（一）、本冊教材內容及編寫特點。
修訂後的六年制第十二冊教材包括以下內容：比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計（二），整理和複習。與原九年義務教育教科書相比，主要做了以下幾方面的調整。
1．將“百分數”移至第十一冊。
在原九年義務教育教材中，由於受到課時的限制，將“百分數”的內容分成兩部分，分別安排在第十一、十二冊，此次修訂後，由於內容的調整，課時也相應變動，故將本冊中的“百分數（二）”移至第十一冊，無論從課時還是從內容的銜接來看，都是非常合適的。
2．“整理和複習”部分的調整。
本單元主要的變化是根據前面各冊教材的內容調整，對有關的習題進行相應的變動，如將“成數、折扣”的有關內容和習題刪去，將涉及到帶分數加減法、分數和小數混合運算的有關習題進行改編，等等。
3．增加“數學實踐活動”。
（1）美麗的校園
這個活動是讓學生綜合運用前面所學的測量、平面圖形、比例尺等知識，繪製校園的平面圖。通過讓學生經歷動手測量、收集資料、確定位置、確定比例尺、繪製校園平面圖的全過程，發展學生綜合應用數學知識的能力，為將來進行簡單的課題研究和數學建模打下基礎。同時，通過小組合作的活動形式，使學生形成良好的合作意識和合作能力。中國教育
（2）節約用水
這是一個綜合性很強的實踐活動，要求學生通過調查、方案設計、收集資料、計算等手段，從量化的角度來說明節約用水的重要性。
整個活動包括以下兩部分：一是自行設計方案，用實驗的方法求出一個滴水的龍頭一天會浪費多少水；二是通過調查、計算，瞭解一個滴水的龍頭一年浪費的水可以供一個家庭用多久，一個學校一年要浪費多少水費，等等。通過以上活動，使學生經歷綜合運用數學知識、技能和思想方法解決實際問題的過程，逐步提高實踐能力。此外，藉助這類跨學科的題材，可以增強學生保護環境和參與社會生活的意識。
此外，在以上四冊教材的修訂過程中，有一些措施是共同的，例如，對有些陳舊的題材進行改造，使之更符合社會的發展和學生的生活實際；對某些過時的資料進行更新；重新繪製每一冊的插圖，使之更加活潑，更能吸引學生；等等。
（二）本冊教材的教學要求：
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否成比例，並會組比例。理解並掌握比例的基本性質。
3、認識線段比例尺；並掌握用線段比例尺求實際距離的方法，能進行線段比例尺與數值比例尺的互相改寫。
4、使學生理解成正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例。
5、使學生認識圓柱，瞭解圓柱體各部分名稱，掌握圖柱體的特徵。
6、理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，並能正確地運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。
7、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解並掌握求圓柱體體積的計算公式，並能正確地應用公式計算圓柱體積。
8、使學生認識圓錐，掌握它的特徵，學會測量圓錐的高。
9、使學生初步認識球，知道球的特徵，進一步發展學生的空間觀念。
10、使學生學會製作含有百分數的複式統計表的方法。進一步掌握製表步驟。
11、使學生能看懂統計表和指出這個表所說明的問僵，掌握製作帶有百分數的統計表的方法和步驟。
一、童話激趣，引出課題
我們已經學習了有關小數的知識。小數中最重要的一個符號是什麼？（板書：小數點）今天，我把這位客人請進了課堂，看看它會給我們帶來什麼？
（動畫）在輕快的音樂中，草原上跳出三個數字並排列成：256。這時小數點跳出來了，自我介紹：“大家好！我是小數點。”接著小數點跳到5和6的中間(25.6)，再跳到2和5的中間(2.56)，小數點說：“同學們！今天我們一起學習小數點搬家。”
師：（板書課題：小數點搬家）哦，原來小數點要搬家了。看了課題你有什麼想法嗎？
生：小數點為什麼要搬家？它怎麼搬家的？……
二、創設情境、自主探究
（一）觀看動畫：
1、（動畫）山羊開了一家快餐店，顧客真不少。小數點說我去玩一玩。顧客都跑光了，山羊急忙打電話：小數點快快回家。小數點接到電話急忙回家。它隨便找個位置就跳了上去。（￥4.00）過了一會兒，小數點覺得很奇怪“沒有顧客？為什麼會這樣呢？”小數點想了想，說：“我要搬搬家！”於是小數點搬到了4的前面（￥0.40）這時就有一些動物來快餐店了。小數點很開心，想著“太棒了，那我再搬一次吧！”小數點又往左再搬到了一次家（￥0.04）。山羊的快餐店生意好極了。小數點開心極了，想著“我真是個天才！”
