課題:
教學目標
1.使學生初步理解有餘數除法的意義,掌握有餘數除法的計算方法。
2.使學生掌握試商的方法,懂得餘數要比除數小的道理。
3.培養學生初步的觀察、概括能力。
教學重點
有餘數除法的計算方法。
教學難點
試商
教具學具準備
投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片
教學步驟
一、鋪墊孕伏。【演示課件】
1.( )裡最大能填幾?你是怎麼想的?(書上做)
3 ×( )< 22 4×( )< 37
( )×2 < 11 ( )×5 <38
2.用堅式計算除法。(齊做並指名板演)
訂正筆算除法時,要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱。
二、探究新知。
1.教學例1【繼續演示課件】.
(1)出示例1 6÷3=
引導學生操作,用圓片代替梨,小棒橫放代替盤子。大家共同操作後,請一名同學到前面操作。
邊操作邊思考,把6個梨平均放在3個盤子裡,應該怎樣分。
分後列式計算,學生口述,教師板書:6÷3=2
試讓學生口述算理後回答豎式中每個數表示的意義:被除數6表示被分的數,3表示平均分成3份;2表示每份是2;被除數6下面的6是2與3的乘積,表示每盤分2個,3盤共分了6個,也就是被分掉的數;橫線下面的0表示6個梨全分完了,沒有剩餘。
教師在“0”旁板書:沒有剩餘。
(2)出示例1 7÷3= 先按題意列式7÷3=
教師啟發引導:讓學生按照6÷3=2的方法操作,觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子裡出現了什麼新情況。
大家共同操作後,請一名同學到前面操作演示並回答教師提出的問題:把7個梨平均分在3個盤子裡,你是怎麼分的?為什麼這樣分?有沒有分完?每個盤子分得幾個?還剩幾個?
教師啟發講解:剩下的1個,平均放在3個盤子裡還能分嗎?既然不能,就只有剩下它了,那就是說,把7個梨平均放在3個盤子裡,每盤放2個,還剩1個,那麼用豎式如何表示7÷3=?
教師用6÷3=2的方法類推講解,指名回答:
被分的數是幾?平均分成幾份?怎樣寫?
每盤分得幾個,商是幾,寫在什麼地方?
有3個盤。每盤放2個梨,實際分掉了幾個梨?(2×3=6)那個分掉的數“6”應寫在什麼地方?
7個梨,分掉了6個,有沒有剩餘,在豎式裡應寫在哪?
教師強調:7個梨減去分掉的6個,還剩1個,這個“1”要寫在橫線下面,表示分剩下的數,這個沒分完剩下的數,我們給它起個名字叫“餘數”。(彩筆板書“餘數”)
橫式怎麼寫呢?在等號後面先寫商“2”,為了區分商和餘數,在商2的後面要點六個點“……”,再寫餘數1,讀作“2餘1”。教師領讀算式7÷3=2……1讀作:7除以3等於2餘1.
教師小結:像這樣的求出商以後還就叫做。
(板書課題:)
(3)對照、觀察、比較一般除法和有餘數除法的異同點,揭示本節課的重點、關鍵,溝通一般除法和有餘數除法兩者之間的聯絡。
相同點:算式表示意義相同,都表示平均分;列式方法相同;被分的數,平均分的份數,每份分得的數及分掉的數,在豎式中書寫位置相同。
不同點:6÷3=2正好分完,沒有剩餘:7÷3=2……1沒分完,有剩餘。正因為有剩餘,所以在得數的寫法上及讀法上不同。
(4)反饋練習:
拿11根小棒,平均分成4份,每份幾根,還剩幾根?先擺一擺,再把下面的豎式寫完整。
在學生操作、分析、列式、計算完成後進行訂正,重點提問被除數11的下面8表示什麼數,橫線下面的3是什麼意思,橫式等號後邊怎麼寫,讀出算式,並說出算式表演的意義。
2.教學例2.【繼續演示課件】
(1)出示例 2: 38÷5=□……□
(2)學生嘗試計算、思考,遇有疑難問題,小組討論解決並總結出試商方法。試算、討論後回答:把38平均分成5份,每份是幾怎麼想?(每份是幾,分成5份,
就是5個幾,想5和幾相乘的積要比38小,不然的話不夠分,前提是不能正好分完。)
相乘的積太小了還可以再分嗎?(說明沒分完,還可以分,一直到不夠分為止,所以5和幾相乘的積不僅要小於38,還應最接近38.)
