函式的基本性質——單調性

函式的基本性質——單調性

【教學目標】

1．知識與技能：瞭解單調函式、單調區間的概念：能說出單調函式、單調區間這兩個概念的大致意思

2．過程與方法：理解函式單調性的概念：能用自已的語言表述概念；並能根據函式的圖象指出單調性、寫出單調區間

3．情感、態度與價值觀：掌握運用函式的單調性定義解決一類具體問題：能運用函式的單調性定義證明簡單函式的單調性

【教學重難點】

教學重點：函式的單調性的概念。

教學難點：利用函式單調的定義證明具體函式的單調性

【教學過程】

一、複習提問

1.複習：觀察影象，說明函式y=x+1,y=-x+1,y=x2 的增減性

2.引入：通過y=x2影象 講解用符號語言表達函式單調性，進而引導學生理解單調性定義

二、新授

通過影象講解增函式定義，利用類比思想引導學生表達減函式定義

三、例題講解

1.根據定義，研究函式f(x)＝kx+b(k≠0)的單調性

2. 求證：函式f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函式

四、小結

五、作業

1. 證明函式f（x）=3x+2在R上是增函式.

2.證明函式f(x)＝- 在( -∞ ,0 )上單調遞增．