教學目標
讓學生在生活情境中自主探索小數乘整數的計算方法,理解小數乘整數的算理。進一步提高學生自主探究與合作交流的能力,加強用數學語言進行表達的能力讓學生在探索中體會學習的快樂
教學重難點
重點:在具體情境中探究小數乘整數的計算方法
難點:能準確地描述小數乘整數的算理。
教學過程
一、創設情境,溫故知新
溫故知新:做幻燈片上整數乘整數的題,找規律解決新知。
師:現在天氣很熱大家可能都買過水果,如圖西瓜2.6元每千克,蘋果3.5元每千克。
師:“買三千克蘋果多少錢?該怎樣列式計算?3.5×3表示什麼?與我們學過的乘法算式有什麼不一樣嗎?揭示課題“小數乘整數”
學生自主嘗試計算3.5×3,展示學生的演算法
師:“這幾種演算法,哪種更簡便?”
(重點探討把3.5元乘3轉化成35角乘3這種方法)
師:把3.5元轉化成35角,也就是把小數成整數轉化成了整數成整數了,接下來就可以按照整數乘法來計算了
師:那位同學能完整地說一遍?
師:一個問題,同學們就想出了幾種不同的方法來解決,真了不起!你看,把不會的知識轉化成會的知識來解決,這可是我們學習數學的一個重要方法。你想買那種風箏,要多少錢,也用這種方法算一算。
學生自主計算想購買的風箏的價錢,展示演算法
二、共同探究,明理獲知
師:“剛才我們是利用進率把小數轉化成整數的,如果不是錢數,你還會計算嗎?能不能也把它轉化整數乘法來計算,並把轉化的過程寫下來。
學生自主探究例2:0.72×5的計算方法,共同交流演算法。
師:我們計算小數乘整數是怎樣做的?先幹什麼,再幹什麼,最後幹什麼?在小組裡討論討論。
組織學生小組討論,總結的一般方法。(1把小數轉化成整數2按整數乘法算出積3確定積的小數點位置)
引導學生觀察“小數乘整數的對位與小數加減法的對位有什麼不同?得出小數乘整數的對位方法:末位對齊
三、深化運用,鞏固新知
1師:同學們對風箏和很感興趣。風箏不僅是小朋友的一個玩具,更是具有中國特色的民間工藝品,代表人們對美好事物的嚮往。這就是去年江蘇小朋友為奧運所做的風箏,表達著他們對奧運的期待與祝福。那你知道做一個風箏需要哪些材料?
出示資訊:做一個風箏需要竹條:1.6米,膠:1.6克,布:0.25平方米,絲線:25米,做6個這樣的風箏各需要多少材料?
師:仔細觀察一下“小數乘整數與整數乘整數有什麼不同。
小結:小數乘整數其中有一個因數是小數,積末尾的零可以去掉;整數乘整數因數都是整數,積末尾的零不能去掉。
師:“做好了風箏,現在你們最想去幹什麼?咱們就一起出發吧。
出示:每平方米草地每天能製氧0.035千克, 26平方米的草地的每天能製氧多少千克?集體訂正,並向學生進行健康教育。
四、當堂檢測
幻燈片上的題和教材3頁得做一做。
五、課堂小結
小數乘整數的一般方法:
① 先將小數轉化為整數;
② 按整數乘法算出積;
③ 確定積的小數點位置。
教學目標:
1、知識目標:
⑴ 學習除數是整數的小數除法的基本計算方法,懂得商的小數點與被除數的小數點對齊的道理。
⑵ 學習商是純小數的除數是整數的小數除法的計算方法。
2、能力目標:在探索小數除法計算過程中感受轉化的思想方法,體會數學知識之間的內在聯絡,發展初步的歸納推理概括能力,培養估算意識和學生解決實際問題的能力。
3、情感目標:
(1)在解決實際問題過程中進一步感受三峽工程的巨集偉,激發學生熱愛祖國的情感。
(2)在解決實際問題過程中進一步感受數學探索活動的樂趣,增強學習數學的自覺性。
教學過程:
一、口算:
二、出示資訊窗,發現資訊,提出問題:
師:三峽工程不但雄偉壯觀,而且還是一項利國利民的大工程,它的主要作用是蓄水發電,造福 人類,誰再來為大家繼續介紹三峽大壩的蓄水情況?
出示資訊窗,找資訊。(生答)
根據這些資訊,你能提出一個什麼數學問題?(生:水位平均每天上升多少米?)
