓掌。我們一起來看看電腦的演示。
師:另外,頂點有什麼特點呢?
生:有8個頂點。(電腦演示)
(設計意圖説明:這個環節是學生彙報自己的發現,引導學生觀察作品,交流中發現特徵,溝通聯繫和區別,説的。過程是數學名詞,數學概念結合操作體驗,通過彙報語言實現轉化的過程,把感知經驗上升為數學認識,由感悟上升為理性認識。)
3、認識長、寬、高。
師:每個頂點上都有幾條稜相交?
生:每個頂點有3條稜相交。
師:我們把相交與同一個頂點的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高。這是長方體的現下面也叫底面,我們通常把底面上較長的稜中做長方體的長,較短的一條稜叫做長方體的寬,把垂直於底面上的稜叫做長方體的高。
(電腦演示)
師:下面長們來進行一個快速搶答,注意看老師摸到的是長方體的長、寬、還是高。
(注意糾正不對的同學)(學生糾正)
師:它也是長,因為它和長是相對的,互相平行的,屬於同一組,所以長方體有幾條長?幾條寬?幾條高呢?
(交換位置再説一説)
師:長方體的長、寬、高會隨關它擺放的位置不同發生改變。
(三)鞏固應用:
1、判斷。(題略)
2、量一量數學書的長、寬、高各是多少,然後説一説每個面長和寬是多少。
3、做燈籠,把所需要的木條和紙的數記錄下來。
(四)教學小結:
同學們,通過本課的學習,我們已經對長方體有了一個基本的瞭解,知道了長方體的基本特徵。在生活中,我們經常見到長方體,注意留心生活,我們就會學到很多的數學知識。
板書設計:
面稜頂點個數形狀大小關係條數長度關係個數長方體6所有的面都是長方開,特殊情況下有兩個面是正方形。相對的面的面積相等12相對的稜長度相等8
《數的世界》是北師大版五年級第九冊第一單元的內容,它是在學生已學過的數的基礎上來研究學習的。學生已經知道學過的數有整數(負數)、小數、分數,而本節課探討的是自然數和整數的關係、一個數的因數和倍數的關係,這裏需要強調的是我們研究因數和倍數時,是把0除外的。
通過學生獨立思考、小組討論、全班彙報,學生弄清了自然數和整數的關係,特別是班上的一位男生概括地很準確:所有的自然數都是整數,而所有的整數不一定都是自然數。有同學還提醒大家注意:0既是自然數,又是整數。看來,學生是真正參與到學習中來了,這個知識點是掌握了。
一個數的因數和倍數的關係,主要要求學生能針對具體的乘法算式説一説,誰是誰的因數?誰又是誰的倍數?而具體研究一個數的因數的個數是怎樣?最小的因數是幾?的因數是幾?等問題是在後面專門學習,本課時只要學生知道因數和倍數的關係並自己能舉實例説明。但還有一點,書中特別提到是在自然數(非零)範圍內研究,學生在判斷一道題時,把這個要求忽略了。即:2.1×3=6.3,6.3是3的倍數,3是6.3的因數。學生認為是對的,就是對研究的範圍沒有弄清,所以這是一個重點,要反覆強調。
教學目標:
1,使學生感受數學與現實生活的密切聯繫,初步學會列方程解決一些稍複雜的生活問題。
2,學會找出生活問題中相等的數量關係,正確列出方程。
3,培養學生根據具體情況,靈活選擇算法的意識與能力。
4,培養學生的合作交流意識,讓學生在學習過程中獲得成功體驗,培養學生積極的數學情感。
教學重點:
用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少,求這個數"的問題。
教學難點:
分析問題中的等量關係,並會列出方程解答。
教學準備:
多媒體課件。
教學過程:
一,知識回顧:
1,解下列方程。
X+2x=147y-34=71
2,根據下面敍述説説相等關係,並寫出方程。
①公雞x只,母雞30只,是公雞隻數的2倍。
②公雞有x只,母雞有30只,比公雞隻數的2倍少6只。
3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天,學校的足球場上,善於觀察的小軍,勤於研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時,突然發現足球的祕密。小軍發現……小華髮現……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的黑色皮共有12塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊白色皮)
讓學生獨立做,集體訂正時,(板書線段圖).
