創新人才的培養是新的時代對高等教育提出的新要求。培養高質量、高層次人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業問題建立數學模型，進行數學實驗，利用先進的計算工具、數學軟體進行數值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養學生的求知慾，如何培養學生的學習積極性，如何培養學生的創新意識和創新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。
在數學教學中，傳統的數學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養。儘管這種模式並非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發廣大學生的求知慾，不能有效地培養學生的學習積極性，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力。
而如何培養學生的創新意識和創新能力，既沒有現成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐。
近年來，國內幾乎所有大學都相繼開設了數學建模和數學實驗課，在人才培養和學科競賽上都取得了顯著的成效。數學建模是指對特定的現象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設，運用適當的數學理論得到的一個數學結構，這個數學結構即為數學模型，建立這個數學模型的過程即為數學建模[2]。
所謂數學教學中的數學實驗，就是從給定的實際問題出發，藉助計算機和數學軟體，讓學生在數字化的實驗中去學習和探索，並通過自己設計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程。數學實驗是數學建模的延伸，是數學學科知識在計算機上的實現，從而使高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程。
因此，數學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數學軟體為工具，以數學建模為過程，以優化數學模型為目標的數學教學活動過程[3—7]。
因此，如何把實際問題與所學的數學知識聯絡起來；如何根據實際問題提煉數學模型；建模的方法和技巧；數學模型所涉及到的各類演算法以及這些演算法在相應數學軟體平臺上的實現等問題就成了我們研究的重點。現結合教學實踐，談談筆者在數學建模和數學實驗課的教學中總結的幾點看法。
1、掌握數學語言獨有的特點和表達形式
準確使用數學語言模擬現實模型數學語言是表達數學思想的專門語言，它是自然語言發展到高階狀態時的特殊形式，是人類基於思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而製造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的並不斷精細、完善、完美的思維和認知程式、規則、方法。
用數學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數學素質。數學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進行數學交流，不僅涉及一個人的數學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重並且願意考慮各方面的不同意見，是否樂於接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數學建模是利用數學語言模擬現實的模型，把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特徵。
現實問題要通過數學方法獲得解決，首先必須將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型。通過分析現實中的數學現象，對常見的數學現象進行數學語言描述，從而將現實問題轉化為數學問題來解決。
2、藉助數學建模教學使學生學會使用數學語言構建數學模型
根據現階段普通高校學生年齡特點和知識結構，我們可以通過數學建模對學生加強數學語言能力的培養，讓他們熟練掌握數學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數學素質和數學能力。在數學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前後連貫，邏輯性強。在問題的重述和分析中揭示數學語言的嚴謹性；在數學符號說明和模型的建立求解中揭示數學語言的簡約性，彰顯數學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數學符號語言含義的深刻性；在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數學語言的確定意義、語義和語法；在模型的應用和推廣中，顯示出數學符號語言的推動力的獨特魅力。
而在學生的書面作業或論文報告中，注意培養學生數學語言表達的。規範性。書面表達是數學語言表達能力的一種重要形式。通過教師數學建模教學表述規範的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規範。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪製、變數的限制範圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規範。
對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規範、不簡潔等方面要及時糾正。
3、藉助數學實驗教學，展示高度抽象
的數學理論成為具體的可視性過程要培養創新人才，上好數學實驗課，首先要有創新型的教師，建立起一支“懂實驗”“會試驗”“能創新”的教師隊伍。由於數學實驗課理論聯絡實際，特點鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學實驗課，教師就必須具備紮實的數學理論功底，計算機軟體應用操作能力，良好的科研素質與科研能力。
因此，數學與統計學院就需要選取部分教師，主攻數學建模、數學實驗、數值分析課程。優先選派數學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支“懂實驗”“會實驗”“能創新”的教師隊伍。實驗課的地位要給予應有的重視。我院現存的一個重要表現就是實驗裝置不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數學實驗有物質條件上的保證，必須建立數學實驗與數學建模實驗室。
配備足夠的高效能運算機，全天候對學生開放，儘快儘早淘汰陳舊的計算機裝置。精心設計實驗內容，強化典型實驗，培養寬厚紮實理論水平；精選實驗內容，加強學生之間的互動，培養協作意識和團隊精神。在實驗教學時數有限的情況下，依據培養目標和教學綱要，對教材中的實驗內容進行選擇、設計。要最大限度地開發學生的創造性思維，數學實驗在專案設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則。
選擇基礎性試驗，重點培養寬厚紮實的理論水平，提高對數學理論與方法的深刻理解。熟練各種數學軟體的應用與開發，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能；增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發，培養學生分析問題，解決問題的能力，強化創新思維的開發。
教學方法上實行啟發參與式教學法：啟發—參與—誘導—提高。充分發揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主。
教師先提出問題，對實驗內容，實驗目標，進行必要的啟發；然後充分發揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證；根據學生出現的情況，老師總結學生出現的問題，進行進一步的誘導；再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結合上獲得能力上提高。數學實驗是一門強調實踐、強調應用的課程。
數學實驗將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體，可以使學生深入理解數學的基本概念和理論，掌握數值計算方法，培養學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程。在這一教學活動中，通過數學軟體如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查詢、光伏電池的連線、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數學化的解決，將高度抽象的數學理論呈現為生動具體的可視性結論，展示數學模型與計算機技術相結合的高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程。