那麼5和哪個數相乘的積小於38又最接近38呢?5×( )< 38,商6行嗎?商8行嗎?為什麼?
所以計算有餘數除數時,要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數。
(3)觀察比較,找出規律。
比較例1、“做一做”、例2,這三題裡的餘數和除數,你發現了什麼?
學生回答後板書:計算,餘數要比除數小。
(4)反饋練習:
14÷4=□……□
訂正時指名學生說思維過程,重點說試商的方法。
三、全課小結。
1.讓學生觀察板書,思考回答今天你學到了什麼知識?
2.教師糾正性、補充性地進行小結。
隨堂練習
1.(1)口述計算過程。
(2)用豎式計算下面各題:
27÷5= 38÷6= 47÷9=
訂正時,由學生說一說計算過程,著重檢查餘數的大小和別忘在橫線上寫餘數。
2.下面的計算對嗎?把不對的改正過來。
3.在方框裡填合適的數。
佈置作業
計算
板書設計
探究活動
巧用餘數
活動目的
1.通過活動,使學生進一步理解“餘數”的概念。
2.初步培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
活動準備
老師:一張年曆(2003年的).
學生:每組一張表格(第 組學生生日一覽表)
活動過程
一、準備知識。
2003年共有12個月,一、三、五、七、八、十、十二月各有31天。
二月是28天。
四、六、九、十一月各有30天。
7天為一個星期。
二、分組。
每組4至5人,自願結合。
選出組長做組織者和執筆人。
三、調查填表。
填出本組每個學生的姓名和生日。
第 組學生生日一覽表 (9月10日:星期三)
姓名
生日( 月 日)
計算方法(列式計算)
今年生日是星期幾
四、小組合作。
一起研究、討論、完成表格中的後兩列內容。
注:計算生日是星期幾的方法:
如:張某生日是11月2日,從9月10日到11月2日共53天。
53÷7=7……4
(四、五、六、日)
張某的生日是星期日。
五、集體交流。
各組代表彙報本組計算的學生生日是星期幾,老師出示2003年年曆,集體對照訂正。
六、評價。
根據各組計算正誤情況,評選出優勝組。
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書二年級(下)
教學內容:第五冊p50—52 有餘數的除法
教學目標:
1、學會筆算除法;
2、通過創設情境,讓學生感知有餘數除法的意義,及除法豎式各部分的意義;
3、使學生掌握有餘數除法中餘數和除數的關係;
4、進一步鞏固除法的意義,會用除法解決實際問題;
5、提高學生觀察、分析問題的能力。
教學重難點:餘數意義的理解;學會筆算除法;掌握有餘數除法中餘數和除數的關係。
教學過程:
一、感知引入:
1、小朋友們,這節課我們一起來用小棒擺圖形,好嗎?
2、擺一個正方形要幾根小棒?(4根)
3、8根小棒可以擺幾個這樣獨立的正方形?用算式怎樣表示?[8÷4=2(個)]
在擺正方形的時候,8表示什麼意思?4呢?2又表示什麼意思?
二、初步感知:
1、這裡有一個信封,老師想用信封裡的小棒來擺正方形,猜猜看,信封裡可能有幾根小棒?
(生:12根)你能用算式表示嗎?那也就是說12根小棒可以擺3個正方形。(請三名學生回答並用算式表示)
2、你們剛才說的都是剛好擺的,有沒有別的情況?(生:15根)
用15根擺,結果會怎樣?(多了3根)
3、除了多3根,還可能多幾根?(多1根,多2根)
4、可能會多4根,多5根,甚至多更多嗎?為什麼?
5、小結:擺這樣的正方形,多出來的根數只有1根、2根和3根。
三、展開探究:
1、信封裡面小棒的根數是在擺完正方形後還多2根,現在你們猜:信封裡可能有幾根?(生:18根)你為什麼猜18根?(根據學生的回答,板書:4×4=16 18-16=2)
師示範用畫圖的方法檢驗
2、的確多了2根,可是很遺憾,信封裡不是18根。還有誰願意繼續來猜?