三、解決問題。
1、學生列式。9.84÷3=
師:同意嗎?想一想,這個算式和我們以前學的有什麼不同?(生答)
師:小數除法就是我們今天要學習的內容。板書:小數除法
動腦想一想該怎樣算呢?
(1)估算
師:先估算一下,3天上升了 9.84米,平均每天上升了多少米呢?你是怎樣估算的?(生答)
師:3米多一些還是少一些?多多少呢?還需要精確的計算,有辦法嗎?
(2)筆算。
師:接下來呢,老師就給同學們一個交流的機會,小組合作,討論一下,這道題應該怎樣算?注意小組合作的要求,第一,在組內交流你是怎樣算的,為什麼這樣算?小組長負責做好記錄,最後每組選出兩名同學準備在全班交流,清楚自己的任務嗎?開始活動。
① 小組合作。
② 全班交流。
(一)9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
師:對於這種做法,你有什麼疑問嗎?(生答)
誰來評價一下,這種方法怎樣?(學生評價)
同學們的認同是對你們最高的評價。
(二)9.84÷3=3.28
豎式
師:你是怎樣做的?(生答)
③師結:這樣看來,這兩個小組的交流就不謀而合了。大家都是把小數除法轉化成了整數除法來做的,你知道嗎,在整個研究過程中都運用了一種很重要的數學思想方法——轉化(板書),把9.84擴大到它的100倍,結果還要縮小到它的。板書
這種方法叫什麼?
轉化有什麼好處?
你們都用哪種方法?(學生舉手)
③ 講解豎式。
出示豎式:
師:想一想,商裡的小數點為什麼點在這?小數點能隨便點上去嗎?討論討論,小數點為什麼點在這?
(學生討論)
交流:1.從轉化成整數的角度分析的。
2、從計數單位的角度分析的。(數位對齊,小數點也應該對齊)
師結:你能說出各個數位上的數各表示什麼意義嗎?同位兩個先說說看。
(課件出示)
同位交流
全班交流
師結:數字找到了自己的位置,小數點也找到了自己的位置。結果是3.28.和前面估計的3米多差不多。估算可以幫助我們大致瞭解一下商的取值範圍。研究到這,你感覺一下,小數除法在計算的時候,最關鍵是要注意什麼?(生答:小數點對齊)為此,老師準備了一個小練習。
你能快速給下面各題的商點上小數點嗎?(課件出示)
學生做,並說明為什麼點在這?
師:你現在會做小數除法了嗎?
(3)練習。
① 學生獨立完成,一生板演。
② 生講是怎樣做的。
③ 糾錯(學生的錯題)
四、小數除法在生活中的應用也很廣泛,接下來,老師帶同學們到超市裡面看一看。
(課件出示)
1、哪種彩筆更便宜?
(1) 學生獨立完成
(2) 交流
2、四人共花了32.08元,平均每人花多少元?
(1)學生獨立完成
(2)交流
3、小小對抗賽。(課件出示)
分三大組做
交流
師:三個豎式展示
觀察三個豎式,你有什麼發現?(小數點對齊)
根據剛才的發現,讀題,根據5823÷3=1941的商,口算下面各題。(課件出示)
五,這節課,你有什麼收穫?
教學目標:
1、學生通過動手操作、觀察分析,掌握尋找簡單事件的組合數並用符號表示的方法;培養學生的觀察、分析能力,養成有序、全面地思考問題的意識和習慣。
2、讓學生經歷從眾多表示組合的方法中,體驗數學方法的多樣化和最優化。
3、體驗生活中處處有數學知識,培養學數學、用數學的興趣。
教學重點:
有序地找出簡單事件的排列數,養成有序、全面地思考問題的意識和習慣。
教學難點:
有序地找出簡單事件的排列數。
教具準備:
多媒體課件、數字卡片、闖關卡、評價卡、星卡片。
教學過程:
一、匯入新課:
師:同學們,今天老師邀請大家一起去數學城堡中玩闖關遊戲好嗎?
生:好!
師:準備好,出發!
師:(播放幻燈片)咦?想進數學城堡可沒那麼容易,開啟城門是需要密碼的。密碼提示(1):“密碼是1、2和3組成的兩位數。”大家猜一猜密碼是多少?
預設:
生1:12、13。
生2:21、23、31、32。
師:密碼到底是多少呢?密碼提示(2):“密碼是組成兩位數中的最小兩位數。”
生:12!
師:你的反應可真快,答對了。送給你一顆樂思星!
