1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用
①什麼是鴿巣原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子裡, 共有四種不同的放法,如下表
放法
盒子1
盒子2
1
3
0
2
2
1
3
1
2
4
0
3
無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠裡, 那麼一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個信箱裡, 那麼一定有一個信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式
②利用公式進行解題:
物體個數÷鴿巣個數=商……餘數
至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法。
①要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數=顏色數×(至少數-1)+1
②極端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什麼顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式:
兩種顏色:2+1=3(個)
三種顏色:3+1=4(個)
四種顏色:4+1=5(個)
分米(dm)、釐米(cm)、奈米(nm)等,長度的標準單位是“米”,分米dm,米m。毫米mm,釐米cm,用符號“m”表示。
1裡=150丈=500米。
2裡=1公里(1000米)。
1丈=10尺。
1丈=3.33米。
1尺=3.33分米。
(1)什麼是四邊形?
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
(2)什麼是平等四邊形?
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行)本站●(四邊形。
(3)什麼是平行四邊形的高?
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
(4)什麼是梯形?
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
(5)什麼是梯形的底?
在梯形裡互相平等的一組邊叫梯形的底(通常較短的底叫上底,較長的底叫下底)。
(6)什麼是梯形的腰?
在梯形裡,不平等的一組對邊叫梯形的腰。
(7)什麼是梯形的高?
從上底的一點往下底引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
(8)什麼是等腰梯形?
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。