【教學內容】
質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。
【教學目標】
1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
【重點難點】
質數、合數的。意義。
教學過程：
【複習匯入】
1.什麼叫因數？
2.自然數分幾類？（奇數和偶數）
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1.學習質數、合數的概念。
（1）寫出1 ~20各數的因數。（學生動手完成）
點四位學生上黑板寫，教師注意指導。
（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）
（3）教學質數和合數概念。
針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？
教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）
2.教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）
質數：17 29 37
合數：22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？
（2）彙報：
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質數，也不是合數。
【課堂作業】
完成教材第16頁練習四的第1~3題。
【課堂小結】
這節課，同學們又學到了什麼新的本領？學生暢談所得。
教學板書：
質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1既不是質數，也不是合數。
教學反思：
教學質數與合數時，先複習了因數的概念，然後再讓學生找出1~20各數的所有因數，並引導學生觀察這些數的因數有什麼不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。
【學習內容】
方格紙上的圖形旋轉變換（教材第84頁例2、3，第85～86頁練習二十一第4～6題）。
【教學目標】
1、進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
2、讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
3、讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
【教學重點、難點】
理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特徵和性質。
【教學過程】
二次備課
【複習匯入】
1、要想把旋轉現象描述清楚，應該怎麼說？
2、鐘錶上分針從12轉到6，轉了多少度？這時時針轉了多少度？
【新課講授】
1、探索旋轉圖形的特徵和性質。
（1）教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形。
教師：剛才觀察三角形的旋轉過程你發現了什麼？你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉了90°？
組織學生觀察，並在小組中交流討論。
（2）三角形旋轉後，三角形有什麼變化？
教師再次演示風車旋轉的過程，讓學生觀察。然後組織學生在小組中交流討論並彙報。（教師注意引導）
小結：通過觀察，我們發現風車旋轉後，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O順時針旋轉了90°。
（3）揭示旋轉的特徵和性質。
教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉後，位置都發生了變化，那什麼是沒有變化的呢？
（①三角形的形狀沒有變；②點O的位置沒有變；③對應線段的長度沒有變；④對應線段的夾角沒有變。）
如果我們將三角形在旋轉後的基礎上，繼續繞點O順時針旋轉180°，那麼三角形應該轉到什麼位置？
2、學習畫出旋轉後的圖形。
（1）教師出示教材第84頁例3。
教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°後的圖形呢？
組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉的？應該怎樣畫出旋轉後的'圖形？
學生彙報時可能會說出：
①先畫出點A′，OA′垂直於OA，點A′與O的距離是6格；
②再用同樣的方法畫出點B′；③然後把點OA′，OB′，A′B′連線起來。
（2）組織學生在課本上畫一畫，然後相互交流檢查。
3、完成第83頁“做一做”。
4、完成課本第84頁下面的“做一做”。
先放手讓學生獨立畫。再全班彙報交流，最後教師小結。結合生活中的數學介紹旋轉在生活中的應用。
【課堂作業】
1、完成課本第84頁“做一做”。
2、完成第85～86頁練習二十一第4～6題。
