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一、中專數學教學的現狀分析
由於中專教育主要是面向社會為社會培養人才，因此，在實際的教學中，教師需要對學生進行實踐教學，但是，在中專數學教學中，教師主要進行理論知識的教學，實踐教學課非常的少，這樣就導致學生雖然具備一定的數學理論知識，但是卻不能很好的進行實際的應用.由此可見，中專數學理論教學與實際操作的脫節，不利於學生的長遠發展.
二、進一步優化數學教學的措施分析
1.明確教學目標
在中專數學教學中，教師應該明確教學的目標.教師進行數學教學的主要目的就是通過對學生進行系統的數學教育，使學生具有一定的數學能力，使學生通過數學的學習，能夠解決生活中的實際問題，提高學生的生活能力.另外，在生活中，很多生活中的問題都需要數學知識進行解決，因此，教師對學生進行數學的教學，主要就是為了更好的培養學生的生活能力，促進學生的不斷髮展[2].例如，在進行函式教學的時候，教師在課堂教學的開始，就應該告知學生學習函式能夠解決生活中的哪些問題，函式在生活中用途非常的廣泛，函式能夠解決納稅問題，票價問題，銷售利潤問題等.
2.更新教材內容
隨著社會經濟的發展和科學技術的不斷進步，數學知識也在不斷的發展，很多前沿的知識學生在中專數學課堂的學習中無法學到，由於中專教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次[3].因此，很多前沿的知識無法在教材上體現，因此，教師應該不斷的對教材內容進行更新，將最先進的數學知識加入到教材中去，使學生能夠學習到最前沿的知識，促進學生的不斷髮展和進步.
3.提高教師教學水平
在中專數學教學中，應該不斷的提高教師的教學水平，不斷的加強師資隊伍建設，中專學校應該擁有一批專業知識過硬，專業技能紮實，教學水平高，具有創新精神的數學教師，教師在教學中能夠及時的發現教學中不適於學生髮展的因素，並且通過創新，提出合理化的建議，不斷的促進學生學習上的進步.另外，中專數學教師還應該多參加培訓和學習，提高自身的專業素質，為學生的學習提供最好的師資保證.
4.教學中注重激發學生的學習興趣
教師只有在教學中不斷的激發學生的學習興趣，才能夠收到最好的教學效果.傳統的教學方法主要就是教師在課堂上對學生進行提問，學生通過思考完成教師的提問，在這個過程中，由於學生無法提起學習的興趣，在課堂上的暫時性記憶也隨著時間淡忘，無法收到滿意的教學效果，課堂教學效率不高，學生的學習水平也無法全面的提高.因此，教師應該採取相應的教學策略，激發學生的學習興趣，使學生能夠主動去學習，愛上學習，進而收穫知識.在數學教學課堂上，教師可以從學生的興趣出發，在列舉教學案例的時候，教師可以列舉一些學生感興趣的教學案例，激發起學生學習的積極性，提高學生的課堂效率，促進學生學習上的進步.例如，在進行函式教學的時候，由於函式及其圖象在高中數學中佔有很重要的位置.如何突破這個既重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發學生的求知慾望――持久的好奇心.因此，教師在教學中，學生在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養學生積極主動、勇於探索的學習方式.並且在教學過程中努力做到生生對話、師生對話，在對話之後重視體會、總結、反思，力圖在培養和發展學生數學素養的同時讓學生掌握一些學習、研究數學的方法，並且不斷的激發學生的學習興趣.總之，在教學中，教師應該樹立正確的教學目標，掌握有效的教學方法，並且在教學中注意運用多種教學策略，才能夠不斷的提高學生的學習水平，培養學生的學習能力，促進學生的全面進步.
作者：張麗 工作單位：南京市玄武中等專業學校
1高等數學教學中滲透數學史的提出
數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。
1.1高等數學教學中滲透數學史的提出背景
數學史主要是對數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展進行研究，並且與社會政治、經濟和一般文化相聯絡的一門科學。數學史首先對於揭示數學知識的現實來源和應用有一定的意義;其次，對於引導學生體會真正的數學思維過程，激發學生對數學的興趣，培養探索精神有一定的意義;最後，對於揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值也有重要意義。對於高等數學教師來說，在教學過程中滲透數學史的內容，是一種極有意義的方法。數學史有很強的教育功能，將數學史融入高等數學的教學過程是必然的趨勢。
1.2高等數學教學中滲透數學史的存在意義
1.2.1滲透數學史的科學意義
數學史既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯絡。諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現代數論領域中的研究熱點，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則，我們今天仍在使用。總之，數學傳統與數學史材料可以在現實的數學研究中獲得發展。
1.2.2數學史的文化意義