（二）分析探討，找出規律
師：小數點向哪邊搬家的？山羊快餐店從一個客人都沒有，到現在生意比以前更興隆。這是為什麼呢？
（生說）
師：那現在我們一起來研究小數點回來後，快餐價格的具體變化。
這些變化是不是有一定的規律呢？請同學們在組內討論：
1、小數點是怎樣移動的？
2、小數點移動後這個數發生了什麼變化？
3、小組彙報 。
彙報交流，在得出大致的小數點向左移動引起小數大小的變化規律的基礎上，老師小結歸納：
小數點向左移動_________位，這個數將縮小到原來的_________倍；
小數點向左移動_________位，這個數將縮小到原來的_________倍；
小數點向左移動_________位，這個數將縮小到原來的_________倍；
來了這麼多客人，山羊真開心呀，可月底一算，虧本了。熱心的小數點知道自己闖禍了，趕緊往右搬，這時，快餐價格會發生怎樣的變化呢？（讓學生先思考，然後在小組中交流，最後填書本上40頁的試一試 ）。
試一試
小數點向右移動_________位，這個數將擴大到原來的_________倍；
小數點向右移動_________位，這個數將擴大到原來的_________倍；
小數點向右移動_________位，這個數將擴大到原來的_________倍；
……
師：誰來說說小數點向右搬家的變化？為什麼後面寫著省略號？你能再填一句嗎？
小結：現在我們知道了小數點右移，原來的數就會擴大（板書：右移 擴大），小數點左移，原來的數就會縮小（板書：(左移縮小）。
三、實踐應用
小數點這樣跳來跳去，嚴重的影響了山羊的生意，我們能把它放在一個合適的地方嗎？（結合生活實際，數學與生活相結合）
四、綜合應用
通過剛才小數點搬家，大家探索出了小數點移動引起數的大小的變化規律，小數點真是個神奇的小傢伙，我們在學習中應如何應用它呢？
1、下面的數與0.285比較，擴大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之幾？
2.85 2850 0.0285 0.00285
2、一個小數的小數點向右移動兩位，那麼這個擴大__倍；如果這個數要擴大到原來的100 倍，這個小數的小數點應向___移動___ 位。
3、小山羊要去進貨，途中要經過一條小河，你能幫它過河嗎？
五、通過這節課的學習，你有什麼收穫呢？
請同學們回憶一下，以“神奇的小數點”或“小數點的自述”說一說
六、教學反思
1、創設快餐店的情境，為新知識的探索提供了理想的自由拓展的平臺。
2、在教學過程中通過設疑、猜測激發了學生強烈的求知願望。如：當學生觀察發現四個小數中的小數點位置移動時，相鄰兩個數是10倍關係，很想知道自己的猜測是否正確，就會產生強烈的學習願望，得樂意繼續探索下去。
3、給學生提供討論、合作、交流的平臺。如：學生獲取了小數點向左移動時會引起小數縮小的變化規律後，讓學生小組合作，討論探索出小數點向右移動，小數大小變化的規律。
4、搭建了學生聯想的舞臺，開放性問題使學生的思維得到放飛，在探索問題的過程中，既加深了對小數點位置移動會引起小數大小變化規律的認識，又使學生的思維獲得了提高。
人教版國小四年級數學優秀教案：垂直與平行
[教學目標]
1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
[教學難點]
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
[教具、學具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書•數學》四年級上冊64～65頁的內容。
[教學過程]
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係
匯入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什麼樣子的？在這個無
限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關係是怎樣的？會有哪
幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。
