五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一種簡便的，極易被掌握的乘法心算速算法，是將傳統算法改為補整法，例如：49×47可改為50×46+1×3=2303， 98×94可改為 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改為50×54+1×3=2703， 31×32可改為30×33+1×2=992；補商法，例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等，下面逐個介紹，並注意一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100。 [編輯：兔遊城 ] 2 劉長發乘法心算速算法
19×19=18×20+1×1=361 27×28=25×30+3×2=756 46×48=44×50+4×2=2208 94×99=93×100+6×1=9306 87×98=85×100+13×2=8526 38×48=36×50+12×2=1824 補整法比較適用於首接近尾之和不小於10的乘法，特別適用於兩個因數都略小於20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意兩個因數的積，都可以將其中一個因數的”尾數”移加到另一個因數上求積，然後再加上這兩個因數分別與這個“整數”差的積。例如：
14×12=16×10+4×2=168 22×23=25×20+2×3=506 55×51=56×50+5×1=2805 62×54=66×50+12×4=3348 43×37=50×30+13×7=1591 112×103=115×100+12×3= 移尾法比較適用於首接近尾之和不大於10的乘法，特別適用於兩個因數都略大於10、20、30、50、100的乘法。
3、補商法
令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成： AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
補商法特別適用於C能整除A×D的乘法。例如：
23×13=29×10+3×3=299 33×12=39×10+3×2=396 46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156 82×55=90×50+2×5=4510 81×24=97×20+1×4=1944 懷舊 娛樂 學習
76×36=90×30+6×6=2736
當C不能整除A×D時，AB可加A×D/C的整數部分運算，餘幾就在原結果上再加幾十。例如： 84×65=90×60+40+4×5=5460 73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法後，130以內兩個因數的積，基本上都可以用心算快速求出結果。
六、接近100的兩個數乘積的心算速算技巧
對於計算任意兩個大於90的兩位數的乘積及任意兩個小於110的三位數的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到準確、快速、達到心算一口清。
1、兩個都小於11 0的三位數的乘積
對於任意兩個小於11 0的三位數的乘積，其積必定是五位數，且左邊三位數總是等於其中一個因數加上另一個因數的“尾數”，右邊兩位數總是等於兩“尾數”的積。例如： 108×109=。左邊三位數等於108+9=117，右邊兩位數等於8×9=72，同理： 105×107= 104×109=
102×103=，右邊兩位數等於2×3=6，因為是兩位，所以應寫成06，同理： 101×109= 103×103=
2、任意兩個大於90的兩位數的乘積
對於任意兩個大於90的兩位數的乘積，其積必定是四位數，且左邊兩位數總是等於80加上兩個因數的“尾數”，右邊兩位數總是等於100分別與這兩個因數差的積。例如： 91×92=8372，左邊兩位數等於80+1+2=83，右邊兩位數等於（100-91）×（100-92）=72，同理：
93×93=8649 94×94=8836 95×96=9120
【印度式計算訓練】介紹
請試着用心算算出下面的答案：
13 × 12 ＝ ？
（被乘數） （乘數）
印度人是這樣算的：
第一步：
先把（13）跟乘數的個位數（2）加起來， 13＋2＝15
第二步：
然後把第一步的答案乘以10 （→也就是説後面加個0 ）
第三步：
再把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2）， 2×3＝6
（13＋2）Ｘ10＋6＝156
就這樣，用心算就可以很快地算出11×11到19×19了喔！
這真是太神奇了！我們試着演算一下：
14×13：
（1）14+3＝17
（2）17×10＝170
（3）4×3＝12
（4）170+12＝182
16×17：
（1）16+7＝23
（2）23×10＝230
（3）6×7＝42
（4）230+42＝272
19×19
（1）19+9＝28
（2）28×10＝280
（3）9×9＝81
（4）280+81＝361
一、掌握好三把金鑰匙（要求記憶）
1、雙數和的心算（數字娃娃自己加自己得雙數）
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10
6+6=12 7+7=14 8+8=16 9+9=18 10+10=20
2、和為10的心算
口訣：1+9=10
1喜歡9呀，加起來等於10 （10—1=9）
2+8=10
2喜歡8呀，加起來等於10 （10—2=8）
3+7=10
3喜歡7呀，加起來等於10 （10—3=7）
4+6=10
