學習引導
一、自主學習
1. 閱讀課本 練習止。
2. 回答問題
(1)課本內容分成幾個層次？每個層次的中心內容是什麼？
(2)層次間的聯絡是什麼？
(3)對數函式的定義是什麼？
(4)對數函式與指數函式有什麼關係？
3. 完成 練習
4. 小結。
二、方法指導
1. 在學習對數函式時，同學們應從熟悉的指數問題出發，通過對指數函式的認識逐步轉化為對對數函式的認識，而且畫對數函式圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個座標系內，便於觀察圖象的特徵，找出共性，歸納性質。
2. 本節課的主線是對數函式是指數函式的反函式，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。同學們在學習時應該把兩個函式進行類比，通過互為反函式的兩個函式的關係由已知函式研究未知函式的性質
思考引導
一、提問題
1. 對數函式的自變數和函式分別在指數函式中是什麼？
2.兩個函式如果互為反函式，則他們的值域，定義域有什麼關係？
3.是否所有的函式都有反函式？試舉例說明。
二、變題目
1. 試求下列函式的反函式：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
2. 求下列函式的定義域：
(1) ; (2) ; (3) .
3. 已知 則 = ; 的定義域為 .
總結引導
1.對數函式的有關概念
(1)把函式 叫做對數函式， 叫做對數函式的底數；
(2)以10為底數的對數函式 為常用對數函式；
(3)以無理數 為底數的對數函式 為自然對數函式。
2. 反函式的概念
在指數函式 中， 是自變數， 是 的函式，其定義域是 ，值域是 ;在對數函式 中， 是自變數， 是 的函式，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個函式叫做互為反函式。
3. 與對數函式有關的定義域的求法：
4. 舉例說明如何求反函式。
拓展引導
一、課外作業：習題3-5 A組 1，2，3， B組1，
二、課外思考：
1. 求定義域： .
2. 求使函式 的函式值恆為負值的 的取值範圍。
一、學習目標與自我評估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函式的圖象
2結合的圖象及函數週期性的定義瞭解三角函式的週期性，及最小正週期
3會用代數方法求等函式的週期
4理解週期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函式的概念”，週期的求解。
三、學法指導
1、是周期函式是指對定義域中所有都有
，即應是恆等式。
2、周期函式一定會有周期，但不一定存在最小正週期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度與時間之間的函式關係如圖所示
(1)求該函式的週期；
(2)求時鐘擺的高度。
例2、求下列函式的週期。
(1)(2)
總結：(1)函式(其中均為常數，且
的週期T=。
(2)函式(其中均為常數，且
的週期T=。
例3、求證：的週期為。
例4、(1)研究和函式的圖象，分析其週期性。(2)求證：的週期為(其中均為常數，
且
總結：函式(其中均為常數，且
的週期T=。
例5、(1)求的週期。
(2)已知滿足，求證：是周期函式
課後思考：能否利用單位圓作函式的圖象。
六、作業：
七、自主體驗與運用
1、函式的週期為()
A、B、C、D、
2、函式的最小正週期是()
A、B、C、D、
3、函式的最小正週期是()
A、B、C、D、
4、函式的週期是()
A、B、C、D、
5、設是定義域為R,最小正週期為的函式，
若，則的值等於()
A、1B、C、0D、
6、函式的最小正週期是，則
7、已知函式的最小正週期不大於2，則正整數的最小值是
8、求函式的最小正週期為T，且，則正整數的值是
9、已知函式是週期為6的奇函式，且則
10、若函式，則
11、用週期的定義分析的週期。
12、已知函式，如果使的週期在內，求正整數的值
13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移與時間之間的函式關係如圖所示：
(1)求該函式的週期；
(2)求時，該質點離開平衡位置的位移。
14、已知是定義在R上的函式，且對任意有成立，
(1)證明：是周期函式；
(2)若求的值。
教學目標
1.掌握對數函式的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
(1)能在指數函式及反函式的概念的基礎上理解對數函式的定義，瞭解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函式的兩個函式圖象間的關係正確描繪對數函式的圖象。
(2)能把握指數函式與對數函式的實質去研究認識對數函式的性質，初步學會用對數函式的性質解決簡單的問題。
2.通過對數函式概念的學習，樹立相互聯絡相互轉化的觀點，通過對數函式圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數函式與對數函式在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。
教學建議
教材分析
(1)對數函式又是函式中一類重要的基本初等函式，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函式以及指數函式的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函式這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函式的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函式知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今後學習對數方程，對數不等式的基礎。
(2)本節的教學重點是理解對數函式的定義，掌握對數函式的圖象性質。難點是利用指數函式的圖象和性質得到對數函式的圖象和性質。由於對數函式的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關係和反函式概念的基礎上，故應成為教學的重點。