4、突出學生的主體作用，循序漸進培養學生學習、實踐到創新
實踐教學的目的是要提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力。
在教學中，搭建數學建模與數學實驗這個平臺，提示學生用計算機解決經過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結果，尤其是將龐大繁雜的數學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數學計算、畫函式影象、解方程等任務，避免學生一見到龐大的數學計算公式就會產生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進行分析、檢驗、總結等，解決實際問題，逐步培養學生熟練使用計算機和數學軟體的能力以及運用數學知識解決實際問題的意識和能力。
同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應用數學軟體的能力。一個實際問題構成一個實驗內容，通過實踐環節加大訓練力度，並要求學生通過計算機程式設計求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標。數學建模與數學實驗課程通過實際問題——方法與分析——範例——軟體——實驗——綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數學知識為基礎，採用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法。
通過學習查閱文獻資料、用所學的數學知識和計算機技術，藉助適當的數學軟體，學會用數學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法。通過實驗過程的學習，加深學生對數學的瞭解，使同學們應用數學方法的能力和發散性思維的能力得到進一步的培養。實踐已證明，數學建模與數學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養創新型人才還是應用型人才都能發揮其他課程無法替代的作用。
5、具體的教學策略和途徑
數學建模課程和數學實驗課程同時開設，在課程教學中，要儘可能做到如下幾個方面：
1）注重背景的闡述
讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數學模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現問題的重要性，這樣才能激發學生解決實際問題的興趣。
2）注重模型建立與求解過程中的數學語言的使用
在做好實際問題的簡化後，使用精煉的數學符號表示現實含義是數學語言使用的彰顯。基於必要的背景知識，建立符合現實的數學模型，通過多個方面對模型進行修正，向學生展示不同的條件相對應的數學模型對於現實問題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、圖形的繪製、變數的限制範圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規範。對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規範、不簡潔等方面及時糾正。
3）注重經典演算法的數學軟體的實現和改進
由於實際問題的特殊性導致數學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數學軟體和演算法的實現，又要善於改進和總結，使得現有的演算法和程式能夠通過修正來解決實際問題，這對於學生能力的培養不可或缺。只有不斷的學習和總結，才有數學素養的培養和創新能力的提高。
參考文獻：
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摘要：數學建模作為一種學習競賽活動，最早源於美國教學領域，其參與主體主要為大學生群體。在數學建模傳入我國數學教學領域後，數學建模的學生參與物件擴充套件到中學生和國中生。而近年出現的國中數學建模，更多的是以一種國中數學教學的策略方法存在，對其教學策略進行探究，有助於國中數學建模教學的順利推進。
關鍵詞：國中數學；“數學建模”；教學
一、國中學建模”的意義
國中建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關的生活情境中，通過一定的數學活動建立數學模型、解釋數學模型和應用數學模型，並以此為載體學習國中數學相關知識。數學建模大多是在大學生數學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數學知識合理的應用到實際的生活中，具有較強的應用性及實踐性，與此不同的是，國中數學教學中強調數學建模則是為了讓學生學習並掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想並體驗教學活動等。國中數學建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與。可見，國中數學建模已成為一種數學教學的教學模式。國中數學模型教學過程的本質是讓學生參與到數學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉變了以往枯燥乏味的數學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學學習方式轉變為學生進行自主探索、實踐創新的過程。對於學生來說，不僅讓學生學習到數學知識，還能體會到數學的樂趣，激發學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數學學習中的熱情及主動性。可見，開展國中數學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發展學生的綜合實踐能力及創新能力，推動國中數學教育的發展及改革。
二、“數學建模”教學方法在國中數學教學中的運用流程
在國中數學教學過程中對數學建模教學方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構以及模型應用與檢驗四個方面的內容。
1、模型準備
數學建模的實現有賴於對一定現實情境的分析。國中數學教學中數學建模所面對的現實情境問題，往往是教師根據教學需要精心設計出來的預設問題。教師通過將學生的生活和數學教學的實際需要進行有機的結合，創設出符合學生實際的生活情境，為國中數學教學中數學模型的建構提供豐富的生活體驗，讓學生更容易藉助固有的經驗體會到其中隱含的數學問題。數學建模是一個由具體現象到抽象概括的建構過程。
2、模型假設
數學建模的過程主要是根據實際問題的特徵和建模的目的，對現實問題進行必要的簡化過程，通過精確的數學語言把實際問題描述出來，從而實現從實際問題到為數學問題的轉化過程。用精確的語言提出合理假設，是數學模型成立的前提條件，也是數學建模最關鍵的一步。由於國中生的身心發展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上國中數學建模自身的特殊性，在國中數學教學過程中，教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數學建模的運用。
3、模型建構
對數學模型的建構要充分考慮國中生的接受和認知能力，要立足學生的角度，讓學生親身經歷建構數學模型的過程，這樣才能讓學生更好地掌握和運用數學建模。教師在教學過程中應該鼓勵學生採用多樣化的探究策略，根據自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學生自主構建數學模型。
數學模型是用數學解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數學關係式或一套具體的演算法流程，它是一種數學的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構建數學模型是數學建模的關鍵。對數學模型的建構和運用的核心目標是實現對學生數學邏輯思維方式的培養，提升學生的數學思維和實際解決問題的能力，因此對數學模型的建構一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應學生的認知能力發展水平又充分滿足教學目標的需要。
4、模型運用與檢驗
