豎直上拋運動計算公式
(以Vo方向為正方向):
1、位移h=Vot-gt^2/2
2、末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3、有用推論Vt^2-Vo^2=-2gh
4、上升最大高度Hm=Vo^2/2h(丟擲點算起)
5、往返時間t=2Vo/g (從丟擲落回原位置的時間)
可由速度公式和條件v=0得到
注:等高點V等大方向相反
由此公式可推出上拋的位移和末速度,方便計算。豎直上拋運動可以和自由落體運動相比較來學習。
一般,g取9.8m/s?,在特指情況下或粗略計算中取10m/s?。
豎直上拋運動對稱性
豎直上拋運動的上升階段和下降各階段具有嚴格的對稱性。
(1)速度對稱:物體在上升過程和下降過程中經過同一位置時速度大小相等,方向相反。
(2)時間對稱:物體在上升過程和下降過程中經過同一段高度所用的時間相等。
(3)能量對稱:物體在上升過程和下降過程中經過同一段高度重力勢能變化量的大小相等,均為mgh。
勻速直線運動
(1)定義:物體在一條直線上運動,如果在相等的時間內位移相等,這種運動叫做勻速直線運動。
根據勻速直線運動的特點,質點在相等時間內通過的位移相等,質點在相等時間內通過的路程相等,質點的運動方向相同,質點在相等時間內的位移大小和路程相等。
(2)勻速直線運動的x—t圖象和v-t圖象
1)位移圖象(s-t圖象)就是以縱軸表示位移,以橫軸表示時間而作出的反映物體運動規律的數學圖象,勻速直線運動的位移圖線是通過座標原點的一條直線。
2)勻速直線運動的v-t圖象是一條平行於橫軸(時間軸)的直線,如圖所示。
由圖可以得到速度的大小和方向,如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明
一個質點沿正方向以20m/s的速度運動,另一個反方向以10m/s速度運動。
勻變速直線運動的規律
(1)勻變速直線運動的速度公式vt=vo+at(減速:vt=vo-at)
(2)勻變速直線運動的位移公式s=vot+at2/2(減速:s=vot-at2/2)
(3)初速無論是否為零,勻變速直線運動的質點,在連續相鄰的相等的 時間間隔內的位移之差為一常數:Δs=aT2(a----勻變速直線運動的。加速度T----每個時間間隔的時間)
勻變速直線運動的x—t圖象和v-t圖象
注:物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條:
(1)所受合外力不為零,且保持不變;
(2)合外力與初速度在同一直線上。
加速度
(1)加速度的定義:加速度是表示速度改變快慢的物理量,它等於速度的改變數跟發生這一改變數所用時間的比值
(2)加速度是向量,它的方向是速度變化的方向
(3)在變速直線運動中,若加速度的方向與速度方向相同,則質點做加速運動;若加速度的方向與速度方向相反,則則質點做減速運動。
速度時間公式:v=v0+at
位移時間公式:x=v0t+1/2at2
速度位移公式:v2-v02=2ax
(注:其中a為加速度,為初速度,為末速度,t為該過程所用時間,x為該過程中的位移。)
圓周運動主要公式
主要公式
線速度v=ωr
求線速度,除了可以用,也可推匯出v=2πr/T(注:T為週期)=ωr=2πrn(注:n代表轉速,n與T可以互相轉換,公式為T=1/n),π代表圓周率
同樣的,求角速度可以用ω=弧度/t=2π/T=v/r=2πn
其中S為弧長,r指半徑,V為線速度,a為加速度,T為週期,ω為角速度(單位:rad/s)。
勻速相關公式
1、v(線速度)=l/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr(l代表弧長,t代表時間,r代表半徑,n為頻率,ω為角速度)
2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πf(θ表示角度或者弧度)
3、T(週期)=2πr/v=2π/ω
4、f(頻率)=1/T
6、Fn(向心力)=mrω?=mv?/r=mr4π?/T?=mr4π?f?
7、an(向心加速度)=rω?=v?/r=r4π?/T?=r4π?n?
8、繩子拉球過頂點時重力充當向心力,即mg=mv?/r,因此最小速度為v=(gr)?
9、Jmax(功最大值)=Fn×πr
杆拉球時,v過頂點的最小速度為0
動力學
1、牛頓第一運動定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2、牛頓第二運動定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3、牛頓第三運動定律:F=-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方,平衡力與作用力反作用力區別,實際應用:反衝運動}
4、共點力的平衡F合=0,推廣 {正交分解法、三力匯交原理}
5、超重:FN>G,失重:FN 6、牛頓運動定律的適用條件:適用於解決低速運動問題,適用於巨集觀物體,不適用於處理高速問題,不適用於微觀粒子〔見第一冊P67〕 注:平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。