美國數學史家M.克萊因曾經說過:“一個時代的總的特徵在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關係在我們這個時代尤為明顯。”[1]毫不誇張地說，數學史可以從一個側面反映人類的文化史。許多歷史學家通過數學這面鏡子，瞭解古代其他主要文化的特徵與價值取向。例如，羅馬數學史告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創精神而注重實用。而古希臘數學家則強調嚴密的推理並由此得出的結論，這就十分容易理解，古希臘具有很難為後世超越的優美文學、極端理性化的哲學[2]。
1.2.3數學史的教育意義
瞭解數學史的人，自然會有這樣的感覺:數學發展的實際情況與我們今日所學的數學書不是很一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬於17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學學習的大部分內容則是17—18世紀的高等數學。這些數學課本已經過千錘百煉，它們是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取捨編纂的知識體系，這樣就必然捨棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、演化歷程以及導致其發展的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，而彌補這方面不足的最好途徑就是進行數學史的學習。
2高等數學教學中滲透數學史的幾點做法
2.1通過數學史的滲透加深學生對數學的理解
數學史的滲入可以豐富我們的教學內容，為學生提供新的學習途徑。因為歷史上的問題是真實的，因而更有趣;歷史知識的介紹一般都非常自然，它或者揭示了實質性的數學思想方法，或者直接提供了相應數學內容的現實背景，這對於學生理解數學內容和方法都是重要的，所以在教學上要有所創新。在教學中，適時結合數學史內容進行教學，可以幫助學生了解數學知識是怎樣形成的，可以極大地調動學生學習數學的積極性，有的同學甚至自己去找數學家的故事書看;有的同學通過對數學史的瞭解，不僅更好地理解了數學知識，而且轉變了學習數學的態度，對問題的探討由不耐煩到獨立解決，喜歡對問題追根究底。
2.2通過數學史的滲透培養學生正確的數學思維方式
首先，將數學家們獲得重大發現的思想活動的歷史記錄以及經歷的百感交集的體驗引入課堂，是培養學生思維能力的最好教材;其次，還可以結合歷史環境介紹一些數學史中的反例，讓學生了解數學的發展並不是一帆風順的，歷史上任何一項數學成果的取得都是經歷了重重曲折的;介紹數學的發展史，讓學生了解數學家的思維方式，以此影響自己的思維方式。
2.3通過數學史的滲透激發學生學習數學的興趣
高等數學以其抽象的內容、廣泛的應用、嚴謹的結構、連續的發展而別於其他學科;實際教學中，學生在學習高等數學時只注重字母、公式的記憶，對概念、定理的產生缺乏正確的認識，知識死記硬背，因而，乏味、枯燥、難理解成為學生對數學這門學科的印象，看不到活的數學，更不用說對這門學科產生濃厚的興趣了，再加上學習過程中隨著對理解和接受數學知識要求的不斷提高，從而也加大了學生學習高數的難度，學習興趣不可避免會受到影響，學習效果當然會大打折扣。如果教師在教學過程中能夠把抽象的概念同具體的歷史故事、數學人物有機結合起來，適時地穿插一些學生感興趣又有知識性的歷史事件或名人故事，充分調節課堂氣氛、誘發學生學習興致，增強數學的吸引力，就可以使枯燥的教學變得生動，消除學生對數學的恐懼感，從而有助於提高學生學習的興趣和積極性。
2.4通過數學史的滲透使學生以史為鑑
目前，德育教育不僅是政治、語文、歷史學科的事了，數學史內容的加入使數學具有更強大的德育教育功能，通過介紹數學史讓學生們以史為鑑。首先，通過數學史可以對學生進行愛國主義教育。現行的教材既有國外的數學成就，也有我國在數學史上的貢獻，比如數學書中有:劉徽的“割圓術”、雞兔同籠問題、秦九韶演算法、更相減損之術等數學問題，還有我國的祖沖之、祖𣈶、秦九韶等一批優秀的數學家[3]，還有很多具有世界影響力的數學成就，在我國很多問題的研究甚至比國外早很多年。在課程的要求下，除了增強學生的民族自豪感外，還可以培養學生的“國際意識”，瞭解更多的世界名家，就是讓學生認識到愛國主義不是“以己之長，說人之短”，而是全人類互相借鑑、互相學習、共同提高。其次，通過介紹著名數學家的成長史和研究史，讓學生學習數學家的優秀品質。數學家們的精神令人欽佩，他們堅持真理、不畏權威、努力追求的精神，很多人甚至付出畢生的精力。數學家的可貴精神對那些在平時學習中遇到稍微煩瑣的計算和稍微複雜的證明就打退堂鼓的學生來說，是一個很好的榜樣，對他們養成良好的數學品質有積極的作用。
3對高等數學教學過程中滲透數學史的啟示