在數學教學中對數學建模的運用，其目的是更好的解決現實問題。因此，數學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數學模型具有生命力，實現自身的價值，對國中數學的發展發揮應有的作用。對數學建模的結果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數學模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在國中數學建模中，受國中生知識水平和認知能力的限制，對數學建模檢驗的重點只能放在模型的應用方面。數學是一門應用性非常強的基礎科學，只有在不斷的實踐應用中才能獲取數學知識的精髓，數學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領會所學知識，順利構建數學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質。同時，國中數學建模流程並不是一成不變的，它要根據教學內容、教學物件、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。
三、如何將“數學建模”教學方法應用到教學實踐中
1、全面有針對性地選取適宜的教學內容
國中數學建模教學方法經過教學實踐的檢驗對有效開展數學教學有重要的教學意義，但是國中階段數學教學內容中不是所有內容都適宜運用“數學建模”教學方法開展教學。所以，國中數學教師要注意對教學內容進行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數學內容開展教學，使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數學建模”教學方法開展教學，教師可以將不同的二維圖形呈現給學生，以一條直線為對稱中線將其進行旋轉、翻折使其產生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數字的形式標記翻折前與翻折後圖形的對應點，使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關的圖形翻折過程，形成數學思維建模，提升數學課堂教學質量水平。
2、教學環節設計要注意科學性、合理化
教學環節的設計科學性和合理化是運用“數學建模”教學方法開展數學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建築蘊含著不同“角”的構成，並帶領學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結合並運用到實際數學設計中，設計出自己的城堡，調動學生學習複雜數學內容的主動性，培養學生應用數學的能力，進而提升數學教學效果和水平。
在我國當下的國中數學教學中，“數學建模”這一教學模式可以很好地實現教學目標，並有效的提高數學教學效果，在培養學生的數學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在國中數學部分教學內容中得到拓展和應用，將有利於國中數學教師教學水平的提高。
參考文獻：
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摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。
關鍵詞：創新能力；數學建模；研究性學習。
《全日制普通高階中學數學教學大綱（試驗修訂版）》對學生提出新的教學要求，要求學生:
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗數學活動的過程；
（3）培養創新精神和應用能力。
其中，創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題並明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，並將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
數學模型是數學知識與數學應用的橋樑，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
一、要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法後，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材“三角函式”章前提出:有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD闢為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關於點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，並通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些例項，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。
二、通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。
學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多現在數學模型，鞏固數學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程:
現實原型問題
數學模型
數學抽象
簡化原則
演算推理
現實原型問題的解
數學模型的解
反映性原則
返回解釋
列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的資訊和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利於解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。如利息（複利）的數列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函式模型以及不等式模型等。
三、結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如“數列”章中的“分期付款問題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、採購、銷售等問題。設計瞭如下研究性問題。
分析:這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設:
（1）該國的政治、經濟、社會環境穩定；
（2）該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；
（3）人口數量化是連續的。基於上述假設，我們認為人口數量是時間函式。建模思路是根據給出的資料資料繪出散點圖，然後尋找一條直線或曲線，使它們儘可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規律，從而進一步作出預測。
通過上題的研究，既複習鞏固了函式知識更培養了學生的數學建模能力和實踐能力及創新意識。在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養學生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的資料，如:人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。如:推鉛球的角度與距離關係；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。
四、培養學生的其他能力，完善數學建模思想。
由於數學模型這一思想方法幾乎貫穿於整個中國小數學學習過程之中，國小解算術運用題中學建立函式表示式及解析幾何裡的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養學生以下幾點能力，才能更好的完善數學建模思想:
（1）理解實際問題的能力；
（2）洞察能力，即關於抓住系統要點的能力；
（3）抽象分析問題的能力；
（4）“翻譯”能力，即把經過一生抽象、簡化的實際問題用數學的語文符號表達出來，形成數學模型的能力和對應用數學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力；
（5）運用數學知識的能力；
（6）通過實際加以檢驗的能力。
只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。
例2:解方程組
x+y+z=1
(1)x2+y2+z2=1/3
(2)x3+y3+z3=1/9
（3）分析:本題若用常規解法求相當繁難，仔細觀察題設條件，挖掘隱含資訊，聯想各種知識，即可構造各種等價數學模型解之。