(3)本節課的主線是對數函式是指數函式的反函式，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函式的兩個函式的關係由已知函式研究未知函式的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點。教法建議
(1)對數函式在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函式的認識逐步轉化為對對數函式的認識，而且畫對數函式圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個座標系內，便於觀察圖象的特徵，找出共性，歸納性質。
(2)在本節課中結合對數函式教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函式這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣。
一、說課內容：
蘇教版高一年級數學下冊第六章第一節的二次函式的概念及相關習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節課是在學生已經學習了一次函式、正比例函式、反比例函式的基礎上，來學習二次函式的概念。二次函式是國中階段研究的最後一個具體的函式，也是最重要的，在歷年來的會考題中佔有較大比例。同時，二次函式和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯絡。進一步學習二次函式將為它們的解法提供新的方法和途徑，並使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函式的概念是學習二次函式的基礎，是為後來學習二次函式的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函式的概念，掌握根據實際問題列出二次函式關係式的方法，並瞭解如何根據實際問題確定自變數的取值範圍。
(2)過程與方法：複習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函式概念的探索過程，提高學生解決問題的能力。
(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函式概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的願望與信心。
3、教學重點：對二次函式概念的理解。
4、教學難點：由實際問題確定函式解析式和確定自變數的取值範圍。
三、教法學法設計：
1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程
2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程
四、教學過程：
(一)複習提問
1.什麼叫函式？我們之前學過了那些函式？
(一次函式，正比例函式，反比例函式)
2.它們的形式是怎樣的？
(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)
3.一次函式(y=kx+b)的自變數是什麼？函式是什麼？常量是什麼？為什麼要有k≠0的條件？ k值對函式性質有什麼影響？
設計意圖複習這些問題是為了幫助學生弄清自變數、函式、常量等概念，加深對函式定義的理解。強調k≠0的條件，以備與二次函式中的a進行比較。
(二)引入新課
函式是研究兩個變數在某變化過程中的相互關係，我們已學過正比例函式，反比例函式和一次函式。看下面三個例子中兩個變數之間存在怎樣的關係。(電腦演示)
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關係是什麼？
解：s=πr(r>0)
例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關係是什麼？
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期後，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那麼請問兩年後的本息和y(元)與x之間的關係是什麼(不考慮利息稅)?
解： y=100(1+x)
=100(x+2x+1)
= 100x+200x+100(0
教師提問：以上三個例子所列出的函式與一次函式有何相同點與不同點？
設計意圖通過具體事例，讓學生列出關係式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函式與一次函式的聯絡：
(1)函式解析式均為整式(這表明這種函式與一次函式有共同的特徵)。
(2)自變數的最高次數是2(這與一次函式不同)。
(三)講解新課
以上函式不同於我們所學過的一次函式，正比例函式，反比例函式，我們就把這種函式稱為二次函式。
二次函式的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函式叫做二次函式。
鞏固對二次函式概念的理解：
1、強調“形如”，即由形來定義函式名稱。二次函式即y 是關於x的二次多項式(關於的x代數式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變數是x ，它的取值範圍是一切實數。但在實際問題中，自變數的取值範圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)
3、為什麼二次函式定義中要求a≠0 ?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關於x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函式y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以為零？
由例1可知，b和c均可為零。
若b=0，則y=ax2+c;
若c=0，則y=ax2+bx;
若b=c=0，則y=ax2.
