拟选题目：函数项级数一致收敛的判别
选题依据及研究意义
函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux一致收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。
选题研究现状
目前通用的数学分析教材（如华东师范大学，复旦大学，吉林大学，北京师范大学等）其介绍的主要内容如下：M判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况要总结和发展。
研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）
基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。 框架：主要由论文题目“函数项级数一致收敛的判别”、摘要、关键词、引言、函数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推广、小结、参考文献等组成。
主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将判别法加以推广。
研究内容：
第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，
第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法等，再进行推广。
第三部分是总结其研究的必要性。
论文提纲（含论文选题、论文主体框架）
论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：
1、引言
2、定义
函数项级数一致收敛的定义
3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判别法
魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法
4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别法对数判别法积分判别法确界判别法
5、结束语
阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。
一、论文的研究内容
论文的研究内容包括两个方面：一是研究新的高效的聚类算法；一是把已有的聚类算法或论文提出的新算法和入侵检测技术相结合，从而提出一个好的入侵检测模型。具体的研究内容包括以下几个点：
第一、针对聚类算法的研究问题：
1、如何提高算法的可扩展性
许多聚类算法在小于200个数据对象的小数据集上是高效率的，但是无法处理一个大规模数据库里的海量对象。现有的聚类算法只有极少数适合处理大数据集，而且只能处理数值型数据对象，无法分析具有类属性的数据对象。
2、如何处理离群点
然而在某些应用中，用户可能对相对较小的簇比较感兴趣，比如入侵检测中，这些小的簇可能代表异常行为，那么我们需要考虑在对算法影响更小的前提下，如何更好的处理这些离群点。
3、研究适合具有类属性数据的聚类算法的有效性
对聚类分析而言，有效性问题通常可以转换为最佳类别数K的决策。而目前有关聚类算法的有效性分析，大都集中在对数值数据的聚类方式分析上。对于具有类属性的数据聚类，还没有行之有效的分析方法。
第二、针对聚类算法在IDS应用中的研究问题：
1、如何结合聚类技术和入侵检测技术取得更好的效果
很多的聚类算法都已经和IDS应用环境结合起来了，很多研究者对前人提出的算法作出改进后，应用到IDS系统中去，或者提出一个全新的算法来适应IDS的要求。随着聚类技术的不断发展，聚类技术在入侵检测中的应用将是一个很有前景的工作。我们需要把更好的聚类技术成果应用到入侵检测中。
2、利用聚类技术处理入侵检测中的频繁误警
虽然入侵检测是重要的安全措施，然而它常常触发大量的误警，使得安全管理员不堪重负，事实上，大量的误警是重复发生并且频繁发生的，可以利用聚类技术来寻找导致IDS产生大量误警的本质原因。
二、学位论文研究依据
学位论文的选题依据和研究意义，以及国内外研究现状和发展趋势
聚类分析研究已经有很长的历史，其重要性及其与其他研究方向的交叉特性已经得到了研究者的充分肯定。对聚类算法的研究必将推动相关学科向前发展。另外，聚类技术已经活跃在广泛的应用领域。作为与信息安全专业的交叉学科，近年来，聚类算法在入侵检测方面也得到大量的应用。然而，聚类算法虽取得了长足的发展，但仍有一些未解决的问题。同时，聚类算法在某些应用领域还没有充分的发挥作用，聚类技术和入侵检测技术结合得还不够完善。在这种背景下，我们认为，论文的选题是非常有意义的。
本论文研究的内容主要包括两个方面：聚类算法的研究以及聚类算法在入侵检测中的应用。下面从两个方面阐述国内外这两个方面的发展现状和趋势：
前人已经提出很多聚类算法，然而没有任何一种聚类算法可以普遍适用于揭示各种多维数据集所呈现出来的多种多样的结构，根据数据在聚类中的积聚规则以及应用这些规则的方法，可以将聚类算法分为以下几种：
1、划分聚类算法