注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。
（小組討論、交流）
1、小組彙報分類情況。
預案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在彙報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把
交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（並在適當時機板書：相交）
2、引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關係分為相交、不相交兩類。
3、（學生說出自己小組的分法後）師：對於他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況後，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，並把直線
畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬於相交，只是我們在畫直線時，無法把直
線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬於兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交後所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了
嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）
（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
（板書：互相平行）知道為什麼要加“互相”嗎？
（學生回答）誰能說說什麼是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）
（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條
直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什麼是互相垂直。（學生試說後指名回答）
（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？(學生舉例後教師可適當新增一兩個
沒想到的例子。
2、我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個遊戲，
（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什麼收穫？
教學內容：練習十四第4－9題
教學目標：進一步掌握商的中間和末尾有0的除法計算，能正確地計算並能驗算，提高除法的計算能力。
教學重、難點：掌握商的中間和末尾有0的除法計算，能正確地計算並能驗算。
教學具準備：小黑板。
教學過程：
一、揭示課題
1．明確練習內容。
我們已經學過商中間和末尾有0的除法，這節課就練習商中間和末尾有0的除法。（板書課題）通過練習，要更加掌握商的中間和末尾有0的除法筆算，並且要能用學過的驗算方法，檢查算得對不對，提高除法計算的能力。
3．提問：在除法筆算裡，商的數位上什麼時候要商0？
二、除法練習
1．做練習十四第4題。
（1）除到被除數哪一位，不夠商1就要在哪一位上面商0。現在請同學們根據這一方法，按筆演算法則計算練習十四第4題，並且驗算。
先讓學生說說商是幾位數，再指名4人板演，學生分四組練習，每組一題。
（2）集體訂正。
提問：第二小題為什麼百位、個位上都是0？第三小題為什麼末尾有兩個0？
第一小題是怎樣驗算的？第三小題呢？驗算的過程有什麼不同？為什麼？
2．做練習十四第5題。
（1）在課本上找一找，每道題的計算對不對，不對的在課本上改正。
（2）指名學生回答錯在哪裡，為什麼錯，是怎樣改正的。（老師在小黑板上改正）
3．對比練習
（1）做練習十四第6題第一組題。
指名2人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。
提問：這兩題的末尾為什麼都是0？為什麼第二小題有餘數？
