教學目標
(一)教學知識點
1.經歷探索積的乘方的運算法則的過程,進一步體會冪的意義。
2.理解積的乘方運算法則,能解決一些實際問題。
(二)能力訓練要求
1.在探究積的乘方的運算法則的過程中,發展推理能力和有條理的表達能力。
2.學習積的乘方的運算法則,提高解決問題的能力。
(三)情感與價值觀要求
在發展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時,進一步體會學習數學的興趣,提高學習數學的信心,感受數學的簡潔美。
教學重點
積的乘方運算法則及其應用。
教學難點
冪的運算法則的靈活運用。
教學方法
自學─引導相結合的方法。
同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系,研究方法類同,有前兩節課做基礎,本節課可放手讓學生自學,教師引導學生總結,從而讓學生真正理解冪的運算方法,能解決一些實際問題。
教具準備
投影片.
教學過程
Ⅰ.提出問題,創設情境
[師]還是就上節課開課提出的問題:若已知一個正方體的稜長為1.1×103cm,你能計算出它的體積是多少嗎?
[生]它的'體積應是V=(1.1×103)3cm3。
[師]這個結果是冪的乘方形式嗎?
[生]不是,底數是1.1和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,我認為應是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理,積的乘方如何運算呢?能不能找到一個運算法則?有前兩節課的探究經驗,老師想請同學們自己探索,發現其中的奧秒。
Ⅱ.導入新課
老師列出自學提綱,引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1.填空,看看運算過程用到哪些運算律,從運算結果看能發現什麼規律?
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()
(2)(ab)3=______=_______=a()b()
(3)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整數)
2.把你發現的規律用文字語言表述,再用符號語言表達。
3.解決前面提到的正方體體積計算問題。
4.積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢?請驗證你的想法。
5.完成課本P170例3。
設置依據教學目標
1、瞭解多面體、直稜柱的有關概念
2、會認直稜柱的側稜、側面、底面.
3、瞭解直稜柱的側稜互相平行且相等,側面是長方形(含正方形)等特徵.
教學重點與難點
教學重點:直稜柱的有關概念
教學難點:本節的例題描述一個物體的形狀,把它看成怎樣的兩個幾何體的組合,都需要一定的空間想象能力和表達能力。
教學準備每個學生準備一個幾何體,(分好學習小組)教師準備各種直稜柱和長方體、立方體模型
教 學 過 程
內容與環節預設、簡明設計意圖二度備課(即時反思與糾正)
一、創設情景,引入新課
師:在現實生活中,像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀,在你身邊,還有沒有這樣類似的`立體圖形呢?
析:學生很容易回答出更多的答案。
師:(繼續補充)有許多著名的建築,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光,中國北京的西客站,它們也是由不同的立體圖形組成的;那麼立體圖形在生活中有着怎樣的廣泛的應用呢?瞧,食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。
二、合作交流,探求新知
1.多面體、稜、頂點概念:
師:(出示長方體,立方體模型)這是我們熟悉的立體圖形,它們是有幾個平面圍成的?都有什麼相同特點?
析:一個同學回答,然後小結概念:由若干個平面圍成的幾何體,叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的稜,幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點
2.合作交流
師:以學習小組為單位,拿出事先準備好的幾何體。
學生活動:(讓學生從中閉眼摸出某些幾何體,邊摸邊用語言描述其特徵。)
師:同學們再討論一下,能否把自己的語言轉化為數學語言。
學生活動:分小組討論。
説明<>:真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發現知識,充分發揮了學生的主體作用和教師的主導作用,課堂氣氛活躍,教師教的輕鬆,學生學的愉快。
師:請大家找出與長方體,立方體類似的物體或模型。
析:舉出實例。(找出區別)
師:(總結)稜柱分為之直稜柱和斜稜柱。(根據其側稜與底面是否垂直)根據底面多邊形的邊數而分為直三稜柱、直四稜柱……直稜柱有以下特徵:
有上、下兩個底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;
側面都是長方形含正方形。
長方體和正方體都是直四稜柱。
3.反饋鞏固
完成“做一做”
析:由第(3)小題可以得到:
直稜柱的相鄰兩條側稜互相平行且相等。
4.學以致用
出示例題。(先請學生單獨考慮,再作講解)
析:引導學生着重觀察首飾盒的側面是什麼圖形,上底面是什麼圖形,然後與直稜柱的特徵作比較。(使學生養成發現問題,解決問題的創造性思維習慣)
最後完成例題中的“想一想”
5.鞏固練習(學生練習)
完成“課內練習”
三、小結回顧,反思提高
師:我們這節課的重點是什麼?哪些地方比較難學呢?
合作交流後得到:重點直稜柱的有關概念。
直稜柱有以下特徵:
有上、下兩個底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;
側面都是長方形含正方形。
例題中的把首飾盒看成是由兩個直三稜柱、直四稜柱的組合,或着是兩個直四稜柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點比較難。
板書設計
作業佈置或設計作業本及課時特訓