因為在高等數學中滲透數學史，有如此重大的意義，所以要求教師應加強數學史的學習與研究。然而，經研究發現大部分教師的實踐效果並不是很好，原因並不是教師們不接受新的教育理念，也不是不願意承認數學史的融入、落實文化滲透的理念，而是由於數學史的知識匱乏導致理念難以落實，因此數學教師應注意多方學習數學史知識，多方研究數學史。在數學史融入高等數學教學的行動研究中，發現對數學史的學習研究可以分為以下三個層次:瞭解性學習、掌握性學習、研究性學習。第一層次要求知道數學史的發展概況，瞭解起過重要作用的數學家，影響深遠的數學思想、方法等。第二層次可以從數學史中適當提取相關內容，用於數學研究、教學、學習之中。第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期的數學發展，數學家活動，數學思想、方法的進展等，並對數學的發展趨勢提出預見性分析。
4結束語
總而言之，數學史在中學數學教學中的作用是非常重要的。因此我們需要把數學史融入高等數學教學中，並將文化理念落實於課堂教學。所以要把數學史融入課堂教學看成一種教學現象，用行動研究的理論來研究這種教育現象。在研究的過程中，要堅持學習行動研究的理論，並用行動研究的理論指導對數學史融入課堂教學的實踐，在實踐的過程，積累大量的問題，通過這些問題的解決，促進對行動研究理論的重新認識，提高對教育理論的應用。
作者：劉菊芬 吳芳 工作單位：銅仁學院教育科學系
一、國小數學教學現狀分析
(一)解題思路保守，不重視記錄
數學教學中，思維模式保守是培養創新意識的大敵。而在我們日常教學中，這種保守的思維模式卻一直佔據著主流，比如固定的解題套路、千篇 一律的題海戰術等，都不利於學生靈活主動地去創造。另外，在學習過程中，由於學生的個體不同，思維方式和學習方法各異，所以要注意保持記錄的好習慣，但實際上，學生們往往忽略這些，甚至懶於將自己在學習過程中突發的靈感及時記錄，因此不利於學生創新思維的形成。
(二)不自信現象明顯，害怕出錯
在教學過程中，國小生普遍存在著不自信的現象，他們對於一個問題或幾個問題都有自己的思考和見解，也渴望被老師認可，但是由於怕出錯引起老師和同學的笑話，所以往往不敢表達自己的內心想法，導致數學問題研究不深入，創新意識不能得到有效的開發，影響了國小生創新意識的培養，因此，教師在教學中要適時營造寬鬆的教學氛圍，解除學生心中的膽怯情緒，讓他們能積極主動地投入到愉悅的學習之中。
二、培養國小生創新意識的有效策略
(一)保持好奇心，引導創造性活動
好奇心是人探究未知世界必不可少的一種心理趨向，在國小數學教學過程中，要時刻培養學生的好奇心，激發學生的求知慾望，讓他們對所學的數學知識產生濃厚的興趣，例如把所學的數學知識與現實生活中有趣的現象有機結合起來，通過數學知識的運用，解決一些問題，增加學生學習數學的樂趣。引導國小生去主動發現問題，主動尋找答案，這些都需要教師的正面鼓勵，幫助學生樹立學好數學的信心，讓他們大膽嘗試、勇於實踐，積極參與各種新穎獨特的課外活動，增強學生的創新思維意識。
(二)發展想象力，提高發散性思維
數學是一項邏輯性非常強的學科，但是在嚴密的邏輯思維背後，想象力和創新力也不容忽視，且二者有著密不可分的關係。在國小數學教學中，不僅要注意學生邏輯思維能力的培養，還要重視學生想象力的拓展。只有這樣，學生才能創造性的提出一些問題，並積極主動的去解決問題，也可以通過創設一定的生活情境，讓學生盡情的去想象，加強發散性思維的訓練，有意識地訓練學生的發散性思維能力，使之逐漸朝著集中性思維方向發展，同時還要及時排除心理定勢及消極性的心理暗示，比如在學習完“米、分米、釐米”以及“直線、線段和射線”等概念後，教師不妨挖掘教材中的一切可比較的因素，讓學生利用發散性思維，進行比較認識，可以到操場上實際測量籃球場和跑道的長和寬，也可以用捲尺或步伐進行測量，使學生從不同角度去感知比較測量所得資料的準確性，有效訓練了學生的創新意識。
(三)捕捉靈感，學會舉一反三
靈感是一種思維能力，是在不斷實踐和積累知識的基礎上，瞬間產生的一種創造性的思路，是一種質的飛躍，它的產生往往伴隨著突破和創新，在教學實踐中，教師要有意識的捕捉學生學習中出現的靈感，鼓勵學生大膽想象，對於有創意的想法，教師要及時給予肯定，同時，還要變換角度或者通過對比等方法去引導學生的數學靈感，讓學生感受到解題的挑戰和樂趣，並能舉一反三，不斷進行對比和聯絡，形成觸類旁通的能力，全面靈活的運用數學技能，越過常規邏輯去找出解決問題的最佳方案，比如這道題“將下列分數3/5、7/8、1/9、2/3按從小到大的順序排列”，從題中可以看出，如果按照傳統的思維模式，將個分數的分母進行通分比較，則顯得比較麻煩，因此，在教學中，教師不妨引導學生另闢蹊徑，從同分子分數的角度出發，將這幾個分數化簡為具有相同分子的形式，然後再進行判斷。在教師的引導下，學生們會煥然大悟，找出了更加簡便的比較方法，同時，還培養了學生創新意識。
(四)認識教與學，發揮學生的主體性
正確處理好教師的‘教’與學生的‘學’之間的關係，將學生的學習放到主體地位，最大限度地發揮學生的主體作用，創設良好的學習氛圍，挖掘每一個學生的創新能力，給學生參與教學的權利，懷疑知識正確性的權利，以及闡述自己獨到見解的權利，從全方位調動學生的學習積極性。同時，作為教師，還要在瞭解每一個學生個體差異的基礎上，因材施教，用欣賞認可的眼光去對待每一個人，做到不偏愛優等生，不歧視學困生，用對學生的熱愛去贏得學生對教師的尊重與信任，從而創造出一種和諧輕鬆的學習氛圍，克服太過單調的死記硬背，例如在教師佈置家庭作業時，作業內容儘量做到豐富多彩，應該適當配置一題多解的問題，有意識地去引導學生的創新性思維，或者讓學生把一道應用題，通過自己的思考，改變條件，從一步應用題變為多步的發散性應用題，充分挖掘學生的創新意識。總之，創新性意識在國小數學教學中有著重要的作用，只有培養學生的創新意識，才能打造出多元化的創新型人才。