（2）做練習十四第6題第二組題。
練習方法與第一組題相同。
集體訂正後提問：這兩題商裡兩個0的位置有什麼不同？為什麼會不同？
（3）做練習十四第6題第三組題。
練習方法與上面第組相同。
集體訂正後提問：這兩題商裡0的位置又有什麼不同？為什麼會不同？
：通過這三組題的對比，我們更知道了在求出商的最高位上的數以後，除到被除數的哪一位不夠商1，就在這一位上面商0，不能寫錯或隨便調換位置。計算時還要注意有沒有餘數。
4．說出下面每題的商是幾位數，哪一位上要商0。
306÷3360÷31÷42041÷4
追問：哪幾道有餘數？
5．做練習十四第8題。
要求學生筆算後在書上方框裡填上合適的數。集體訂正。
三、課堂
今天這節課練習了商中間和末尾有0的除法，誰來說一說，筆算除法除到被除數哪一位，在什麼情況下要在商的這個數上寫0？
四、課堂作業
練習十四第7、9題。
愛因斯坦認為，教育應當使所有提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。這裡所說的禮物就是學生樂於接受需求的知識，我國古代偉大的教育家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，而在課堂上怎樣讓學生快樂地去學習呢？有些內容學習起來確實有些難度，如果單憑教師直接講解學生不僅聽得枯燥無味，而且難以理解，這樣就會挫傷他們的積極性，使他們喪失學習數學的信心，如果在課堂上適當的利用背景故事進行教學就不同了。它不僅可以化繁為簡，化難為易，還能激發學習興趣，建立和諧活躍的課堂氣氛，最終解決問題。因此，教師在數學教學中合理利用背景故事，可以提高教學效率，優化教學過程。下面我把自己在數學教學中怎樣合理利用背景故事的過程中作個簡單的闡述。
一、新知利用故事，激發興趣。
事實證明不願意學習的學生到處都有，不愛聽故事的學生卻很少遇到，將數學知識融入故事中，從學生的生活經驗入手，結合學生的年齡特點，既能激發他們的學習興趣，又能引發學生的感情，如在教學百分數打折這個內容時，我就利用這樣一個故事引入：剛剛今年上五年級了，他很想買一臺電腦，方便在家查詢一些有關學習的資料。爸爸聽了爽快地答應了，要他先到電腦城去問問價，哪家價格合理就在哪家買。他先來到“小精靈”電腦城，營業員告訴他：“本店電腦一律打八折。”剛剛在店裡轉了轉，心裡有底了。他想比較一下哪家便宜，他又來到另一家“小蜜蜂”電腦城，熱情的營業員阿姨說：“本店一律優惠20%”。這下，剛剛一時沒了主意，不知該買哪家的，他回去把有關資訊跟爸爸一說，爸爸聽了笑著說：“兩家的優惠價格相同，如果是同一品牌買哪家的都一樣。剛剛聽了感到很納悶，同學們，你們說這是怎麼回事呢？這樣的引入激發了學生強烈的求知興趣，學生都瞪著求知的眼睛想知道原因。
二、難點利用故事，促進探索。
資訊科技在教學中有著巨大的優勢，因為它圖文並茂，可以化靜為動，化難為易，化抽象為具體，加深理解知識的過程，因此在教學過程中，我充分利用媒體計算機的優勢，把難點利用故事化簡，把知識形成的全過程淋漓盡致的呈現在學生的眼前。
例如：以前我在教學《7的乘法口決》時有以下一個片斷：
螢幕動畫先後出示白雪公主，七個小矮人。
師：請看螢幕——森林裡，有一位漂亮的公主，是誰呢？她有幾位好朋友，又是誰呢？
生：七個小矮人。
師：數一數，七個小矮人都來了嗎？
隨著學生數數，螢幕出示1至7，再在七個小矮人手拿氣球中出現7、14、21三個數。
師：七個小矮人他們每人手拿一隻氣球，你能看出氣球上的數是怎樣排列的嗎？
生：後一個比前一個多7。
生：第一個數是7，第二個數是7+7，兩個7相加是14，第三個數是21，3個7相加是21。
師：接著往下寫，是哪些數呢？
學生回答28、35、42、49，螢幕中出示各數，我就追問是怎樣想的。
師：我們一起把這一列數讀一讀。
學生讀7、14、21、28、35、42、49。
師：這些數都與幾有關係呢？
生：7。
師：從這一列數中，我們能看出：一個7是多少？2個7呢？“21”是幾個7?幾個7相加得28?……
學生回答後教師組織學生看著螢幕中的數說一說：1個7是7，2個7是14……
師：今天這節課如果我們學習乘法口訣，將學習——
隨著學生回答完成課題板書：7的乘法口訣，
在精練的故事情節中，沒有過多的渲染，有的是一個輕鬆愉快，和諧融洽的學習環境，激起學生情感上的共鳴，使學生擁有快樂的學習心態。
三、練習利用故事，調動情緒。