註明：以上三種形式都是二次函式的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函式的一般形式。
設計意圖這裡強調對二次函式概念的理解，有助於學生更好地理解，掌握其特徵，為接下來的判斷二次函式做好鋪墊。
判斷：下列函式中哪些是二次函式？哪些不是二次函式？若是二次函式，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)+1 (2)
(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x
(5) s=10πr (6) y=2+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關於x2的二次函式)
設計意圖理論學習完二次函式的概念後，讓學生在實踐中感悟什麼樣的函式是二次函式，將理論知識應用到實踐操作中。
五、教學設計思考
以實現教學目標為前提
以現代教育理論為依據
以現代資訊科技為手段
貫穿一個原則——以學生為主體的原則
突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色
滲透一個意識——應用數學的意識
教學目標
1.使學生掌握指數函式的概念，圖象和性質。
(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是指數函式，瞭解對底數的限制條件的合理性，明確指數函式的定義域。
(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函式的圖象，能從數形兩方面認識指數函式的性質。
(3)能利用指數函式的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函式的圖象畫出形如
的圖象。
2.通過對指數函式的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3.通過對指數函式的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。
教學建議
教材分析
(1)指數函式是在學生系統學習了函式概念，基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函式之一，作為常見函式，它既是函式概念及性質的第一次應用，也是今後學習對數函式的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函式應重點研究。
(2)本節的教學重點是在理解指數函式定義的基礎上掌握指數函式的圖象和性質。難點是對底數在和時，函式值變化情況的區分。
(3)指數函式是學生完全陌生的一類函式，對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函式的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函式的研究。
教法建議
(1)關於指數函式的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是
的樣子，不能有一點差異，諸如
等都不是指數函式。
(2)對底數
的限制條件的理解與認識也是認識指數函式的重要內容。如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麼限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函式的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函式中底數的認識，所以一定要真正瞭解它的由來。
關於指數函式圖象的繪製，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函式的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在範圍，大致特徵，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
一、教材的地位和作用
本節課是學生在已掌握了函式的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函式，以及指數函式的影象與性質，它一方面可以進一步深化學生對函式概念的理解與認識，使學生得到較系統的函式知識和研究函式的方法，同時也為今後進一步熟悉函式的性質和作用，研究對數函式以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
此外，《指數函式》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯絡，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。
二、教學目標
知識目標：①掌握指數函式的概念；
②掌握指數函式的圖象和性質和簡單應用；使學生獲得研究函式的規律和方法。
能力目標：①培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納等思維能力；
②體會數形結合思想、分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力；
情感目標：①讓學生自主探究，體驗從特殊→一般→特殊的認知過程，瞭解指數函式的實際背景；
②通過學生親手實踐，互動交流，激發學生的學習興趣，努力培養學生的創新意識，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力。
三、教學重難點
教學重點：進一步研究指數函式的圖象和性質。
指數函式的影象與性質，它一方面可以進一步深化學生對函式概念的理解與認識，使學生得到較系統的函式知識和研究函式的方法，同時也為今後進一步熟悉函式的性質和作用，研究對數函式以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此它對知識起到了承上啟下的作用。
教學難點：弄清楚底數a對函式影象的影響。
對於底數a>1和1>a>0時函式影象的不同特徵，學生不容易歸納認識清楚。
突破難點的關鍵：
通過學生間的討論、交流及多媒體的動態演示等手段，使學生對所學知識，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，由此來突破難點。
因此，在教學過程中我選擇讓學生自己去感受指數函式的生成過程以及從這兩個特殊的指數函式入手，先描點畫圖，作為這一堂課的突破口。
四、學情分析及教學內容分析
1、學生知識儲備
通過國中學段的學習和高中對集合、函式等知識的系統學習，學生對函式和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：
知識方面：對正比例函式、反比例函式、一次函式，二次函式等最簡單的函式概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函式初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函式。
技能方面：學生對採用“描點法”描繪函式圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函式》的性質做好準備。
素質方面：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。
2、學生的困難
本節內容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，但學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡，所以學生學習起來有一定難度。
五、教法分析
本節課我採用引導發現式的教學方法。通過教師在教學過程中的點撥，啟發學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發現和接受。
六、教學過程分析
根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，
即：1.情景設定，形成概念2.發現問題，深化概念3.深入探究影象，加深理解性質4.強化訓練，落實掌握5.小結歸納6.佈置作業
(一)情景設定，形成概念
學情分析：1、學生國中就接觸過一次函式、二次函式，在第二章再次學習一次函式、二次函式時，學生有一定的知識儲備，但對於指數函式而言，學生是完全陌生的函式，無已有經驗的參考，在接受上學生有困難。
2、課本給出了兩個引例以及在本章章前語也給了一個例子，分別是細胞分裂、放射性物質省留量及“指數爆炸”，這三個例子比較好但離學生的認知仍存在一定距離，於是我在引課這裡翻查了一些參考資料，發現這樣一個例子，——摺紙問題，這個引例對學生而言①便於動手操作與觀察②貼近學生的生活實際。
1、引例1：摺紙問題：讓學生動手摺紙
觀察：①對摺的次數__與所得的層數y之間的關係，得出結論y=__2
②對摺的次數__與折後面積y之間的關係(記折前紙張面積為1)，
得出結論y=(1/2)__
引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取__次後，木棰的剩留量與y與__的函式關係式。
設計意圖：
(1)讓學生在問題的情景中發現問題，遇到挑戰，激發鬥志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到複雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函式①a>1②0
(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函式模型，便於學生接受指數函式的形式。
2、形成概念：
形如y=a__(a>0且a≠1)的函式稱為指數函式，定義域為__∈R。
提出問題：為什麼要限制a>0且a≠1?