方程模型:方程(1)表示三根之和由(1)(2)不難得到兩兩之積的和(XY+YZ+ZX)=1/3，再由(3)又可將三根之積(XYZ=1/27)，由韋達定理，可構造一個一元三次方程模型。(4)x,y,z 恰好是其三個根
t3-t2+1/3t-1/27=0
（4）函式模型:
由(1)(2)知若以xz(x+y+z)為一次項係數，(x2+y2+z2)為常數項，則以3=(12+12+12)為二次項係數的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2為完全平方函式3(t-1/3)2，從而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也適合(3)。
平面解析模型
方程(1)(2)有實數解的充要條件是直線x+y=1-z與圓x2+y2=1/3-z2有公共點後者有公共點的充要條件是圓心(O、O)到直線x+y的距離不大於半徑。
總之，只要教師在教學中通過自學出現的實際的問題，根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯絡起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創新意識與實踐能力。
摘要：高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。
關鍵詞：數學；教學；數學建模
1、數學建模思想的意義
數學建模是指用數學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關結果，用該結果解決實際問題，即通過建立數學模型和求解的整個過程。數學建模是符合學生認知發展過程的，在數學建模中，學生通過對具體的假設、研究，對問題進行深入思考，最終得到結論，再根據實際情況應用到具體問題中。整個過程經歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設、驗證問題及得出結論，整個過程符合學生認知發展的規律。數學建模思想的應用有助於幫助學生提高對數學的重視程度，調動學生學習的主動性，讓學生的創造力得到更大的發揮。數學建模的應用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應用還有利於提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。
2、建模思想對能力的培養
數學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉變才能成為抽象的數學問題的，這要求對數學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質。因此，建模思想對於培養學生將具體問題經過抽象和簡化用數學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數學教學中，有很多的數學模型，這些數學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為建立新的數學模型提供了基礎依據。數學建模是將數學理論知識和實際應用聯絡起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數學中的奧妙，以此提高學生對數學的學習興趣，提高學生實際應用數學的能力和解決實際問題的能力。運用數學建模解決實際問題的過程中，要根據已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創新思維的發展。
3、數學建模在高職數學教學中的應用
3.1利用教學內容滲透數學建模思想在數學教學中，教師要根據教材的情況和學生的實際情況，將兩者相聯絡，讓學生能夠運用數學建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學中，教師要向學生灌輸數學建模思想，利用具體模型設定和假設情景，把數學知識和實際生活相聯絡，幫助學生更好地理解數學實際內容，提高知識應用能力。比如在高職數學對定積分概念進行教學時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學生學會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然後再進行思考，求物體的體積、質量等。如果學生髮現解決這些問題的數學模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學生對概念的理解，拓展學習思維，強化教學效果。在學習定理公式的時候，也可以引進數學建模思想，通過提出問題、假設問題，要求學生計算求值，再根據值的正負情況求出方程式的根，根據根值與區間的關係，引導學生想出零點定理的概念總結。
3.2利用實際問題滲透教學建模思想教師在數學建模教學或佈置作業時，要與實際的生活相聯絡，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設定上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以後的工作有著緊密的聯絡。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業的佈置上也要運用數學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應用能力，培養出學生的創新思維，提高高職數學建模教學的效率。
3.3提高數學建模思想在教材編寫中的應用目前高職數學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學生大多數對理論的興趣不大，對實際應用能夠產生一定的興趣，並較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養的目標教材是十分重要的，既能滿足高職數學建模思想的可持續發展要求，又能充分滿足學生的要求，實現高職的培養目標。在高職數學教材的編寫上，要重視學生的實際水平，不但要讓學生能夠學到相應的知識，還要為以後的學習打好基礎，培養學生的創造力和進一步深造的能力。教師要把數學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數學建模思想有機結合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數學乏味論的問題，能夠對所學內容學以致用。
4、提高高職數學教學數學建模思想的方式
4.1教師要重視引導高職教師需要認識到講授知識並不是教學的終極目標，更主要的是培養學生的應用和創新能力。其教學目的應當是通過科學的數學思維方式培養學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平並不是很高，對於很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續深入研究的動力，缺乏自主創新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發展，讓學生能夠用數學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯絡和存在的數學模型，並且能夠通過數學語言描述事物間的聯絡，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對於學生而言有啟迪作用，能夠激發學生的求知慾，對數學問題產生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導學生進行數學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠儘快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠準確利用自己熟悉擅長的環節幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛鍊自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養良好的溝通能力，促進學生之間的團結合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生髮現自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產生的競爭也能激發學生對數學問題進行深入探究。
4.3重視數學建模過程數學建模的最終目標並不是解決了什麼樣的問題、獲得了什麼樣的結論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數學的意義，體會到發現數學的樂趣，養成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數學建模的過程，從數學建模中發現學習的樂趣，產生學好數學的信心和動力，並且通過不斷深造發展，能夠在數學建模中發揮自己的才能，展現出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發。