曾有人說：中國的學生學數學就是做練習，做數學題，外國的學生學數學是參與一項活動，經歷一個過程，獲得一種體驗。不管說法怎樣，都是為了學以致用，練習是數學課中必不可少的環節之一，如果教師只是機械的讓學生做題目，那麼練習就失去其本意，無法達到預期效果，如果將練習融入數學故事中，結合生活實際，不僅可以調動學生情緒，激發學生興趣，而且能加深學生對所學知識的理解。
如我在教學納稅這個內容時，利用學生身邊的背景故事，：我們班王晨同學父母開了一家傢俱店，每個月的營業額是42000元，如果按4%的稅率繳納營業稅，每月應繳納營業稅多少元？練習完後，我趁熱打鐵讓學生互動，結合自家的情況或你瞭解的資訊編題，讓同學互相解答，這樣，課堂上同學們個個情緒高漲，各種各樣的問題迎刃而解。
實踐證明，在數學教學中充分利用背景故事，創設情境，不僅能調節學生的精神狀態，寓教於樂，加深學生對所學知識的理解，而且教師也能更好地關注孩子們的生活，關心兒童的健康發展。
當然，背景故事應當合理利用，應當找學生真正感興趣的內容，而不是表面的一種熱鬧，要真正做到為教學服務，不能為教學服務，一切花俏都是多餘的。
《新課程標準》中提出：數學學習是一個再創造的過程。在這一過程中，學生知識經驗的獲得，個性特點的發展和教學能力的形成，都來自學生在教學活動中的積極參與，而參與程度卻與學生對數學學習是否感興趣有著密切的聯絡。當前，學生對枯燥無味的數學一般都缺乏興趣，對數學學習難以形成愉悅的體驗。那麼，如何讓學生在學習中積極地動口、動手、動腦，配合教師的教學呢？就成了數學老師當前研究的重要課題。經過一段時間的探究和實踐，我發現，在教學中巧妙地使用教學資源，能樹立學生的創造意向，激發學生創造的慾望和創造才幹的發揮，使學生心理實現“想學要學”的質的飛躍，使學習成為學生自身的需要。
一、教材分析
本單元的教學內容有：用7、8、9的乘法口訣求商，解決用除法計算的簡單的實際問題，綜合應用乘、除法計算的稍複雜的實際問題。
本單元教學的重點有：一是使學生熟練應用乘法口訣求商；二是使學生經歷從實際問題中抽象出一個數是另一個數的幾倍的數量關係的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。教學難點是應用分析推理將一個數是另一個數的幾倍是多少的數量關係轉化為一個數裡面有幾個另一個數的除法含義。
本單元在編排上有以下幾個特點。
1．由具體情境引出7、8、9的乘法口訣求商的課題。教材通過一幅學生熟悉的“歡樂的節日”的主題圖，引出要用除法計算的實際問題。
2．向學生提供獨立嘗試用7、8、9的乘法口訣求商的機會。
3．理解兩個數量之間的倍數關係，解決求一個數是另一個數的幾倍是多少的實際問題是本單元解決問題的一個重要內容。
4．現實生活中許多問題的解決一般要經歷一個比較複雜的過程，只需一次努力就能成功的概率是很少的。同樣的道理，解決一個數學問題只需通過一次計算就能得到結果的概率也是很少的。因此，引導學生根據相關資訊解決需兩步計算的實際問題，成了本單元解決問題的另一個重要內容。
二、教學目標
1．讓學生經歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法。
2．使學生會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍複雜的實際問題。
3．在解決問題的過程中，使學生初步嘗試運用分析、推理、轉化的方法。
三、教學建議
1．引導學生充分利用已有的知識經驗自主探索出用7、8、9的乘法口訣求商的方法。教學時，應放手讓學生獨立思考、自主探索，並在合作交流的基礎上形成用7～9的乘法口訣求商的基本思路，同時培養學生學習的遷移能力。
2．引導學生應用已掌握的“倍”概念和求一個數的幾倍是多少的先前經驗學習求一個數是另一個數的幾倍是多少的實際問題。教學時，應採用有效方式喚醒學生對以上知識的回憶。
3．以解決問題為載體，培養學生的數感。教學時，通過讓學生解決求一個數是另一個數的幾倍是多少的實際問題，有意識地讓他們經歷將一個具體問題抽象為數學問題的過程，經歷運用除法的含義確定演算法的過程，使他們初步懂得應如何數學地思考問題，如何用數學的方法來處理有關的資訊，如何合理地計算出結果。在整個解決問題的過程中，培養學生的數感。
4．精心組織操作活動，讓學生通過自身活動理解一個數是另一個數的幾倍是多少的數量關係。
操作活動可分兩段進行：
（1）由具體到抽象的操作活動。
（2）由抽象回到具體的操作活動。
四、教時分配
本單元可用9課時進行教學。