4喜歡6呀，加起來等於10 （10—4=6）
5+5=10
5喜歡5呀，加起來等於10 （10—5=5） 3、10加一位數的心算（10加幾就等於十幾）
10+1=11 10+2=12 10+3=13 10+4=15 10+5=15
10+6=16 10+7=17 10+8=18 10+9=19
二、加法中常見的方法 1、0、1、2、3數數法（+號後面是1、2、3的，把+號前的一個數字抓過來，在此基礎上
往上數1、2、3個）
例：7+1=？
問：誰碰到了1？
答：7碰到了1，
問：數幾個？
答：數1個（從7開始往上數1個） 問：7+1=幾？
答：7+1=8 例：2+9=？
問：誰碰到了2？
答：9碰到了2，
問：數幾個？
答：數2個（從9開始往上數2個） 問：9+2=幾？
答：9+2=11 例：8+3=？
問：誰碰到了3？
答：8碰到了3，問：數幾個？
答：數3個（從8開始往上數3個） 問：8+3=幾？
答：8+3=11
2、湊十法（適合於7、8、9的加法）
例：9+4=？
問：9喜歡誰？
答：9喜歡1 問：誰給的1？
答4給的1
問：還剩幾？
答：還剩3 問：9+4=？
答：9+4=13。
例：6+8=？
問：8喜歡誰？ 答：8喜歡2
問：誰給的2？
答6給的2 問：還剩幾？
答：還剩4 問：6+8=？
答：6+8=14。
例：7+5=？
問：7喜歡誰？ 答：7喜歡3
問：誰給的3？
答5給的3
問：還剩幾？
答：還剩2 問：7+5=？
答：7+5=12。
3、對比法
5+5=10
7+7=14
7+3=10
6+4=10 5+6=？
7+8=？
7+4=？
6+5=？
三、減法中常見的方法 1、10減一位數的心算
10—1=？（1的好朋友是9）10—1=9
10—9=1
10—2=？（2的好朋友是8）10—2=8
10—8=2
10—3=？（3的好朋友是7）10—3=7
10—7=3
2、一位數減法的“退”字法（減1要退1；減2要退2；減3要退3；）
例：8—1=？
問：誰減1。
答：8減1。 問：退幾個？
答：退1個。 問：8—1=？
答：8—1=7 例：5—2=？
問：誰減2。
答：5減2。 問：退幾個？
答：退2個。 問：5—2=？
答：5—2=3 例：9—3=？
問：誰減3。
答：9減3。 問：退幾個？
答：退3個。 問：9—3=？
答：9—3=6
3、一位數減法的“多”字法（多1要寫1；多2要寫2；多3要寫3）
例：9—8=？
問：9比8多幾個？
答：9比8多1個。 問：多1要寫幾。
答：多1要寫1。 問：9—8=？
答：9—8=1。 例：7—5=？
問：7比5多幾個？
答：7比5多2個， 問：多2要寫幾。
答：多2要寫2。 問：7—5=？
答：7—5=2。 例：6—3=？
問：6比3多幾個？
答：6比3多3個。 問：多3要寫幾。
答：多3要寫3。 問：6—3=？
答：6—3=3。
4、退位減法八句口訣前五句口訣（減9要加1，減8要加2，減7要加3，減6要加4，減
5要加5）
朗誦訓練：12-9=？
問：9 喜歡誰？ 答：9喜歡1！ 問：減9要加幾？ 答：減9要加1！
問：誰加1？ 答：2+1！ 問：2加1等於幾？ 答：2+1=3 問：12減9等於幾？ 答：12-9=3
手指心算速算口訣
雙手握拳，掌心向內，兩拳間隔不要太開，胳膊抬平，出指時從右手的食指開始，食指伸出代表1；中指伸出代表2；無名指伸出代表3；小指伸出代表4；四個手指收回伸出大拇指代表5；當數到9時，把伸出的五個指頭收回，伸出左手的食指代表10；那麼11呢？左手伸出的食指不動，右手的食指再次伸出，依次往下至19；再收回右手的五各指頭，伸出左手的中指就是20了，就這樣數到49時，收回右手和左手伸出的指頭，伸出左手的大拇指代表50，以次類推至100，您會了嗎？若有什麼疑問可以和老師交談．
根據本課題實驗園河南段東幼兒園獲獎成果資料改編
初級：100以內加減
準備：教師在帶讀以下口訣並做相關手指遊戲前，需發出口令“清零”，幼兒馬上雙手擊掌，然後緊握雙拳在胸前，聚精會神做好準備。（注意：手心朝裏，兩拳間隔距離以方便雙手出指為準，既不要太近，也不要太遠。）
一、手指定位口訣
我有一雙手，代表九十九；左手定十位，九十我會數； 右手定個位，從一數到九；加減很方便，計算不用愁。
二、手指定數口訣
食指伸開“l”，中指伸開“2”； 無名指為“3”，小指伸開“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要記住； 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成數。
三、右手出指練習口訣
一馬當先，二虎相爭，三言兩語，四海為家，五穀豐登， 六畜興旺，七上八下，八仙過海，九牛一毛，十萬火急。 一言九鼎，二龍戲珠，三足鼎立，四面楚歌，五穀豐登， 六神無主，七上八下，八面玲瓏，九牛一毛，十全十美。
（注：唸到“十萬火急”或“十全十美”時，右手握拳，左手出“1”，代表進位。）
四、左手出指練習口訣
一十，二十，三十，四十；五十，
六十，七十，八十，九十，一百。
（注：唸到“一百”時，雙手擊掌，然後緊握雙拳在胸前。）
五、雙手出數練習15、23、46、99、58、73、61 „„
（注：根據各年齡段幼兒認知水平，選擇出數的大小。）
六、加法練習