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國小數學教研論文
素質教育的核心是培養學生的創新意識，而數學課堂教學是培養學生創新意識的重要陣地。因此，在國小數學教學中，以知識學習過程為載體，強化創新的途徑，養成創新的習慣，是必要而且可能的。
一．發揚民主
教育家陶行知說：“創造力最能發揮的條件是民主。”民主寬鬆、平等和諧的課堂氛圍，會讓學生在心理上感到安全，從而保持心理自由，以非常規的思維方式分析理解問題，充分地表現和發展自己的發散思維，而無須壓抑，不必擔心別人的笑話和諷刺，進而迸發出創新的潛能。如解答“少先小隊6人蔘加植樹，按計劃平均每人要栽10棵。實際栽樹時，5人就完成了小隊的植樹任務。這樣實際平均每人多栽幾棵？”有位同學提出一種獨特的解法：10÷5=2（棵）。其他同學看到這種方法，馬上給予否決，並說這位同學“瞎想”。此時，我抓住機會及時引導：這位同學求出的2棵是不是本題答案？這樣解有沒有道理？為什麼？學生們經過認真的檢驗思考，漸漸有所認同，但仍疑惑。這時，我讓該同學說出這樣解的理由：因為實際比計劃少1人蔘加植樹而完成任務，所以可以把第6個同學的任務10棵，平均分給實際植樹的5人去完成，由此可知實際平均每人多栽10÷5=2(棵)。之後，我當堂表揚該同學思維創新，敢於衝破常規解法，想別人不敢想，極大地激發了全體學生的創新意識。
二、注重遷移
遷移是已有知識和技能對新知學習的影響。教學中充分發揮已有知識的“例子”作用，引導學生對學習內容類似、學習方法類似、解題技能類似的知識進行對照，憑藉知識方法的共同點，可誘導學生舉一反三進行遷移，於同中見異，刻意求新。以培養學生學會學習為例，探求圓的面積公式時，學生用切割拼湊的方法推匯出圓面積公式，在教學探求圓柱體積公式時，可這樣啟發學生：我們用什麼方法，怎樣推導圓面積公式？能用這種方法把圓柱體變成學過的幾何體嗎？可能變成什麼幾何體？怎樣來推導圓柱的體積公式？從而促進學生已有知識的正遷移，在遷移中推匯出圓柱的體積公式。
三．倡導求異
求異是創新的基礎，人類的發明創造，往往是從求異開始的。教學中倡導求異，有利於開闊學生的思路，拓展學生的思維空間。為此，教師要培養學生從小養成不拘泥於一種答案的習慣，鼓勵學生標新立異，面對教材權威敢於“班門弄斧”，提出新觀點、新見解。如推導梯形面積公式，教材提示仿照推導三角形面積公式的辦法，旋轉平移兩個完全一樣的梯形，推匯出面積公式。教學時，有的學生提出意見，認為這樣做費勁麻煩，並提出只要連線梯形上底任一頂點與對角頂點，將梯形轉化成分別以梯形的上底和下底為底、以梯形的高為高的兩個三角形，運用已有的三角形面積公式，就可以迅速推匯出梯形面積公式。對此，教師應該及時給予表揚鼓勵，從而進一步激發學生的創新意識，最大限度的促進學生創造思維能力的發展。
四、培養想象
愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。”教學中要充分挖掘教材中想象的素材，給學生提供充足的感性材料，幫助學生積累豐富的表象，在此基礎上引導、啟發學生進行合理的想象，在想象中實現知識的創新。如教學“比的基本性質”時，引導學生對比、分數、除法進行比較分析，理解相互間的聯絡，複習分數的基本性質、除法的商不變性質，完成填空題：3÷(
)＝( )∶( )＝9∶(
)，促使學生產生聯想，啟發學生進一步思考：比有什麼樣的性質？從而創設一種呼之欲出的情景，使學生在感知理解的基礎上，積累比較豐富的表象，進而產生豐富的想象，形成比的`基本性質概念。
五、激勵質疑
巴甫洛夫說過：“懷疑，是發現的設想，是探究的動力，是創新的前提。”疑是思維的啟發劑，有疑才有問題，才能常有思考，常有創新。因此，教師要營造良好的質疑氛圍，引導學生在問題情境中、閱讀自學中、交流評價中質疑，滲透質疑方法的指導，同時不失時機的引導學生釋疑，從而在質疑、釋疑中培養學生的創新意識。如教學“一臺磨面機5小時磨小麥250千克。照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？”不少學生列出1750÷(250÷5)。交流評議時，有個學生大膽質疑：“為什麼要先求每小時磨小麥多少千克？不先求它，行嗎？”我順勢將問題拋給學生：“你們認為呢？”一石激起千層浪，學生創造性思維火花竟相綻放。有的提出可以先求1750千克裡有幾個250千克，再求需要幾小時，即5×(1750÷250)；也有的提出可以先求磨每千克小麥需要幾小時，再求磨1750千克需要幾小時，即5÷250×1750。
六、鼓勵嘗試
國小生天性好動、好奇，對什麼事都願意去試一試。教師要充分利用學生這一心理，在“試”字上做文章，為學生提供嘗試的實踐機會，讓學生經歷探索數學知識的過程，在嘗試中反思、比較、發現、體驗，不斷糾錯扶正，實現對知識的再創造，體驗到創造性思維的愉悅。如教學“蒼海漁業一隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕
。六月份捕魚多少噸？”鼓勵學生獨立嘗試，反饋出如下幾種典型解法：
①2400+ ②2400× ③2400+2400× ④2400×(1+ )
; ⑤2400÷4×(1+4)