一、班級學生情況分析：
全班共有學生74人，大部分學生對數學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對於學習數學有一定困難。所以在新的學期裡，在端正學生學習態度的同時，應加強培養學生各種學習數學的能力，以提高成績。
二、教學重點
小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
三、教學難點
理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關係，理解多邊行面積公式的推導過程。
四、教學目標
1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關係，初步理解方程的含義，會解簡易方程。3、探索並掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、教學措施
1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。
2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
3、加強個別輔導，提高學生的學習成績。
4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。
5、注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
6、給特殊群體更多的關心與愛心，因材施教，分層次作業，適當降低要求。
一、指導思想：
數學是神奇的世界，肯定有不少學生產生了濃厚的興趣。為此，訓練學生的思維活動是重中之重。數學思維活動在數學教學 課堂中探求問題的思考、推理、論證的過程等一系列數學活動都是數學教學中實施思維訓練的理論依據之。 因此，趣味數學，一是能更好的促進學生數學思維能力的發展，符合課改的要求；二是填補了我們課改中的弱項。
二、教學目標
1、尊重學生的主體地位和主體人格，培養學生自主性、主動性，引導學生在掌握數學思維成果的過程中學會學習、學會創造。
2、將數學知識寓於遊戲之中，教師適當穿針引線，把單調的數學過程變為藝術性的遊戲活動，讓學生在遊戲中學習在玩中收穫。
3、課堂上圍繞“趣”字，把數學知識容於活動中，使學生在好奇中，在追求答案的過程中提高自己的觀察能力，想象能力，分析能力和邏輯推理能力。力求體現我們的 智慧祕訣：“做數學，玩數學，學數學”。
三、教學措施
1、結合教材，精選國小數學的教學內容，以適應社會發展和進一步學習的需要。力求題材內容生活化，形式多樣化，解題思路方程化，教學活動實踐化。
2、教學內容的選編體現教與學的辨證統一。教學內容呈現以心理學的知識為基礎，符合兒童認知性和連續性的統一，使數學知識和技能的掌握與兒童思維發展能力相一致。
3、教學內容形式生動活潑，符合學生年齡特點，賦予啟發性，趣味性和全面性，可以擴大學生的學習數學的積極性。
4、每次數學思維訓練課都有中心，有討論有交流有準備。有階段性總結和反思。
四、教學內容
周次時間教學內容備註
一2.8—10用字母表示數
二2.13—17加法的簡便計算
三2.20—24乘法運算定律
四2.27—3.2乘法分配律
五3.5—9角的認識婦女節
六3.12—16數字遊戲植樹節
七3.19—23角的度量
八3.26—30三角形的特徵
九4.2—6三角形內角和
十4.9—13小數的意義
十一4.16—20小數的大小比較和性質
十二4.23—27小數點位置移動規律
十三4.30—5.4名數的改寫勞動節
十四5.7—11小數的近似數
十五5.14—18綜合應用：飲食與健康
十六5.21—25觀察物體
十七5.28—6.1小數加減法兒童節
十八6.4—8小數加減混合運算
十九6.11—15統計
二十·二十一6.18—29期末複習
一、努力讓學生去睜開慧眼觀察實物