5結語
高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創新，根據教學的實際情況提高學生的數學知識應用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以後的學習和工作打下堅實的基礎。
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源於客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點:
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這裡的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯絡的源於實際生活的應用題；與模向學科知識網路交匯點有聯絡的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示後再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難於進行題型模式訓練，用“題海戰術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次:
第一層次:直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，註解圖為:
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題
審題
題設條件代入數學模型
求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次:直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然後才能使用現有數學模型。
第三層次:多重建模。對複雜的關係進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次:假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然後才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關係到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3.1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，並給出即時定義。如1999年大學聯考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，並給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3.2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關係的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函式等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如:一種產品原來的成本為a元，在今後幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年後的成本為多少？
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a（1-p%）5
3.3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函式、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等型別。結合教學內容，以函式建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表:
函式建模型別
實際問題
一次函式
成本、利潤、銷售收入等
二次函式
優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函式、指數函式、對數函式
細胞分裂、生物繁殖等
三角函式
測量、交流量、力學問題等
3.4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較複雜，且有近似計算。有的儘管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生髮散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利於實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
1高等數學教學中數學建模思想應用的優勢
1.1有助於調動學生學習的興趣
在高等數學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數學教學中應用數學建模思想，可以讓學生對高等數學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，並且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數學教學中應用數學建模思想，可以更好的調動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質量。
1.2有助於提高學生的數學素質隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發展的需求，滿足了社會發展對新型人才的需求。在高等數學教學中應用數學建模思想，不僅可以提高學生的數學素質，還可以增強學生的綜合素質。同時，在高等數學教學中，應用數學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結合，通過數學模型的構建，可以培養學生的數學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質。
1.3有助於培養學生的創新能力
和傳統高等數學純理論教學不同，數學建模思想在高等數學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數學模型的構建，解決實際問題，有助於培養學生的創新精神，在實際運用中提高學生的創新能力。數學建模活動需要學生參與實際問題的分析與解決，完成數學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發揮了學生的自身優勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數學運用能力，培養了學生的創新意識，增強了學生的創新能力。
2高等數學教學中數學建模思想應用的原則
在進行數學建模的時候，一定要保證例項簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創設相應的教學情境，激發學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發，由淺到深的展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統一，針對不同的專業、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷髮現問題，並且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結合數學建模思想，讓學生充分認識到高等數學的重要性，進而展開相關學習。
3高等數學教學中融入數學建模思想的有效方法
3.1轉變教學觀念
在高等數學教學中應用數學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數學模型思想，提高學生數學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽？一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那麼36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那麼就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數學建模思想的認識，提高高等數學教學的有效性。
3.2高等數學概念教學中的應用