划分聚类算法需要预先指定聚类数目或聚类中心，通过反复迭代运算，逐步降低目标函数的误差值，当目标函数收敛时，得到最终的聚类结果，划分聚类算法典型代表是k-means算法[1]和k-modoids算法。这些算法处理过程简单，运行效率好，但是存在对聚类数目的依赖性和退化性。迄今为止，许多聚类任务都选择这两个经典算法，针对k-means及k-modoids的固有弱点，也出现了的不少改进版本。
2、层次聚类算法
又称树聚类算法，它使用数据的联接规则，透过一种层次的架构方式，反复将数据进行分裂和聚合，以形成一个层次序列的聚类问题解。由于层次聚类算法的计算复杂性比较高，所以适合于小型数据集的聚类。20xx年，Gelbard等人有提出一种新的层次聚合算法，称为正二进制方法。该方法把待分类数据以正的二进制形式存储在二维矩阵中，他们认为，将原始数据转换成正二进制会改善聚类结果的正确率和聚类的鲁棒性，对于层次聚类算法尤其如此。Kumar等人[9]面向连续数据提出一种新的基于不可分辨粗聚合的层次聚类算法，既考虑了项的出现次序又考虑了集合内容，该算法能有效挖掘连续数据，并刻画类簇的主要特性。
题目：煤矿防治水管理及预防措施
学 院：名称
专业班级：
学生姓名：
学号：
指导教师：
一、本课题的研究目的和意义
1、选题目的：
煤矿水害是威胁煤矿安全生产的五大灾害之一，其危害程度仅次于瓦斯，矿井水害问题历来是制约煤炭资源开发和影响煤炭企业安全的重要因素，一旦发生水害，不但会给生产单位造成巨大的经济损失，也给职工生命安全造成极大的威胁。随着泉上煤矿矿井开采范围的延伸、生产能力的提高及开采深度的增加，其开采地质条件及水文地质条件将变得更为复杂，涌水量进一步增大，水害问题也更为突出，故需要对其地质条件、水文地质条件、防治水措施等重新进行分析研究。同时，通过对理论知识与实际的结合运用提高自己分析问题和解决问题的能力，为以后的学习和工作奠定基础；
2、选题意义：
本论文着眼于矿井持续快速发展与安全生产的现状要求，运用水文地质学、、矿井地质学、构造地质学、岩石学等课程的理论和方法，从充水水源、充水通道，矿井涌水量及其变化、水化学特征等方面对煤层底板灰岩承压水突水危险性进行分析研究。其研究成果，不仅可查明煤层底板水患影响程度，并对矿井制定切实可行的防治水措施，确保安全生产、提升矿井经济与社会效益均具有一定的参考价值。
二、本课题的主要研究内容（提纲）
（1）研究矿井主要地层、地质构造及其构造演化规律，查明影响矿井生产的各种水害地质因素。
（2）只有建立和形成规范的防治水技术管理秩序，才能有效地开展一系列防治水工作。
三、文献综述（国内外研究情况及其发展）
矿井突水严重威胁着矿井生产及工人安全，为此国内外专家对影响矿井突水因素和突水机理作了深入研究。这些研究总的来说，可归纳为两类，
一：以水压为主要因素，主要考虑承压含水层地下水力对隔水层的作用，如斯烈萨列夫理论、突水系数等；
二：以矿压为主要因素，试图通过研究顶底板隔水层和采动作用下的变形、破坏等特征来认识突水规律。
近年来，对于矿井突水通道，专家、学者从损伤力学、断裂力学、矿山压力学、岩体力学及构造地质学等方面做了大量工作，研究结果表明危害最大和难以准确把握的是断裂构造突水通道；对于突水机理，从“下三带”理论、矿压、大中型断层、小断层等方面做了大量工作，()得出突水以承压水通过断裂构造进入矿井为主；对于突水预测，专家建立了遗传神经网络模型、GIS模型、尖点突变模型等煤矿突水预测模型但由于不同地区、不同矿区构造、水文地质条件的复杂性和多变性，迄今为止还没有一种放之四海而皆准的研究方法能对矿井突水进行有效的预测和防治。
四、研究思路和方法
结合历史水文资料，对水文变化、防治水措施存在的不足进行全面总结、根据历史水文资料和实际情况进行对比，进一步优化泉上煤矿防治水措施方案通过专业技术刊物及相关网站查阅相关资料和书籍依据国家现行的有关规范，包括：《煤、泥炭地质规范》、《煤矿安全规程》、《煤矿井地质工作手册》、《矿区水文地质工程地质勘探规范》等，确立相应的标准拟解决的关键问题本课题主要在充分整理研究泉上煤矿区域资料的基础上，采用地质与水文地质调查、水质分析等当今水文地质研究中行之有效的技术手段，对泉上煤矿的水文地质条件及其影响分析进行综合分析和评价，并根据分析的成果和结论提出相应的防治水措施。
五、本课题的进度安排
1、第1～4周 现场实习调查阶段（泉上煤矿实习）
2、第5周 确定毕业论文题目及提纲
3、第6周 进行相关资料查阅与检索
3、第7～8周 完成毕业论文开题报告
4、第9～12周 完成毕业论文初稿撰写
5、第13～14周 交付指导教师审查，修改完善毕业论文
六、参考文献
1、柴登榜等。矿井地质工作手册[M]。北京：煤炭工业出版社，1986.
2、郭颖、李智陵等。构造地质学简明教程。中国地质大学出版社，1995.8
3、孙超主编。构造地质学[M] 。北京：地质出版社，1993.
4、徐星宽。矿井突水机理、水害成因与防治[J]，山东科技大学学报，2003.22
5、章至洁等。水文地质学基础[M]：中国矿业大学出版社1995.9
6、国家安全生产监督管理总局。煤矿防治水规定[S]。2009.
7、庞渭舟、刘维周。煤矿水文地质学[M]，北京：煤炭工业出版社，1989.
8、山东枣庄泉兴集团泉上煤矿相关资料、图纸。
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