（1）第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷，注意讓學生感受數學的美，體會圖形變換在現實生活中的應用。
（2）第4題練習時，可以放手讓學生設計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中，進一步理解旋轉的特點和性質，體會旋轉所創造的美。
3、完成練習二十二第1～3題。
【課堂小結】
同學們，通過這節課的學習活動，你有什麼收穫？
【課後作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第2課時欣賞與設計
變換旋轉90°時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉90°旋轉後的圖形與旋轉前的圖形只是位置發生了變化，大小不變，對應線段長度不變。
教學內容：人教版第十冊27~29頁
教學目標：
知識目標：通過實物觀察和電腦演示，使學生掌握長方體的特徵，認識長方體的長、寬、高。
能力目標：小組合作，經歷探究長方體特徵的全過程，發展學生的空間觀念，通過各種有效活動，提高學生動手操作、有序的觀察的能力，初步瞭解一些研究的方法，發展學生的創新意識。
情感目標：在活動中自主構建數學知識，從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。
教學重難點：
重點：掌握長方體的特徵，認識長方體的長、寬、高。
難點：建立空間觀念，形成表象。
教具學具準備：多媒體課件，長方體2個（其中一個兩面是一正方形的長方體）、尺子、報告單、製作好的燈籠一個。
教學過程：
（一）談話匯入：
師：今天圖形王國裡開演唱會，下面該誰出場了呢，讓我們大聲說出它們的名字歡迎它。
生：長方體。
師：那長方體是不是平面圖形，（不是）那是什麼圖形？（立體圖形）生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的？
（學生列舉）
看來生活中的物體真不少，這節課我們就來進一步研究長方體。
板書課題：長方體的認識
（二）探究、發現
1、初步認識長方體的面、稜、頂點。
師：請同學們拿出準備好的長方體，看一看，摸一摸，並在小組內說說你的感受。
（學生活動，小組交流，然後彙報摸的感受。）
生：有平平的面，還有邊的角。
師：把你手中的長方體舉起來，說一說什麼地方是平平的？還有你說的邊和角都在哪？
師小結：長方體上這種平平的面叫做長方體的面，把兩個面相交的叫做長方體的稜，把三條稜相交的點叫做長方體的頂點。（師邊摸邊說）
電腦演示。
師：現在教師要考察一下你們這段知識掌握的怎麼樣，注意觀察，我摸到長方體的哪個部分，你們就快速說出它人名稱，好嗎？
師生互動。
（設計意圖說明：這個活動環節是讓學生摸長方體，使他們對長方體的表象有所瞭解，把學生的生活經驗和對長方體的點滴認識充分啟用。面對長方體的物品，讓學生表達自己的想法，進入新的學習狀態。
2、探究長方體的特徵。
師：我們已經認識了長方體各部分的名稱，現在我們將要研究長方體有哪些特徵。大家可以從面、稜、頂點三個方面進行研究，下面以小組為單位開展研究，研究時可以利用桌上的材料，加上你的巧手，做出一個或兩個長方體，在做的過程上，各小組要齊心協力，然後摸一摸，數一數，量一量，比一比，看看你有什麼精彩的發現？並將你們的發現填在報告單上。
附表
面稜頂點個數形狀大小關係條數長度關係個數長方體
（設計意圖說明：這個環節我提供了大量的製作材料，以小組為單位讓學生根據自己的興趣、願望製作長方體，讓學生呼叫直觀感知、生活經驗、做中觀察，做中模仿、做中探索、做中發現，做的過程將實物、表象、模型建立聯絡，對特徵有淺表的認識。）
師：現在哪個小組願意派代表來說一說你們的發現？是怎樣發現的？
師：你想先說說面、稜、頂點，哪個部分的特徵？
生：長方體有六個面。每個面都是長方形或正方形。
師：你能說說是怎麼數的嗎？舉起來數一數。（上、下、前、後、左、右）
大家對他的方法進行一下評價。數得好不好？
師：同學們在數圖形的時候要做到有規律，這樣才能不重複不遺漏。我們大家也一起來摸一摸，數一數。
師：你還發現有的長方體的面是正方形的。你能把這樣的長方體舉起來讓大家看看嗎？用手指出來哪個面是正方形？那這個長方體上有幾個面是長方形、有幾個面是正方形？
師：你有沒有找到這樣的長方體？舉起來看看。（板書：長方體的六個面都是長方形，特殊情況下有兩個面是正方形。）
師：繼續彙報。
生：相對的面大小相等。
師：你能指一指哪兩個面是相對的？
那你是怎樣知道這兩個相對的面面積是相等的？
生：我是用尺子量出來的，量出這兩個長方形的長和寬，發現相等，說明它們的面積相等
師：長方體有幾組這樣相對的面（3組）哪三組你能上臺指出來嗎？
學生回答，電腦演示。（板書：相對的面的面積相等）
（師及時表揚鼓勵）
師：下面請同學們拿出一個長方體放在桌面上仔細觀察，在同一個角度最多能看到它的幾個面呢？
它的前面是個什麼形狀？它的上面呢？也是一個長方形，由於觀察角度的原因，使它看上去象一個平行四邊形，它的右面也是這樣的。其實長方體一共有幾個面呢？為了讓同學們看得更清楚，我們一般新增3條虛線，畫出它的透檢視。這樣就可以更清楚的看到長方體有六個面了。