請學生也用畫圖的方式來檢驗。恭喜你,猜對了。
4、老師這裡有15根小棒,現在也要來擺這樣獨立的正方形,你們覺得結果會怎樣? 用畫的方法來檢驗
5、剛才都是用畫的方法來表示擺的結果,除了畫,你還有其他表示方法嗎?(生:用算式)
請小朋友們動動腦筋看,把你認為最合適的算式寫在本子上。
6、彙報,交流:對於15÷4=3(個)……3(根)
(1)這樣的算式你們見過嗎?
(2)“……”表示什麼意思? 在除法算式中,表示這樣多出來的數,一般用六點來連線,“……”在算式中讀做“餘”。
(3)讀算式
(4)在除法算式中,15叫什麼?(被除數)4呢?(除數)3呢?(商)
那第二個“3”我們叫它什麼好呢?(引出餘數)
7、揭題:今天這節課我們就來學習“有餘數的除法”
8、15÷4=3(個)……3(根)這道有餘數的除法算式中有兩個“3”,它們的意思一樣嗎?商3表示什麼意思?餘數3呢?被除數15又表示什麼意思?除數4呢?整道除法算式表示什麼意思?
9、把黑板上其餘的題目也改寫成用除法算式來表示。
為什麼所有的題目除數都是4?
四、豎式教學:
1、其實除法和加法、減法、乘法一樣,不僅可以用橫式表示,也可以用豎式表示。
2、生讀橫式,師同步示範寫豎式:強調豎式中除號的寫法及書寫格式;結合板書講解部分積和餘數的得來。
3、另一題:對照橫式,再請生仔細看看橫式各部分在豎式中是怎樣表示的。
4、對除法豎式中的各部分進行提問。
5、豎式練習:橫式改寫成豎式;豎式改寫回橫式。
五、探究餘數和除數的關係:
1、剛才我們都在擺這樣獨立的正方形,知道了多出來的根數只能是1、2、3,多出來的根數就是我們今天學的“餘數”。
2、如果我們要擺這樣的三角形,8根小棒可以擺幾個這樣獨立的三角形?用算式怎樣表示?8÷3=2(個)……2(根)算式表示什麼意思?擺三角形,餘數除了是2,還可能是幾?(1)
3、如果我們來擺這樣的五邊形,要求可以擺幾個,除數是幾?
如果不告訴你一共有幾根小棒,你能猜出擺完後餘數是幾嗎?(4、3、2、1)
4、多出的根數就是除法算式中的餘數,那擺一個圖形需要小棒的根數在除法算式中的什麼位置呢?(除數)仔細觀察,比較一下除數和餘數,你有什麼發現?(餘數要比除數小)意思一樣,還可以怎樣說?(除數要比餘數大)
5、如果要擺獨立的六邊形,餘數可能是幾?
6、動腦筋:
a.一道除法算式的除數是9,餘數最大是幾?還可能是幾?
b.一道除法算式的餘數是17,除數最小是幾?還可能是幾?
六、課堂總結:
這節課你們有收穫嗎?
把你們的收穫在腦子裡好好整理一下,然後講給同桌聽。
有餘數的除法
教學目標:
1、通過複習,使學生對“有餘數的除法”這部分知識的掌握更加牢固,進一步提高學生的計算能力和估算能力。
2、學生能用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、提高學生學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
教學重點難點:
讓學生比較熟練的用豎式計算有餘數的除法,會解決有餘數除法的問題。
教學準備:多媒體、圖片
一、(課件出示:120頁第3題)
學生獨立完成,教師巡視,瞭解學生計算有餘數的除法時還存在什麼問題,及時糾正。
二、複習:
(課件出示:2組練習題,每組5道)
56÷9 74÷8 25÷4 36÷8 41÷6
80÷9 63÷8 13÷7 27÷5 66÷7
學生練習
男生女生分別進行比賽(橫豎式都寫),評出優勝組。
應用:指名學生板演第121頁第4題,並根據這一題要學生了解列式及單位名稱寫的對不對,讓學生結合題意說一說自己是怎樣解決問題的。
三、鞏固練習
四、小測試:
板書設計:
有餘數的除法
餘數要比除數小