再讓學生交流、驗算、評價，發現方法①、②是錯誤的；方法③、④是正確的；方法⑤是靈活運用分數的意義正確解題。從而讓學生在嘗試、研討中獲得廣泛的數學活動經驗，多角度參與解題方法的探索、“創造”，培養了創新意識和探索精神。
由此可見，數學課堂教學中培養學生的創新意識和能力大有可為。正如陶行知先生所說：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”
1“立足於學生，服務於學生”的教學理念
我國數學教育起步較早，積累了許多豐富的教學經驗，但是在教育大眾化的程序中，現實的國小數學教育實踐中暴露出不少的問題。數學教育重要體現在教師教的環節上，更多精力集中在教的技巧和手段上，對於接受教學的學生來說關注較少，一塊黑板，一本書，一支粉筆就能完成教學任務、“滿堂灌”、“填鴨式”等教學模式屢見不鮮，有素質教育之“形”，無素質教育之“實”，教師只關注書本知識講解，不顧學生個體發展，忽視學生的發散思維培養，課堂成為教師的獨角戲[1]。教學上仍是運用“英才教育”模式培養學生，加上社會上充斥著各種功利性質的數學輔導，更是加重了學生被動接受知識、埋沒和阻礙學生個性發展，分數至上、分數決定一切的思想觀念嚴重影響學生身心全面發展。在新課標下，更加註重數學知識的實用性，更關注學生創新意識、能力的發展，激勵學生多樣化、獨立的思維方式，傳統教育模式下學生被動接受知識的教學理念已經不符合這樣的要求，把教師的主講者的身份變為知識的引導者，把學生從傳統的被動接受者變為主動參與者，注重學生的興趣、愛好因材施教、注重學生的個體差異，針對不同學生的個性需求制定不同的培養計劃，確定立足於學生，服務於學生的新觀念，建立平等、和諧的新型師生關係，樹立正確的育人觀。使學生成為學習的主人和發展的主體[2]。
2“抽象的數學生活化”的教學理念
數學是一門嚴謹的學科，數學有它本身的“語言”和表達方式，由於國小生理解能力正處於發展階段，怎麼樣讓國小數學通俗易懂，把“抽象的數學生活化”的教學理念融入教學環節中，可以有效解決這一問題。例如，在教學中，出現過這樣一個問題“:用10棵樹，種5行，每行種4棵，該怎麼樣的種植?”例如這樣問題既吸引學生的注意，又達到讓學生討論問題和理性思考的目的，培養學生髮現問題，解決問題的能力，引發學生探索知識的渴望。這種生活化不是拋棄數學固有的嚴謹性，而是一種教學理念，讓這種理念指導我們教學，讓學生在生活的點滴中發現數學、感悟數學，體會數學中濃郁的人文主義精神。
3“站在文化的角度審視數學”的教學理念
國小是義務教育的初級階段，國小教育是教育的基礎，在整個國小階段，學生數學知識的掌握，數學精神、思想方法、意識等觀念性知識的培養，都直接影響到他們個性的全面發展。數學有它的“美”的一面，也是一種文化，在《義務教育數學課程標準》中對數學文化的融入提出了要求。數學文化融入數學教學可以讓學生感受數學之奇妙，從數學中感受美的存在，站在審美的角度感悟數學思想[3]。數學教育不能等同於教小動物做計算題的雜耍表演，而目的在於培養學生的邏輯思維能力，使學生有條理的思考問題，從生活中發現數學，運用數學的思想方法分析問題和解決問題。新課標下，國小階段數學知識內容相對膚淺，但涉及的面較廣，在教學活動中，更應立足於數學文化的薰陶，在數學文化和理性數學的結合中培養學生的綜合能力，可以利用數學故事，教學遊戲等方法吸引學生注意，拓展和豐富課堂教學，給學生提供自主學習和創新的機會，也可以開展各種活動激發學生去涉及數學文化知識，如製作數學模型，開展數學文化知識比賽等，讓學生站在文化的角度全域性性的思考問題。新課改的核心是素質教育，使素質教育從“形式”到“實處”需要每位教育工作者的共同努力，本文從教學理念的角度討論了新形式下國小數學教育的改革，教學改革不能只侷限於教學方法的改革，應在教學理念和思想上做出突破，強調了學生是學習的主體地位，教學是服務於學生的理念，把抽象的數學通俗化、生活化，讓數學在真實的生活中得到重現，讓數學在真實的生活中綻放它的“文化魅力”。
一、引語
新課標作為教學的指導大綱，有著先導性的作用。國中數學作為國中課程必修的一門課程，在有效提高學生的思維能力、邏輯能力和思辨能力方面有著舉足輕重的作用。新課標適應時代發展的趨勢，提出了要以學生為本代替以教材為本的理念，重視培養學生的興趣，充分利用新技術，提倡積極創新的精神。這些理念的提出，改變了過去的教學理念，使之朝著更加人性化、科學化的方向發展。但還有相當一部分國中數學教師還並沒有意識到新課標已經成為主流或者對其理念理解不透徹，他們並沒有依照新課標的倡議來改進自己的教學辦法，依舊我行我素，導致教學質量一直上不去。為了提高國中數學教學質量，我們一定要從新課標的理念出發，找到提升國中數學教學質量的方法。
二、新課標的理念
(一)以學生為本
傳統的國中數學教學強調以課本為本，忽視了學生的主體作用。新課標則明確指出要以學生為本，發揚以人為本的精神，確保每一位學生都能學到相應的知識。過去的國中數學教學只是採用統一的教學方法進行講解，忽視了學生之間的個體差異性。新課標指出，在國中數學教學中一定要重視每個學生之間的差異，瞭解分析學生的不同興趣愛好、處理問題方式的差異以及思維能力的高低等。教師應根據班級裡學生之間的差異和特徵，實事求是地為學生安排相應的練習，採取不同的方式和標準對學生進行評價。
(二)培養學生猜想與獨立思考的能力