注意：在做加法練習時，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的過程是：嘴裏念“加1”，出小拇指；嘴裏念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的過程中大拇指只代表“1”，只有在定數的時候，大拇指才當成“5”）；嘴裏念“加3”，出食指；嘴裏念“加4”，出中指；嘴裏念“加5”，出無名指。此時開始定數，右手手指只有小拇指未打開，結果即為“8”。 （1）個位數加法練習（10以內加法練習） 1+1 2＋l、2＋2 3+l、3＋2、3＋3 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8 3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 （2）十位數加法練習10+10 20＋l0、20＋20 30+l0、30＋20、30＋30 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80 30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50 （3）一百以內加法混合練習
3＋5、4＋
5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62„„ （4）一百以內連加混合練習
23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27„„
七、雙手減法練習
減法很簡單，小指開始減，退位要記住，指法要熟練。 （l）右手減法練習1-1 2-
1、2-2 3-
1、3-
2、3-3 4-
1、4-
2、4-
3、4-4 5-
1、5-
2、5-
3、5-
4、5-5 6-
1、6-
2、6-
3、6-
4、6-
5、6-6 7-
1、7-
2、7-
3、7-
4、7-
5、7-
6、7-7 8-
1、8-
2、8-
3、8-
4、8-
5、8-
6、8-
7、8-8 9-
1、9-
2、9-
3、9-
4、9-
5、9-
6、9-
7、9-
8、9-9 9-
1、9-
2、9-
3、9-
4、9-
5、9-
6、9-
7、9-
8、9-9 8-
1、8-
2、8-
3、8-
4、8-
5、8-
6、8-
7、8-8 7-
1、7-
2、7-
3、7-
4、7-
5、7-
6、7-7 6-
1、6-
2、6-
3、6-
4、6-
5、6-6 5-
1、5-
2、5-
3、5-
4、5-5 4-
1、4-
2、4-
3、4-4 3-
1、3-
2、3-3 2-
1、2-2
1-1 （2）左手（十位數）減法練習10-10 20-
10、20-20 30-
10、30-20、30-30 40-
10、40-20、40-30、40-40 50-
10、50-20、50-30、50-40、50-50 60-
10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60 70-
10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70 80-
10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80 90-
10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90 100-
10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100 100-
10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100 90-
10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90 80-
10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80 70-
10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70 60-
10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60 50-
10、50-20、50-30、50-40、50-50 40-
10、40-20、40-30、40-40 30-
10、30-20、30-30 20-
10、20-20 10-10 （3）雙手減法混合練習50-
1、53-
6、51-
8、55-
6、55-
16、100-
53、97-49„„
八、雙手初級加減混合練習
24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15„„
九、初級運算注意事項
在加法中注意四十九和一百的進位方法，在減法中注意百位和五十的退位方法
1、十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2、頭相同，尾互補（尾相加等於10）： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21 23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？ 解： 3+1=4
4×4=16 7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4、幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5
3+1=4 1+2=3 2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375 注：和滿十要進一。
6、十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。 例：13×326=？ 解：13個位是3 3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和滿十要進一。
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