這一點讓學生分析，互相補充。
分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分討論。
(二)發現問題、深化概念
問題1：判斷下列函式是否為指數函式。
1)y=-3__2)y=31/__3)y=31+__4)y=(-3)__5)y=3-__=(1/3)__
設計意圖：1、通過這些函式的判斷，進一步深化學生對指數函式概念的理解，指數函式的概念與一次、二次函式的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數函式的表示式中y=a__(a>0且a≠1)。
1)a__的前面係數為1，2)自變數__在指數位置，3)a>0且a≠1
2、問題1中(4)y=(-3)__的判定，引出問題1：即指數函式的概念中為什麼要規定a>0且a≠1
1)a<0時，y=(-3)__對於__=1/2，1/4，……(-3)__無意義。
2)a=0時，__>0時，a__=0;__≤0時無意義。
3)a=1時，a__=1__=1是常量，沒有研究的必要。
設計意圖：通過問題1對a的範圍的具體分析，有利於學生對指數函式一般形式的掌握，同時也為後面研究函式的影象和性質埋下伏筆。
落實掌握：1)若函式y=(a__-3a+3)a__是指數函式，求a值。
2)指數函式f(__)=a__(a>0且a≠1)的影象經過點(3，9)，求f(__)、f(0)、f(1)的值。——待定係數法求指數函式解析式(只需一個方程)。
(三)深入研究影象，加深理解性質
指數函式是學生在學習了函式基本概念和性質以後接觸到得第一個具體函式，所以在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函式，我在這部分設定了兩個環節。
第一環節：分三步
(1)讓學生作圖(2)觀察影象，發現指數函式的性質(3)歸納整理
學生課前準備：利用描點法作函式y=2__，y=3__，以及y=(1/→←2)__、y=(1/3)__的影象。
設計意圖：(1)觀察總結a>1，0
(2)觀察y=2__與y=2-__，y=3__與y=3-__影象關於y軸對稱。
(3)在第一象限指數函式的影象滿足“底大圖高。
(4)經過(0，1)點影象位置變化。
變式：去掉底數換成字母，根據影象比較底數的大小。
方法提煉：①用上面得到的規律；
②作直線__=1與指數函式影象相交的縱座標，即為底數。
第二環節：
利用多媒體教學手段，通過幾何畫板演示底數a取不同的值時，讓學生觀察函式影象的變化特徵，歸納總結：y=a__的影象與性質
以y=2__為例，讓學生用單調性的定義加以證明；
設計意圖：(1)讓學生由國中的“看圖說話”的水平，提升到高中的嚴格推理的層面上來。
(2)學習用做商法比較大小。
4、奇偶性：不具備
5、對稱性：y=a__不具備，但底數互為倒數的兩個指數函式影象關於y軸對稱。從形式上可變為y=a__與y=a-__
總結：兩個函式y=f(__)，y=f(-__)關於y軸對稱。
6、交點：(1)與y軸交於一點(0，1)(2)與__軸無交點(__軸為其漸近線)
7、當__>0時，y>1;當__<0時，00時，01
8、y=a__(a>0且a≠1)在第一象限影象“底大圖高”(直線__=1輔助)
難點突破：通過數形結合，利用幾個底數特殊的指數函式的影象將本節課難點突破。
為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結束性質的探究：
左右無限上衝天，永與橫軸不沾邊。
大1增，小1減，影象恆過(0，1)點。
(四)強化訓練落實掌握
例1：學習了指數函式的概念，探究出它的性質以後，再回應本節課開頭的問題，解決引例問題。
例2：比較下列各題中兩值的大小
(1)(4/3)-0.23與(4/3)-0.25;(2)(0.8)2.5與(0.8)3。
方法指導：同底指數不同，構造指數函式，利用函式單調性
(3)與；(4)與
方法指導：不同底但可化同底，也化歸為第一型別利用單調性解決。
(5)(3/4)2/3與(5/6)2/3;(6)(-2.1)3/7與(-2.2)3/7
方法指導：底不同但指數相同，結合函式影象進行比較，利用底大圈高。(6)“-”是學生的易錯易混點。
(7)(0.3)-3與(2.3)2/3;(8)1.70.3與0.93.1。
方法指導：底不同，指數也不同，可採用①估算(與常見數值比較如(8))②中間量如(7)(10/3)3〔(10/3)2/3或(2.3)3〕(2.3)2/3。
變式：已知下列不等式，比較的大小：
(l)
(2)
(3)(且)
(4)
設計意圖：(1)、(2)對指數函式單調性的應用(逆用單調性)，(3)建立學生分類討論的思想。(4)培養學生靈活運用影象的能力。
(五)歸納總結，拓展深化
請學生從知識和方法上談談對這一節課的認識與收穫。
1、知識上：學習了指數函式的定義、影象和性質以及應用。關鍵要抓住底數a>1和1>a>0時函式影象的不同特徵和性質是學好本節的關鍵。
2、方法上：經歷從特殊→一般→特殊的認知過程，從觀察中獲得知識，同時瞭解指數函式的實際背景和和研究函式的基本方法；體會分類討論思想、數形結合思想。
(六)佈置作業，延伸課堂
A類：(鞏固型)面向全體同學
1、完成課本P93/習題3-1A
B類：(提高型)面向優秀學生