國中生和國小生相比，無論在思想上還是行為上都有了很大的進步和發展，特別是在這個資訊化的時代裡，國中生都比較早熟，想象力和創新力也較過去的國中生更強。而猜想正是解決數學問題所需要的一種能力。在教學中教師一定要鼓勵學生多思考、不要怕猜錯，引導學生由淺入深地探索問題，提高他們的學習興趣。比如在圓的教學中，提問：平面上共有A、B、C、D四個點，且任何三個點都不在一條直線上面，問最多能畫幾個圓?如果四點都在一個直線上，又能畫多少個圓呢?在教師的引導下，學生自主地進行實踐，並得出最終結果。這樣，學生的獨立思考能力會得到很大的提高。
(三)利用現代化教學手段
隨著科學技術的不斷髮展，為了跟上時代的步伐，新課標同樣也要求國中數學教學應充分利用好現代的資訊科技與教學資源，給學生提供最好最豐富的教學內容。多媒體是當今教學領域中必不可缺的產品，若能很好地將它用到國中數學中，就能改變過去枯燥的國中數學教學模式，通過圖片和視訊，將枯燥、抽象的屬性概念變成形象、直觀的印象，變枯燥為新鮮。比如教師可以在數學課堂上使用幾何畫板軟體，充分地展示不同圖形、線段之間的關係，降低學生對於知識的認知難度。總之，恰當地使用多媒體教學可以大大提升國中數學教學質量，激發學生學習的興趣。除了上述所言，新課標還要求培養學生的數學應用能力。數學是一門基礎學科，數學知識來源於生活，也應回到生活。知識應用能力和思維能力的培養是國中數學教學中的重點。新課標為數學應用提供了總的方向，要求國中生必須能運用數學的思維方式觀察問題、分析問題，且能夠較好地解決生活中遇到的問題。這就需要教師在國中數學教學中重視將知識和生活緊密結合，提高學生的數學應用能力。
三、培養創新能力的策略和例項分析
隨著科技、社會的不斷髮展，創新型人才已經成為推動社會、國家、企業不斷髮展的源泉。新課標中也明確了創新的重要性，指出培養學生的科學實踐能力和創新精神是素質教育的核心。教師應通過數學教學的活動，讓學生們初步具有創新精神與實踐能力，培養學生的創新能力與自主學習能力。創新能力已經成為學生增長才能、學習知識、提高素養的必備條件之一。所以，創新不僅僅是對學生提出的要求，也是對教師教學方法提出要求，同時也是提升教學質量的重要方式之一。
(一)找準銜接點，讓學生在情境中釋放潛能
數學作為一門基礎學科，有著嚴密性、豐富性、邏輯性、實用性的特點，可以有效促進學生數學素養和能力的提升。新課標指出，教師應當擅於抓住數學學科的知識特點，增加創新教學的方法，認真分析研究教材的內容，掌握知識的要點和體系，找準生活問題與數學知識的銜接點，抓住國中生好奇的心理狀態，創造出與生活息息相關的問題情境，讓學生積極地探索問題情境，變被動學習為主動學習，提升學習的積極性和主動性，在快樂中學到必要的知識。比如有這樣一道題目：某酒店為了擴大經營的規模，要進行裝修，需要在大廳內的主樓梯上鋪設紅色地毯。一條地毯每平方米30元，樓梯寬2米，側面圖如圖所示，問購買地毯至少需要多少元呢?這是國中數學教學中一道關於解三角形的題目。傳統的教學方法一般都是開門見山，直接把關於三角形的性質定理的內容傳授給學生，並進行講解，這樣並不能吸引學生。若按照上述的教學方式，將生活中的問題和所學的知識相結合，創設出學生們感興趣的、和生活息息相關的問題，再進行有效地引導，就能凸顯出快樂學習的理念，有效調動學生的積極性，為學生們的學習打好基礎。
(二)抓住問題的發散性，凸顯關鍵的知識點
發散性思維的培養是國中數學教學中的重要一環，是學生創造思維的重要部分，有著變通性、獨特性、流暢性等特點。美國著名教育學家富勒曾說過：“所有的小孩生下來都是天才，但我們在生命最初的六年磨掉了他們的天資。”可見培養創新型人才已經是當前新課標理念下的一大重要課題。為此，國中數學教師可以通過一題多用法、一題多問法、一題多聯法、一題多解法、一題多變法等各種教學方法，培養學生的思維創新能力，讓學生們在開放性的問題情境中得到能力提升。通過觀察上表，我們一定想知道隨著圓內接正多邊形邊數的增加，正多邊形的面積和周長有著怎樣的變化趨勢;和圓的面積和周長進行比較，你能得到什麼有趣的結論呢?從對這道題目的解答中，引導學生對問題進行反思，讓學生對於這個問題的內在條件與關係有了更加深刻的認識。學生在解答問題的過程中，他們自身的發散性思維能力得以提高，數學教學的質量也就自然而然地提升了。除了上述的策略方法，為了提高國中數學教學質量，教師還需要注重對學生的數學思維能力的培養，根據學生的實際情況制定多種不同的評價方法，從學生的課堂表現，判斷他們能否獨立思考，能否很好地與他人配合，並在拓展知識等方面對他們進行考評，而不僅僅關注學生的成績。
一、數形結合思想的價值體現
1.提高解題能力
對於數形結合思想的運用而言，其教學目的在於將相對抽象的數學知識與圖形相結合，實現形象思維與抽象思維的轉換，使數學問題得到簡化，使數學解題的靈活性增加.如在解決國中數學中的代數問題時，以圖形作為輔助解題手段，能有效啟發學生的形象思維，使學生找到解決問題的最優方法;在處理幾何問題時，以代數知識為解題依據，同樣也能使解題的難度降低.對於國中數學教材內容而言，“數”的表現形式多為不等式、函式、實數等內容，“形”所表示的內容主要包括角、三角形、多邊形、拋物線、圓等內容.二次函式作為國中數學教學的重要內容，也是數形結合思想的價值體現之一.因此，在二次函式等相關內容的教學過程中，老師重視藉助數形結合思想來開展教學工作，以此使得學生的形象、抽象思維得以轉化，使學生的靈活解題能力得到提升.