國小生的思維一般都賴於形象思維，形成國小生的空間觀念，需要學生藉助於一定的實物。因此，在平時形成學生空間觀念的諸多過程中，我們一般都引領學生去進行觀察，以實物和圖形為載體，以觀察為基礎。但一些比較嚴峻的現實讓我們感到不少學生是不會觀察的，不會觀察主要體現在沒有抓住特徵去觀察，也沒有選準角度去進行觀察，總之是學生在觀察中的眼睛不慧。我們怎樣給學生觀察中的慧眼？必須力求引動學生去專注觀察，專注觀察應當屬於意義學習的範圍，國小生從一定角度說來其觀察一般比較不夠形象的實物和圖形是不夠耐心和耐性的，有必要促其耐性和耐心觀察；必須引領學生學會觀察，國小生的觀察方法不對，則影響學生正確結果的獲取，當然也就不可能建立起比較完美的空間觀念；必須加強多維觀察的訓練，也就是說我們在讓學生對圖形進行觀察時，必須充分意識到，不能僅以標準圖形去讓學生進行觀察，因為標準圖形不可能去讓學生區分圖形的多種或者就是各種元素，當然也就不可能區分多種元素的主次了。譬如讓學生去認識梯形，如果我們僅以一個圖形讓學生去觀察，對學生領悟梯形本質建立表象是有一定影響的。在教學時，筆者有意識地將梯形進行變化，這變化不是違背其本質特徵的變化，而是在位置上的變化，而是在大小上的變化，更是在形狀的變化。學生在比較多地觀察到本質不變的梯形基礎上，對梯形的認識才算得上是比較完美的，建立起來的表象才算得上是高度清晰的。
二、努力讓學生去開動腦筋展開想象
國小生往往多具有其思維的惰性，即使是對相當形象直觀的實物或者就是圖形，也往往不去思考其實物和圖形的特徵，最為明顯的是觀察和思維的嚴重剝離，沒有做到觀察為思維進行服務，更沒有做到利用思維對觀察進行抽象性的提升。在建立學生空間觀念的教學中，這樣的觀察是不具任何意義的。所以，國小數學教學形成學生空間觀念必須努力促使學生在觀察的基礎上開動腦筋展開想象，首先是時段上的開足腦筋，提倡學生邊觀察邊思考，要求學生不要去做不思考之觀察的無用功，就像閱讀教學中所提倡的不動筆墨不看書一樣。現代教育技術的應用，電子白板進入課堂，給學生邊看邊思考帶來了便捷。我們可以在白板上呈現完整的靜態性的圖形，讓學生進行整體性的觀察思考；我們也可以去演示圖形的形成過程，讓學生去領略動態性的圖形，這樣可以豐富學生的思考途徑，進而從動態的角度研究這圖形，這樣學生的想象則會產生質的飛躍，建立起動態形成基礎上的空間觀念；我們也可以運用學生已有的生活經驗，對一些生活現象進行回憶性的想象，像過電影一樣。譬如教學相關圓的認識時，我們不妨讓學生去閉目想象鐘面，思考思考秒針的滴滴答答給你留下怎樣的印象，使你產生怎樣的認識。在學生進行如此豐富而又深刻想象的基礎上，空間想象能力會逐步得到提高，從一定意義上說，學生的想象潛能得以充分挖掘出來，學生的思維得以比較充分地發揮出來，那空間觀念的形成則完全可能是水到渠成和事半功倍。如讓學生去想象鐘面秒針、分針、時針的運動過程和運動軌跡後，學生便對圓的本質特徵有了比較深刻而又完滿的認識。
三、努力讓學生去抓住本質思考探索
國小生學習數學空間觀念的形成，我們比較多地看到的現象是學生缺失思考探索的習慣和精神，雖然有些學生也想獲取思考探索的柳暗花明又一村的喜悅局面，但往往山窮水盡疑無路時又不敢或者就根本不去前行了，這應當是有悖於新課程標準所倡導的學生學習理念的。所以，國小數學教學形成學生空間觀念必須讓一個個學生形成勇於探索的精氣神兒，讓他們去超越知識，激發他們探索基礎上創新創造的積極性。任何人都有成功的慾望，國小生雖然小，但成功的慾望也是比較強烈的，作為教師應當擅長於讓國小生獲取探究的成功。平時國小生在數學空間觀念的形成上的探究成功令筆者意識到的是：我們必須讓點點滴滴的成功成為學生探究意志和能力形成的鋪路石，也必須努力讓一個個學生都能獲取點點滴滴的探索成功。在讓學生形成空間觀念的獲取成功中，筆者藉助於真學課堂的打造，建立起互動學習小組，開展學生之間傳幫帶，促使每個學生都有發揮潛能探索的餘地。譬如教學《圖形的放大與縮小》，筆者事先將兩幅長方形的畫進行復印，然後分發給每個學生。學生拿著這影印的長方形圖畫，用尺子分別量出兩幅畫的長和寬，在每個學生都量出準確資料的基礎上，再讓學生去思考自己的發現。學生思考自己發現的過程事實上就是在探究圖形的放大和縮小的規律。然後再讓學生去交流自己的發現，學生在交流自己發現時，筆者也看到學生在表述時不盡十分的到位，而此時再讓學生對他人的表達進行一定意義上的爭辯。學生進行爭辯的過程，也可以說是真理越爭越明的過程，更是學生在爭辯過程中形成理想的探究精神和習慣的過程。由此，圖形的放大和縮小之規律在學生的心目中顯得更為清晰，學生對空間觀念形成的探究興趣也顯得越發的濃厚。
作者：徐豔單位：阜寧縣實驗國小