2、完成學案P1/題型1。
教學反思：
指數函式是學生在學習了函式基本概念和性質以後接觸到得第一個具體函式，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函式，我在這部分設定了三個環節
(1)由具體的摺紙的例子引出指數函式
設計意圖：貼近學生的生活實際，便於動手操作與觀察。
讓學生充分感受我們生活中大量存在指數函式模型，從而便於學生接受指數函式的形式，突破符號語言的障礙。
(2)通過研究幾個特殊的底數的指數函式得到一般指數函式的規律。
符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規律。
(3)通過多媒體手段，用計算機作出底數a變換的影象，讓學生更直觀、深刻的感受指數函式的影象及性質。
通過引入->定義->剖析->辨析->運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的和外延；而後在教師的點撥下，學生作圖->觀察->探究->交流->概括->運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發現和接受，同時滲透了分類討論、數形結合的思想，提高了學生學習數學概念、性質和方法的能力，養成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前後呼應，各有側重，通過問題呈現，變式教學，不但突出了重點內容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現。而且注重知識的延續性，為以後的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環節：
1.情景設定，形成概念->2.發現問題，深化概念->3.深入探究影象，加深理解性質->4.強化訓練，落實掌握->5.小結歸納，拓展深化->6.佈置作業，延伸課堂。各個環節層層深入，環環相扣，充分體現了在教師的指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經歷知識的形成和發展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學，老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現的前提，在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構建知識意義的發展路徑。
教學目標與解析
1、教學目標
(1)理解函式的概念；
(2)瞭解區間的概念；
2、目標解析
(1)理解函式的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用；
(2)瞭解區間的概念就是指能夠體會用區間表示數集的意義和作用；
問題診斷分析在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是函式的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函式本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函式的概念，培養學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯絡實際，把抽象轉化為具體。
教學過程
問題1：一枚炮彈發射後，經過26s落到地面擊中目標。炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規律是：h=130t-5t2.
1.1這裡的變數t的變化範圍是什麼？變數h的變化範圍是什麼？試用集合表示？
1.2高度變數h與時間變數t之間的對應關係是否為函式？若是，其自變數是什麼？
設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變數之間的依賴關係，從問題的實際意義可知，在t的變化範圍內任給一個t，按照給定的對應關係，都有的一個高度h與之對應。
問題2：分析教科書中的例項(2)，引導學生看圖並啟發：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。
問題3：要求學生仿照例項(1)、(2)，描述例項(3)中恩格爾係數和時間的關係。
設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函式的定義，培養學生的歸納、概況的能力。
問題4：上述三個例項中變數之間的關係都是函式，那麼從集合與對應的觀點分析，函式還可以怎樣定義？
4.1在一個函式中，自變數x和函式值y的變化範圍都是集合，這兩個集合分別叫什麼名稱？
4.2在從集合A到集合B的一個函式f：A→B中，集合A是函式的定義域，集合B是函式的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R?
4.3一個函式由哪幾個部分組成？如果給定函式的定義域和對應關係，那麼函式的值域確定嗎？兩個函式相等的條件是什麼？
蒙田範文網