2.提升教學效率
數形結合思想作為一種非常重要的教學方式，對提升國中數學教學效率發揮著非常重要的作用.在國中數學教學過程中，教師應傳授給學生“借數解形”與“借形助數”的思考方法，由此引導學生真正地掌握複雜數學問題的解決方法，令教學的效率亦能得以真正的提升.在與數形結合相關的開放性習題的解題過程中，已知資訊常常含有答案不是單獨的因子.這對老師來說，在問題的講解過程裡，須重視與學生已經學習過的知識點相結合，憑藉數形結合的思維模式由不相同的角度對題進行分析思考，以此提升學生們的發散思維能力.譬如在解答行程的相關問題時，老師須據已知資訊，引導學生一步一步將線段圖畫出來，且據圖形將所對應的方程式列出來，以此使學生的解題能力得到提升，改善課堂的教學效率.
二、數形結合思想的引入、展開與昇華
在中學階段的數學教學過程中，引入數軸即是數形結合的一個良好開頭，整數都有各自的確切位置，且令相反數與絕對值等概念得以具體化，也使有理數的大小比較更明晰，到學無理數後便得出實數同數軸上的點為一一對應關係，既滲透了一一對應的思想，又為今後的函式學習奠定了一定的基礎，而利用數軸表示一元一次不等式和一元一次不等式組的解集，則更能體現出數形結合的優越性.列方程解應用題的難點是如何根據題意尋找等量關係列方程，要突破這一難點，往往就要根據題意畫出相應的示意圖.這裡隱含著數形結合的思想方法，例如：教材中的行程問題、追擊問題、勞動力調配問題、工程問題、濃度問題，教學中教師必須滲透數形結合的思想方法，依據題意畫出相應的示意圖，才能幫助學生迅速找到等量關係列出方程，從而突破難點.數形結合思想在函式這一章得以昇華，第一次讓學生真正覺得數與形的不可分離，體現的一個重要方面是函式的影象.函式的影象是平面上滿足函式關係式的所有點的集合，由函式的影象來研究函式的特徵，就更具體、更直觀、更明瞭.一方面，利用函式影象來研究函式的特徵，另一方面，一個圖形也反應了量與量之間的相互變化的關係.在“解直角三角形”一章中，從三角函式概念的引入到推導三角形的解法和應用，無一不體現了數形結合的思想方法.在解直角三角形的問題時，常藉助圖形的直觀性確定已知元素、未知元素，並發現其關係，使問題得到順利解決，這是對數形結合思想的一種昇華.
三、數形結合思想的具體應用
在國中代數的“統計初步”這一章中，一組資料反映在座標平面上就是一群離散點.研究一組資料的集中趨勢(平均數、眾數與中位數)，相當於考察這群離散點的分佈狀態，而研究一組資料的波動大小(方差、標準差)，就相當於考察座標平面上這群離散點的分佈規律.這裡融入了數形結合的思想方法，教學中老師如果注意到了這一數形結合思想方法，可令學生對平均數、眾數、中位數、方差、標準差等概念加深理解.應用數形結合的思想方法可以解二元一次方程，充分把方程、函式及影象結合起來，使得二元一次方程的解可以用影象法解，而且用數形結合的方法可以使學生對二元一次方程的解有一個很好地理解.在有關圓的一章內容中，數形結合思想的應用比較多，譬如藉助數量關係來解決圖形的問題，尤其突出的是點、直線、圓同圓的位置關係.在國中階段，數形結合思想主要體現在數軸的應用、二元一次方程的影象解法、函式、統計初步、三角函式和圓等，它們的教學體現了數形結合思想的引入、展開和昇華.下面我就國中數學中如何應用數形結合的思想方法，以例題的形式談談個人的體會.
1.提高問題分析與解決的能力在數形結合思想的具體應用過程中，應讓學生了解到，對於數形結合思想的應用就是找準數與形的契合點，針對具體問題的屬性，巧妙地將數與形結合起來，這也是解決國中數學問題的關鍵所在.
2.拓展數形結合的教學空間數形結合思想作為一種非常重要的數學思想，在國中數學解題過程中發揮著非常重要的作用.在日常的學習過程中，學生已經對圖形有了一定的認識，而教師便可以利用學生的這些基礎知識來將數學學習中的知識與生活中的形與數聯絡起來，在具體教學過程中運用數形結合思想，以達到拓展數學教學空間的目的.
3.數形結合攻破教學難點上面已提及，針對國中階段的數學課程來說，二次函式乃是重難點.此部分的內容，於教學的過程裡，須對引入數形結合思想給予重視，由此使得題目的難度有所降低，使學生的學習效率亦有所提高.
