一、教學目標:熟練地進行分式乘除法的混合運算。
二、重點、難點
1、重點:熟練地進行分式乘除法的混合運算。
2、難點:熟練地進行分式乘除法的混合運算。
3、認知難點與突破方法:
緊緊抓住分式乘除法的混合運算先統一成為乘法運算這一點,然後利用上節課分式乘法運算的基礎,達到熟練地進行分式乘除法的混合運算的目的。課堂練習以學生自己討論為主,教師可組織學生對所做的題目作自我評價,關鍵是點撥運算子號問題、變號法則。
三、例、習題的意圖分析
1、p17頁例4是分式乘除法的混合運算。分式乘除法的混合運算先把除法統一成乘法運算,再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式,最後進行約分,注意最後的結果要是最簡分式或整式。
教材p17例4只把運算統一乘法,而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最後的結果,教師在見解是不要跳步太快,以免學習有困難的學生理解不了,造成新的疑點。
2,p17頁例4中沒有涉及到符號問題,可運算子號問題、變號法則是學生學習中重點,也是難點,故補充例題,突破符號問題。
四、課堂引入
計算
(1)(2)
五、例題講解
(p17)例4.計算
[分析]是分式乘除法的混合運算。分式乘除法的混合運算先統一成為乘法運算,再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式,最後進行約分,注意最後的計算結果要是最簡的。
(補充)例。計算
(1)
=(先把除法統一成乘法運算)
=(判斷運算的符號)
=(約分到最簡分式)
(2)
=(先把除法統一成乘法運算)
=(分子、分母中的多項式分解因式)
=
=
六、隨堂練習
計算
(1)(2)
(3)(4)
七、課後練習
計算
(1)(2)
(3)(4)
八、答案:
六。(1)(2)(3)(4)-y
七。(1)(2)(3)(4)
教學目標:
1.在生活例項中認識軸對稱圖。
2.分析軸對稱圖形,理解軸對稱的概念。
3. 瞭解兩個圖形成軸對稱性的性質,瞭解軸對稱圖形的性質。
教學重點 1、軸對稱圖形的概念;2、探索軸對稱的性質。
教學難點 1、能夠識別軸對稱圖形並找出它的對稱軸;
2、能運用其性質解答簡單的幾何問題。
教學方法 啟發誘導法
教具準備 多媒體課件
教學過程
一、情境匯入
同學們,自遠古以來,對稱的形式被認為是和諧、美麗的。不論在自然界裡還是在建築中,不論在藝術中還是在科學中,甚至最普通的日常生活用品中,對稱的形式都隨處可見,對稱給我們帶來了美的感受!而軸對稱是對稱中重要的一種,今天讓我們一起走進軸對稱世界,探索它的祕密吧!
從這節課開始,我們來學習第十二章:軸對稱。今天我們來研究第一節, 1.認識生活中的軸對稱圖形,並能找出軸對稱圖形的對稱軸。2.瞭解兩個圖形成軸對稱,能找出它們的對稱軸及對應點。3.弄清軸對稱圖形,兩個圖形成軸對稱的區別與聯絡。
(一)內容
加權平均數。
(二)內容解析
學生在第二學段已學過平均數,初步瞭解了平均數的實際意義,這個課時將在此基礎上,在研究資料集中趨勢的大背景下,學習加權平均數,體會權的意義、作用,並進一步體會平均數是刻畫一組資料集中趨勢的重要的統計量,是一組資料的“重心”。
教科書設計了以招聘英文翻譯為背景的實際問題,根據不同的招聘要求,各項成績的“重要程度”不同,從而平均成績不同,由此引入加權平均數的概念。權的重要性在於它能夠反映資料的相對“重要程度”。為了更好地說明這一點,教科書設計了“思考”欄目和例1,從不同方面體現權的作用,使學生更好地理解加權平均數,體會權的意義和作用。
基於以上分析,本節課的教學重點是:對權及加權平均數統計意義的理解。
二、目標和目標解析
(一)目標
1.理解加權平均數的統計意義。
2.會用加權平均數分析一組資料的集中趨勢,發展資料分析能力。
(二)目標解析
1.理解權表示資料的相對“重要程度”,體會權的差異對平均數的影響,會計算加權平均數。
2.面對一組資料時,能根據具體情況賦予適當的權,並根據得到的加權平均數對實際問題作出簡單的判斷。
三、教學問題診斷分析
加權平均數不同於簡單的算術平均數,簡單的算術平均數只與資料的大小有關,而加權平均數則還與該組資料的權相關,學生對權的意義和作用的理解會有困難,往往造成資料與權混淆不清,只會利用公式,而不知加權平均數的統計意義。
本節課的教學難點是:對權的意義的理解,用加權平均數分析一組資料的集中趨勢。
四、教學支援條件分析
由於教學重點是對加權平均數意義的理解,可以用電子表格excell來輔助計算加權平均數,同時加深對權意義的理解。
五、教學過程設計
(一)創設情境,提出問題
通過已有的統計學方面的知識,我們知道當收集到一些資料後,通常用統計圖表整理和描述這些資料,為了進一步獲取資訊,還需要對資料進行分析,國小時我們學習過平均數,知道它可以反映一組資料的平均水平。本節我們將在實際問題情境中,進一步探討平均數的統計意義,並學習中位數、眾數和方差等另外幾個統計量,瞭解它們在資料分析中的作用。
師生活動:閱讀章引言。
設計意圖:讓學生回顧統計調查的一般步驟,瞭解本節的大致內容,體會資料分析是統計的重要環節,而平均數等統計量在資料分析中起著重要作用。
問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名候選人進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們各項的成績(百分制)如下:
應試者 聽 說 讀 寫
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯,該錄用誰?錄用依據是什麼?
師生活動:學生提出評判依據,若學生提出以總分作為依據,教師要引導學生思考:已學過的哪個統計量可反映資料的集中趨勢?學生計算平均數,解決問題。
設計意圖:回顧國小學過的平均數的意義,為引入加權平均數作鋪墊。
追問1:用國小學過的平均數解決問題2合理嗎?為什麼?
追問2:如何在計算平均數時體現聽、說、讀、寫的差別?
師生活動:教師適時地追問,學生自主設計計算平均數的方法,教師收集整理學生的計算方法,並統一計算形式,講解權的意義及加權平均數。
設計意圖:追問1讓學生理解問題2與問題1的有區別,問題2中的每個資料的“重要程度”不同,追問2讓學生自主探究如何在計算平均數時體現的每個資料的“重要程度”不同,從而體會權的意義。
(二)抽象概括,形成概念