20xx年4月20—21日，學校給了我一個很好的學習機會，於是我和本校的5名同事有幸參加了由中國教師發展研究中心在貴州師範大學舉辦的“全國國小數學名師經典課堂教學觀摩研討會”。這是我第一次參加這樣的活動。應邀主講者乃北京、浙江、江蘇等地國小數學6位特級教師、名師，他們圍繞會議主題，自主選擇切入點，在讀懂學生、讀懂教材、開發課程資源、關注動態生成等方面進行公開演繹，多角度、全方位地展示不同地域、各具風格的精彩課堂。這次研討會，彙集了貴州省很多地區學校的教師，整個貴州師範大學大禮堂座無虛席。特別是名師們輕鬆、幽默的教學藝術和教學風格，不但深受學生喜愛，而且使我受益匪淺。名師課堂教學的生活化，藝術化。專家的風采，讓人歎為觀止，讓我大開眼界，學到了許多教學方法和經驗，直面國小數學教學的專家，使我深感我在教學中和名師之間的差距。通過這次觀摩活動，反思自己歷年來的課堂教學方法，感悟頗多，這次觀摩活動，他將為我提高課堂教學水平起到很大的作用。在歷時兩天的活動中，我聽了11節觀摩課和4節議課+互動質疑交流+研討式總結節報告，還有一些名師的課後分享。示範課型涉及“計算教學”、“問題解決”、“圖形與幾何”等不同主題，有陳述性知識（概念）的教學，又有程式性知識（規則、公式）和規律性知識（策略、思想方法）的教學。讓參會教師對國小數學不同內容的教學有更全面的瞭解，加深對不同知識型別教學特點的理解和把握。坐在大會堂的下面，近距離的觀看各位名師的教學，心裡特別激動，但激動的背後是真正體會到了什麼是名家，也學到了很多的東西，下面簡單談談我的幾點體會和感悟與大家分享：
一、觀念碰撞，在比較辨析中提升思維
研討會的6位名師都有自己的教學主張，旗幟鮮明地表達了名師對課堂教學的卓越追求。不同教學追求的相互碰撞，可以產生精彩的思維火花，讓參會教師在比較與辨析中發現共通的教育規律，提升自己的思維。
二、用自身的激情感染和調動學生。
研討會上，臺上教師投入地教學，臺下教師專注地記錄，每節課雖因教材、地域而異，但都有自己的特色，都有很多值得我們學習的地方。這次活動真正讓我感受到了教學中的“現代”和“經典”，“現代”之“新穎”、“經典”之“殷實”。沉醉於其智慧的芬芳，享受著思想的盛宴，讓我明白教學藝術是教師為實現教學目標，取得最佳的教學效果，在遵循具體學科教學規律和美學原理的基礎上，創造性地運用各種教學方式進行教學實踐活動的能力和行為。優秀國小數學教師在課堂教學中的共同特徵之一就是上課時精神飽滿，善於用自身的激情感染和調動學生，從而使課堂教學呈現勃勃生機。他們敢於創新設計理念，課堂極富感染力，真正讓學生在學習中享受快樂，在快樂中生活！
三、學無止境
特別是聆聽強震球老師的數學課，還是被他那嫻熟的教學技能深深吸引了。強震球：江蘇省江陰市實驗國小教導處副主任，全國賽課一等獎獲得者。作為一個男老師，面對一年級的孩子，僅僅擁有巧妙的設計是不夠的，更多的是需要老師調控課堂的能力，而強震球老師抓住教學中結果性知識並把知識還原於原始發現，是學生成為一個對知識的發現者和創造者，是非常典型的一種教法。這樣的教學設計過渡巧妙自然，讓學生在幽默詼諧的課堂氣氛中學會新知，這樣的課堂，讓學生學得輕鬆，學得快樂、學無止境。
四、放手，孩子會飛的更高
這裡面的“放手”而不是放任不管哦！張齊華：全國優秀青年名師，江蘇省南京市北京東路國小副校。張老師在他的報告中提到“教，更多的是由學生來完成的”，是的，只有放手讓學生來完成，學生領悟到的知識才能更全面。放手讓學生多思考多感悟。回想一下我自己的教學方式方法，更多的是我來講，學生一味的接受，把課堂還給學生才是我要真正學習和要做的。張老師在上觀摩課的時候呢，之前是沒有上過的，而且用的不是自己班的學生，上的很真實。效果特別好。這裡面呢我還想提一些自己的思考和見解，張老師所教班是四年級的，如果我們從一年級就模仿張老師上課的方式是學不來的，因為這些學生從一年級就開始培養這種獨立思考和集體交流的習慣，所以在教學上我也應該思考出自己獨特的貫徹生本教育的教學方法，而不是一味的模仿。
五、教無止境
聆聽完郭莉老師的課你才會覺得：原來教書還可以這麼愉快的。說句實在話，讓學生自主充當小老師，教師巧妙引導，自然大氣，把整節課交給學生，學生在歡快中學到了知識，讓我大開眼界，受益匪淺、教無止境。
這次的學習讓我意外、驚喜、滿足、期——更讓我反思自己的課堂，讓我明白了數學課到底要給學生帶來什麼，絕不是表面的熱鬧，而是要讓學生能夠真正體會知識本身的魅力，以及學以致用時隨之而來的幸福與喜悅。我要把這些思考和反思運用到自己的教學中去，努力的提高自己，創造優質、高效的課堂。我一定要把這豐碩的收穫帶回我的課堂，把快樂帶給我的孩子們，把幸福帶給我的孩子們，讓他們和我一起感受數學的魅力！
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