師：我們剛才研究的是面的特徵，誰來繼續彙報。
生：長方體有12條稜，它們的長度不相等。
師：都不相等嗎？
生：是4條4條相等。
師：哪4條相等？（指名學生上臺摸一摸）
師：這4條稜之間有什麼位置關係？
生：互相平行。
師：他們組發現了這樣一組互相平行的4條稜長度相等，還有這樣的和這樣一組平行的4條稜相等。（師邊說邊摸）
（電腦演示）
師：你們認為他們小組的發現怎麼樣？還有哪些也有這樣的發現，你們的發現真是太精彩，來，我們給自己一點掌聲鼓勵一下。那你們是怎麼發現的呢？
生1：用眼睛看出來的。
生2：用尺子量出來的。
師：有的小組是用眼睛觀察出來的，而這個小組同學還對它進行測量，說明他們有很嚴謹的研究態度，值得我們大家去學習。再一次給他們鼓鼓掌。我們一起來看看電腦的演示。
師：另外，頂點有什麼特點呢？
生：有8個頂點。（電腦演示）
（設計意圖說明：這個環節是學生彙報自己的發現，引導學生觀察作品，交流中發現特徵，溝通聯絡和區別，說的。過程是數學名詞，數學概念結合操作體驗，通過彙報語言實現轉化的過程，把感知經驗上升為數學認識，由感悟上升為理性認識。）
3、認識長、寬、高。
師：每個頂點上都有幾條稜相交？
生：每個頂點有3條稜相交。
師：我們把相交與同一個頂點的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高。這是長方體的現下面也叫底面，我們通常把底面上較長的稜中做長方體的長，較短的一條稜叫做長方體的寬，把垂直於底面上的稜叫做長方體的高。
（電腦演示）
師：下面長們來進行一個快速搶答，注意看老師摸到的是長方體的長、寬、還是高。
（注意糾正不對的同學）（學生糾正）
師：它也是長，因為它和長是相對的，互相平行的，屬於同一組，所以長方體有幾條長？幾條寬？幾條高呢？
（交換位置再說一說）
師：長方體的長、寬、高會隨關它擺放的位置不同發生改變。
（三）鞏固應用：
1、判斷。（題略）
2、量一量數學書的長、寬、高各是多少，然後說一說每個面長和寬是多少。
3、做燈籠，把所需要的木條和紙的數記錄下來。
（四）教學小結：
同學們，通過本課的學習，我們已經對長方體有了一個基本的瞭解，知道了長方體的基本特徵。在生活中，我們經常見到長方體，注意留心生活，我們就會學到很多的數學知識。
板書設計：
面稜頂點個數形狀大小關係條數長度關係個數長方體6所有的面都是長方開，特殊情況下有兩個面是正方形。相對的面的面積相等12相對的稜長度相等8
《數的世界》是北師大版五年級第九冊第一單元的內容，它是在學生已學過的數的基礎上來研究學習的。學生已經知道學過的數有整數（負數）、小數、分數，而本節課探討的是自然數和整數的關係、一個數的因數和倍數的關係，這裡需要強調的是我們研究因數和倍數時，是把0除外的。
通過學生獨立思考、小組討論、全班彙報，學生弄清了自然數和整數的關係，特別是班上的一位男生概括地很準確：所有的自然數都是整數，而所有的整數不一定都是自然數。有同學還提醒大家注意：0既是自然數，又是整數。看來，學生是真正參與到學習中來了，這個知識點是掌握了。
一個數的因數和倍數的關係，主要要求學生能針對具體的乘法算式說一說，誰是誰的因數？誰又是誰的倍數？而具體研究一個數的因數的個數是怎樣？最小的因數是幾？的因數是幾？等問題是在後面專門學習，本課時只要學生知道因數和倍數的關係並自己能舉例項說明。但還有一點，書中特別提到是在自然數（非零）範圍內研究，學生在判斷一道題時，把這個要求忽略了。即：2.1×3=6.3，6.3是3的倍數，3是6.3的因數。學生認為是對的，就是對研究的範圍沒有弄清，所以這是一個重點，要反覆強調。
教學目標：
1,使學生感受數學與現實生活的密切聯絡，初步學會列方程解決一些稍複雜的生活問題。
2,學會找出生活問題中相等的數量關係，正確列出方程。
3,培養學生根據具體情況，靈活選擇演算法的意識與能力。
4,培養學生的合作交流意識，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。
教學重點：
用方程解"已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少，求這個數"的問題。
教學難點：
分析問題中的等量關係，並會列出方程解答。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一，知識回顧：
1,解下列方程。
X+2x=147y-34=71
2,根據下面敘述說說相等關係，並寫出方程。
①公雞x只，母雞30只，是公雞隻數的2倍。
②公雞有x只，母雞有30只，比公雞隻數的2倍少6只。
3,(媒體出示教材情景圖)講述：一天，學校的足球場上，善於觀察的小軍，勤於研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時，突然發現足球的祕密。小軍發現……小華髮現……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮)
讓學生獨立做，集體訂正時，(板書線段圖).