四、結束語
任何事物都有數形兩方面，數、形結合存在於生活的各方面，它直接源於對數學本質的認識，也就是數學研究物件是來源於現實世界的形式與數量間的關係.既然如此，數形結合的思想也就自然成為了研究事物的一種重要的數學思想，而且可以憑藉數形結合這一數學思想方法去解決更多在理論中及現實生活裡的問題.故此，此思想在數學與其他各門學科中有著很廣泛的運用.針對國中數學來說，能不能持之以恆地遵循此思想即是數學教學是否成熟的評判關鍵原則.除此之外，數形結合思想的學習與滲透，也令學生為日後的繼續深入學習做好了充分的準備工作.數形結合思想乃是一種很重要的數學學習思想，對於國中階段的數學教學工作起著很重要的作用.經過對此思想的適度應用，就得以達成數與形二者的優勢互補，如此使得頗多複雜性問題變得明瞭清晰.在日後的國中階段數學教學過程中，應該給予此教學方法進行持續地完善、創新等工作，以此達到對學生的綜合數學素養提升的目的.
一、國中數學教學中小組合作學習的特點
小組合作學習是指以小組學習的形式進行集體的合作交流學習，激發學生對學習的興趣，提高學生的學習能力、創新能力和獨立分析問題的能力.
1.合作性.小組合作顧名思義要通過學生之間的合作來完成，在合作過程中扮演好各自的角色，從而使小組合作學習的效果最大化.
2.參與性.小組合作會根據不同的內容進行任務的分配，小組成員都會拿到自己應該完成的任務，通過主動參與使學生積極融入到小組教學活動中，激發對小組學習的興趣.
3.親歷性.數學概念是固定、枯燥的，但是如果利用小組合作學習重演概念的推導過程，則能夠讓學生親身體驗知識的獲得過程，增強數學學習的親歷性，從而拉近數學與生活的距離.
二、國中數學教學中小組合作學習存在的問題
新課改要求課堂教學方式靈活多變，能夠符合課堂教學內容和學生的特點，因此在很多學校陸續推廣小組合作學習作為教育改革的著手點，小組合作學習也被廣泛地運用在國中數學教學活動中，突破了單純的師生交流模式，給予學生更多的學習空間和機會，使學生在小組合作學習過程中得到應有的鍛鍊，從而提高學生分析問題的能力、創新能力和合作能力.但在實際的教學活動中，小組合作學習的落實情況並沒有取得預期的教學效果，仍然存在很多問題，直接影響了小組合作學習優勢的發揮情況.
1.小組組合較為隨意.在教學中，教師對於小組合作學習的分組較為隨意，沒有根據學生的性格特點、學習情況等方面進行綜合考慮，多數情況是按照座位或者學生意願自行組合，如讓同桌之間、前後桌之間為一組討論幾分鐘就認為是小組合作學習，這樣就導致個別小組中以某一個或者某幾個學生為主，其他學生沒有得到應有的鍛鍊機會，導致表現機會的不均等，或者小組長時間以同樣的組合形式進行合作學習，沒有達到小組合作學習的目的和要求，最終影響了小組合作學習的效果.
2.教學內容選擇不夠恰當.在國中數學教學中開展小組合作學習，並不是為了落實教學形式，而是希望通過具有實效性的學習方式增強學生學習數學的能力和意識，實現數學教學效果的最大化.但是目前很多教師隨便拿出一個問題就讓學生進行分組討論，如關於正負數的絕對值，只需要讓學生記住正數和零的絕對值是它們本身，負數的絕對值是它的相反數就能夠達到教學目的，而至於深層次的數學原理並不在國中數學的討論範圍內，如果這樣簡單明瞭的問題還要讓學生進行討論，久而久之，就會讓學生失去對小組合作學習的積極性.
3.對小組成員之間關注度的偏差問題.在每個小組中都會有善於表述自己觀點和不善於表述的學生，而通過觀察課堂上較為活躍的學生，多數都能夠準確表述自己的觀點，對知識的掌握程度比較好，這樣就會使教師忽略班級沉默的那部分學生，也就無法實現教學效果的整體提高.
三、改善國中數學教學中小組合作學習存在問題的對策
1.科學組建合作學習的小組.為了實現小組合作學習效果的最大化，首先要解決的就是分組問題.通過考慮學生的個性差異和對知識的掌握程度，打破簡單按照座位分組的形式，科學地分配小組成員，在整體上把握小組之間的綜合實力，實現小組之間的公平競爭，積極引導學生通過互相學習、幫助，從而完成合作學習的內容.
2.有針對性地選擇教學內容.教師通過仔細研讀教材的內容，有針對性地選擇能夠進行小組學習的內容，讓學生能夠通過討論、研究掌握有價值的數學知識，而一些簡單的知識只需要讓學生通過理解進行記憶，並不斷練習就能夠實現教學的目的.
3.關心小組中處於弱勢地位的學生.這裡所說的弱勢地位指的是在討論中無法充分表達自己意見的學生，因此教師在分配合作任務的時候，要給予他們更多的表現機會，鼓勵他們積極思考，通過小組成員之間的互相幫助，實現小組的共同進步.教師可以根據討論問題的難易程度，選擇不同層次的學生作為小組組長，保證每一個組員都能夠有自己鍛鍊的機會.總之，合作學習作為新課改背景下主要倡導的學習方式之一，受到了師生的廣泛關注，而在國中數學教學中推廣小組合作學習能夠促進學生的和諧、全面發展，使學生都能夠獲得學習上的情感體驗，滿足學生的心理需要，使學生在主動參與教學活動的過程中體驗學習數學的樂趣，從而培養學生的創新能力、溝通能力、合作意識等.
作者:朱桂康 單位:江蘇大豐市白駒鎮洋心窪初級中學
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