(播放幻燈片)歡迎進入數學城堡來闖關!
二、探究新知:
第一關:用1、3、7、9 這四張卡片能擺出多少個沒有重複數字的兩位數?
1、出示闖關指南(一):
(1)、小組合作,共同完成第一關的題。
(2)、保證不能重複,不能遺漏。
(3)、每小組選出一名組員板演彙報。(要求:說出是怎樣擺的。)
闖關成功的小組可得一顆星!
2、學生在小組內擺一擺、說一說,記錄員負責在闖關卡上進行記錄。同時教師巡視指導。
3、利用展板展示彙報:
預設:
小組一:邊演示邊彙報:我們小組用1、3、7、9這四張卡片能組成13、31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93這十二個數字。
小組二:我們小組也能排出十二個數字:31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。
小組三:我們小組和那兩個小組的結果是一樣的,但是我們是這樣做的:先確定十位上的數字是1,然後十位上是1的數字有13、17、19,完成後十位上再換成3,能組成31、37、39,十位上是3的數字擺完後再把十位換成7,組成71、73、79,最後再把9放在十位上,可以組成91、93、97。一共組成了12個不同的數字。
師:首先值得肯定的是這三個小組的答案都是正確的,對比一下,大家覺得哪個小組的方法更好?為什麼?
生1:我覺得第三組的方法更好,因為他們這樣做就不容易遺漏,也不會重複,更節省了排列的時間。
生2:我也覺得第三組的方法好,因為他們是按順序排列的,這樣不僅沒有落掉數字,也沒有重複。
師:嗯,大家說得很有道理,那我們獎勵一、二組各一顆星,獎勵第三組兩顆星,並且請為第三組同學的精彩表現鼓掌!
4、教師小結方法:
教師邊播放幻燈片,邊向第三組的同學那樣進行演示,先確定十位上的數字,完成後十位上再換一個數,從小到大,按順序依次排列,做到不重複,不遺漏。
第二關:用0、1、3、5可以擺出多少個沒有重複數字的兩位數?
1、出示闖關指南(二):
(1)、小組合作,共同完成第二關的題。
(2)、要按一定順序,保證不能重複,不能遺漏。
(3)、每小組選出一名組員板演彙報。
闖關成功的小組可再得一顆星!
2、小組合作共同完成第二關的題,教師巡視指導。
3、各小組派組員彙報。
預設:
小組一:我先選一個數字寫在十位上,但十位上不能是0。然後把十位上是1的兩位數寫完,它們分別是:10、13、15。十位上再換一個數字3,組成的兩位數有30、31、35。十位上是5的兩位數有50、51、53。十位相同,個位不同的兩位數各有3個,所以一共有9個兩位數。
……
師:這幾個小組的同學可真棒,他們都按順序完成了排列,並且做到了不重複、不遺漏,順利的闖過了第二關,為他們每個小組都加一顆星。
4、比較總結:
師:第一關和第二關都是用4個數字組成沒有重複數字的兩位數,第一關能組成12個不同的兩位數,而第二關卻組成了9個,為什麼結果不同呢?
生:因為十位上不能是0。
師:你的眼睛真亮,為你加一顆發現星!
三、知識運用:
1、師:下面老師想考考大家,快速思考:用0、2、4、6可以組成多少個沒有重複數字的兩位數呢?
生:20、24、26、40、42、46、60、62、64。
師:大家還不快送上掌聲!你能在這麼短的時間內按順序完成排列,並且不重複、不遺漏,太厲害了,送你一顆智慧星!
2、第三關:唐僧師徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不變,其他人可以任意換位置,一共有多少種坐法?
(1)學生先獨立完成,然後在小組內交流。
(2)全班交流,教師引導,可以將唐僧師徒四人編上序號,分別為① ② ③ ④,其中③的位置不變,然後按順序排列為:① ② ③ ④;① ④ ③ ②;② ① ③ ④; ② ④ ③ ①;④ ① ③ ②;④ ② ③ ①。一共有六種坐法。
四、小結,教師寄語:
師:祝賀大家,闖關成功!
今天我們一起在數學城堡中順利地完成了闖關遊戲,在這次活動中同學們充分的發揮了小組合作的智慧和力量,老師為你們每個人的精彩表現都點個贊,你們是最棒的!
其實,生活中有很多有趣的數學問題,只要你仔細觀察,留心身邊的點點滴滴,用我們的知識一定會把生活裝點的更加美麗!