二,合作探究:
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮"
(1)審題,尋找解決問題的有用信息。
提問:"例題與複習題有什麼相同的地方""有什麼不同的地方"
教師説明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少,求這個數"的問題。今天我們學習用方程解答這類問題。
教師板書:稍複雜的方程
(2)分析,找出數量之間的相等關係(教師板書線段圖講解)
看圖思考:白色皮和黑色皮有什麼關係
學生小組討論,彙報結果。
可能出現的。等量關係是:黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
(3)同桌討論怎樣列出方程。
(4)交流彙報並讓學生根據題意説出所列方程所表示的等量關係。允許學生列出不同的方程。
板書學生的方程並選擇2x-4=20討論它的解法。
學生小組討論解法。
彙報交流板書:
解:設共有x塊黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗:(引導先生口頭檢驗)
答:共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其餘的方程解答。
2,變式練習。
(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答。
(2)把它和例1加以比較,使學生清楚地看到,這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題,不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易。
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟:
①弄清題意,找出未知數,用x表示。
②分析,找出數量之間的相等關係,列方程。
③解方程。
④檢驗,寫出答案。
三,鞏固應用
1,只列式不計算。(課件出示)
①圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書x本。
②養雞廠養母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞x只。
③學校飼養小組今年養兔25只,比去年養的只數的3倍少8只,去年養兔x只。
④一個等腰三角形的周長是86釐米,底是38釐米。它的腰是x釐米。
2,學生獨立完成,集體彙報交流
①北京故宮的面積是72萬平方米,比廣場面積的2倍少16萬平方米。廣場的面積是多少萬平方米
②世界上的洲是亞洲,最小的洲是大洋州,亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的面積是多少萬平方千米
③獵豹是世界上跑得最快的動物,能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
④共有1428個網球,每5個裝一筒,裝完後還剩3個。一共裝了多少筒
3,拓展提高。
①甲乙兩數的和是90,甲數是乙數的2倍。甲乙兩數各是多少
②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四,全課總結
今天這節課你學到了什麼知識
板書設計:
先把2x看作一個整體
教學內容
正方體的認識
教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。
教學目標
1、通過觀察實物和動手操作,掌握正方體的特徵,建立正方體的概念。
2、理解長方體和正方體之間的關係,明確正方體的特徵,掌握正方體與長方體的區別與聯繫。
3、培養學生的觀察、操作和抽象概括的能力,發展空間觀念。
重點難點
重點:掌握正方體的特徵,理解正方體與長方體的關係。
難點:建立立體圖形的概念,形成表象。
教具學具
多媒體課件,正方體實物模型。
教學過程
一、創設情境,激趣導入
師:當右面長方體的長、寬、高都相等的時候,這個長方體變成了什麼?
生:正方體。
師:同學們猜得對不對呢?老師暫時先保密,相信學完本節課的內容,大家就都清楚了。
【設計意圖:通過把長方體變成正方體,把正方體的特徵化難為易,學生初步體會到正方體與長方體的關係】
二、探究體驗,經歷過程
投影出示例3 。
1、探究正方體的特徵。
師:誰還記得上節課我們是從哪幾個方面研究長方體的特徵的?
根據學生的回答,老師板書:面、稜、頂點。
師:那正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點?它的面和稜各有什麼特徵呢?請你也用探究長方體的方法,看一看,量一量,比一比,把你的發現記錄下來。
師:請同學們觀察正方體的特徵。(出示觀察要點)
(1)正方體有幾個面?有什麼特點?
(2)正方體有幾條稜?有什麼特點?
(3)正方體有幾個頂點?
【設計意圖:利用學生的心理特點,讓學生進行看、數、量、比的實踐活動,凸顯知識的形成過程,採用多種方式開展小組合作研究,發揮了學生的創新思維,教學生學會學習方法,也提高了學生的學習興趣】
小組彙報:
(1)正方體有6個面,這6個面都完全相同。
(2)正方體有12條稜,這12條稜長都相等。
(3)正方體有8個頂點。
2、探究正方體和長方體的區別與聯繫。
師:通過製作正方體,相信同學們一定對正方體的特徵有了更深的瞭解,到現在為止,我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形,那麼讓我們想一想,它們有什麼相同點和不同點呢?
學生對照長方體和正方體模型,在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導,學生彙報討論結果。
投影展示:
相同點不同點面稜頂點面的形狀面積稜長6個12條8個6個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同相對的稜長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條稜的長度都相等
師:説它是特殊的長方體,它特殊在哪兒呢?(讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體)
師:現在我們之前的那個猜測,是不是得到驗證了呢?如果我們畫圖來表示它們之間的關係,該怎樣畫呢?
板書展示:
【設計意圖:通過對長方體及正方體的特徵的比較,從而滲透事物是相互聯繫的辯證思想。以圖文表結合的形式,生動、形象、直觀地展現本節課的重點內容,讓學生銘刻記憶,融會貫通】
三、課末總結,梳理提升
在這節課裏,我們認識了正方體,知道了正方體有6個面,每個面都完全相同,有8個頂點,12條稜,每條稜的長度都相等。瞭解了長方體與正方體的區別與聯繫,知道了正方體是特殊的長方體。
板書設計
教學反思
在本節課的教學中,我注重了知識的條理性,培養學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區別和聯繫時,我讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究,學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後,我組織學生有條理地總結,並有條理地板書。讓學生自己先研究再交流,為後面學習長方體的表面積作鋪墊。
課堂作業新設計
A類
1、因為正方體是長、寬、高都( )的長方體,所以正方體是( )的長方體。
2、一個正方體的稜長為a,稜長之和是( ),當a=6釐米時,這個正方體的稜長總和是( )釐米。
3、一個正方體的稜長是5釐米,這個正方體的稜長總和是多少釐米?
B類
用72釐米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架,這個正方體的稜長是多少釐米?
參考答案
課堂作業新設計
A類:
1、相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(釐米)
B類:
72÷12=6(釐米)
教材習題
教材第20頁做一做
(1) 8個(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習五
4、正方體10釐米6個9. C F D