在高等數學概念教學中，相較於初高中數學概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學建模思想。為此，在匯入數學概念的時候，藉助數學建模思想，完成教學內容是非常可行的。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的例項，說明該內容的應用性。在高等數學概念教學中，通過實際問題情境的創設與匯入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數學概念，構建數學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程？怎樣計算不規則圖形的面積？等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那麼路程=速度×時間。問題是這裡的速度不是一個常數，為此，上述公式不能用。最後，解決問題。將時間段分成很多的小區間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區間都趨於零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函式在區間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數學模型的過程，通過教學活動，將數學知識和實際問題進行聯絡，提高學生學習的興趣與積極性，實現預期的教學效果。
3.3高等數學應用問題教學中的應用
對於教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數學模型予以示範。在應用問題教學中應用數學建模思想，可以將數學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，並且在填補數學理論和應用的方面發揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數學問題，強化數學知識的運用。比如，微元法作為高等數學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構建數學模型的重要保障。為此，在高等數學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據生命科學、經濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的瞭解，提高學生對有關知識的理解，培養學生的數學建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例；在講解極值問題的時候，可以適當引入徵稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發學生學習的興趣與積極性，還可以創設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。
4高等數學教學中應用數學建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰術”
數學是一個系統學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術，培養學生的數學建模思想，逐漸提高學生的數學素質。
4.2強調學生的獨立思考
在以往高等數學教學中，均是採用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數學建模思想的培養。目前，在教學過程中，教師一定要強調學生獨立思考能力的培養，通過數學模型的構建，激發學生的求知慾與興趣，明確學習目標，培養學生的數學思維，進而全面滲透數學建模思想，提高學生的數學素質。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養學生勇於面對錯誤的品質，讓學生認識到錯誤並不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，並且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數學思想，進而不斷提高自身的數學成績。
5結語
總而言之，高等數學課堂教學是培養學生數學品質的主要場所之一，通過高等數學教學和數學建模思想的結合，可以加深學生對高等數學知識的理解，進而可以提高學生對高等數學知識的運用能力。目前，在高等數學教學中，一定要重視數學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數學水平。
《新課程標準》對學生提出了新的教學要求，要求學生：
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗數學活動的過程；
（3）培養創新精神和應用能力。
其中，創新意識與實踐能力是新課標中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題並明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，並將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
數學模型是數學知識與數學應用的橋樑，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義。
數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是應用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模組和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。但是《新課標》雖然提到了“數學模型”這個概念，但在操作層面上的指導意見並不多。如何理解課標的上述理念？怎樣開展高中數學建模活動？
數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
一、在教學中傳授學生初步的數學建模知識
中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函式模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大複雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。
二、培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識
在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯絡。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關係和不等量關係”以及“變數間的函式對應關係”、“變相間的非確切的相關關係”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函式”“變數間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛鍊學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐計程車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函式關係。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然後再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。
三、在教學中注意聯絡相關學科加以運用
在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯絡（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面）的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關係的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函式後，可引導學生用模型函式寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表示式。
最後，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學的和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，並且努力鑽研如何把中學數學知識應用於現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。
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