二，合作探究：
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮"
(1)審題，尋找解決問題的有用資訊。
提問："例題與複習題有什麼相同的地方""有什麼不同的地方"
教師說明：例1就是我們以前見過的"已知比一個數的幾倍少幾是多少，求這個數"的問題。今天我們學習用方程解答這類問題。
教師板書：稍複雜的方程
(2)分析，找出數量之間的相等關係(教師板書線段圖講解)
看圖思考：白色皮和黑色皮有什麼關係
學生小組討論，彙報結果。
可能出現的。等量關係是：黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
(3)同桌討論怎樣列出方程。
(4)交流彙報並讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關係。允許學生列出不同的方程。
板書學生的方程並選擇2x-4=20討論它的解法。
學生小組討論解法。
彙報交流板書：
解：設共有x塊黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗：(引導先生口頭檢驗)
答：共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其餘的方程解答。
2,變式練習。
(1)教師：如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答。
(2)把它和例1加以比較，使學生清楚地看到，這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題，不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易。
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟：
①弄清題意，找出未知數，用x表示。
②分析，找出數量之間的相等關係，列方程。
③解方程。
④檢驗，寫出答案。
三，鞏固應用
1,只列式不計算。(課件出示)
①圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
②養雞廠養母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
③學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只，去年養兔x只。
④一個等腰三角形的周長是86釐米，底是38釐米。它的腰是x釐米。
2,學生獨立完成，集體彙報交流
①北京故宮的面積是72萬平方米，比廣場面積的2倍少16萬平方米。廣場的面積是多少萬平方米
②世界上的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的面積是多少萬平方千米
③獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
④共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完後還剩3個。一共裝了多少筒
3,拓展提高。
①甲乙兩數的和是90,甲數是乙數的2倍。甲乙兩數各是多少
②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四，全課總結
今天這節課你學到了什麼知識
板書設計：
先把2x看作一個整體
教學內容
正方體的認識
教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。
教學目標
1、通過觀察實物和動手操作，掌握正方體的特徵，建立正方體的概念。
2、理解長方體和正方體之間的關係，明確正方體的特徵，掌握正方體與長方體的區別與聯絡。
3、培養學生的觀察、操作和抽象概括的能力，發展空間觀念。
重點難點
重點：掌握正方體的特徵，理解正方體與長方體的關係。
難點：建立立體圖形的概念，形成表象。
教具學具
多媒體課件，正方體實物模型。
教學過程
一、創設情境，激趣匯入
師：當右面長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什麼？
生：正方體。
師：同學們猜得對不對呢？老師暫時先保密，相信學完本節課的內容，大家就都清楚了。
【設計意圖：通過把長方體變成正方體，把正方體的特徵化難為易，學生初步體會到正方體與長方體的關係】
二、探究體驗，經歷過程
投影出示例3 。
1、探究正方體的特徵。
師：誰還記得上節課我們是從哪幾個方面研究長方體的特徵的？
根據學生的回答，老師板書：面、稜、頂點。
師：那正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點？它的面和稜各有什麼特徵呢？請你也用探究長方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發現記錄下來。
師：請同學們觀察正方體的特徵。（出示觀察要點）
（1）正方體有幾個面？有什麼特點？
（2）正方體有幾條稜？有什麼特點？
（3）正方體有幾個頂點？
【設計意圖：利用學生的心理特點，讓學生進行看、數、量、比的實踐活動，凸顯知識的形成過程，採用多種方式開展小組合作研究，發揮了學生的創新思維，教學生學會學習方法，也提高了學生的學習興趣】
小組彙報：
（1）正方體有6個面，這6個面都完全相同。
（2）正方體有12條稜，這12條稜長都相等。
（3）正方體有8個頂點。
2、探究正方體和長方體的區別與聯絡。
師：通過製作正方體，相信同學們一定對正方體的特徵有了更深的瞭解，到現在為止，我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形，那麼讓我們想一想，它們有什麼相同點和不同點呢？
學生對照長方體和正方體模型，在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導，學生彙報討論結果。
投影展示：
相同點不同點面稜頂點面的形狀面積稜長6個12條8個6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的面完全相同相對的稜長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條稜的長度都相等
師：說它是特殊的長方體，它特殊在哪兒呢？（讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體）
師：現在我們之前的那個猜測，是不是得到驗證了呢？如果我們畫圖來表示它們之間的關係，該怎樣畫呢？
板書展示：
【設計意圖：通過對長方體及正方體的特徵的比較，從而滲透事物是相互聯絡的辯證思想。以圖文表結合的形式，生動、形象、直觀地展現本節課的重點內容，讓學生銘刻記憶，融會貫通】
三、課末總結，梳理提升
在這節課裡，我們認識了正方體，知道了正方體有6個面，每個面都完全相同，有8個頂點，12條稜，每條稜的長度都相等。瞭解了長方體與正方體的區別與聯絡，知道了正方體是特殊的長方體。
板書設計
教學反思
在本節課的教學中，我注重了知識的條理性，培養學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區別和聯絡時，我讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究，學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後，我組織學生有條理地總結，並有條理地板書。讓學生自己先研究再交流，為後面學習長方體的表面積作鋪墊。
課堂作業新設計
A類
1、因為正方體是長、寬、高都（ )的長方體，所以正方體是( ）的長方體。
2、一個正方體的稜長為a，稜長之和是（ )，當a=6釐米時，這個正方體的稜長總和是( ）釐米。
3、一個正方體的稜長是5釐米，這個正方體的稜長總和是多少釐米？
B類
用72釐米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的稜長是多少釐米？
參考答案
課堂作業新設計
A類：
1、相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60（釐米）
B類：
72÷12=6（釐米）
教材習題
教材第20頁做一做
（1） 8個(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習五
4、正方體10釐米6個9. C F D
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