【教學目標】
1.認識餘數，知道餘數的含義。
2.在初步理解有餘數除法的基礎上，掌握有餘數的除法的計算方法。
3．初步培養學生觀察、比較、綜合的能力。
4．通過探究過程，使學生感受餘數一定要比除數小，培養探究性學習能力。
【教學重點】
理解有餘數的除法的意義，探究餘數一定要比除數小。
【教具、學具】
三角形、正方形、圓形圖片若干。
【教學過程】
一、遊戲導入，激發興趣
1. 考考老師：請同學們利用已經學過的找規律的知識，用學具設計一個規律，然後告訴老師，你是怎麼擺的，接下來你想讓老師猜幾號學具，老師不用看就能猜出它是什麼。不信，誰來考考老師？（可以請不同的學生試一試，學生很驚奇。）
2. 適時引入：想不想知道老師為什麼能很快猜出來的？等你們學會了今天的知識，就知道老師為什麼能很快猜出來的了。
［評析：從學生已有知識出發，用學生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學生創造了輕鬆愉快的學習氛圍，同時也激發了學生的學習熱情和探究新知的慾望。］
二、探索新知，建構概念
（一）明確圖意，展開思維
利用課件呈現主題圖：通過創設校園裏學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。（如插旗子時按4面為一組的；跳繩時分成4人一組；打籃球的學生為5人一組；板報下面的花為3盆一組等。）
［評析：充分利用教材提供的主題圖，引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學生對“平均分”的應用意識，為下面學習“有餘數的除法”奠定基礎。］
（二）實際操作，感受新知
1. 教學例題1。
（1）利用課件演示例1：國慶節到了，同學們打算將聯歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學來分一分，你們願意嗎？
（2）動手操作：請小朋友拿出學具，用15個學具表示15盆花來擺一擺。
（3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15裏面有幾個5？
（4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？
15÷5=3（組）
（5）明確寫法：（結合操作思考）每5盆擺一組，擺成了幾組？並結合具體的情境讓學生説一説豎式中每一步所表示的意思，同時瞭解豎式中各部分的名稱。
［評析：引導學生在已具備的表內除法知識的基礎上進行有餘數的除法的學習。學生雖然在實際生活中有一些感性的認識，但還缺乏清晰的認識和數學思考。因此，首先由情境引入例題，聯繫學生的實際生活，運用擺學具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內除法豎式的含義，給學生創設自主建構知識的活動空間。］
2.教學例題2。
（1）課件演示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
（2）動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？
（3）認識餘數：23裏面最多有幾個5？這餘下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書課題：餘數）
（4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）
（5）適時小結：為了分清餘數和商，我們要在餘數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有餘數的除法。（接着板書課題：有“餘數”的除法）
（6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友説一説。
（7）學生彙報。
（8）列出豎式：
3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什麼？
4.嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）
［評析：本環節教學，教師根據學生認知的“最近發展區”對新知識的學習進行準確定位，既為學生創設了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又為學生提供自主探究、合作交流的空間，使學生在認知過程中體會到探索的快樂和成功的喜悦。］
三、觀察比較，理解概念
1. 探究關係：出示例3，引導學生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導學生討論：觀察餘數與除數，你們發現了什麼？
15÷5=3（組）
17÷5=3（組）……2（盆）
19÷5=3（組）……4（盆）
21÷5=4（組）……1（盆）
23÷5=4（組）……3（盆）
25÷5=5（組）
16÷5=3（組）……1（盆）
18÷5=3（組）……3（盆）
20÷5=4（組）
22÷5=4（組）……2（盆）
24÷5=4（組）……4（盆）
2.歸納總結：
（1）剩下不能再分的數才叫餘數；
（2）計算有餘數的除法，餘數要比除數小。
［評析：本環節是在前兩個例題的基礎上，引導學生探究餘數與除數的關係。教學中如果讓每一個學生都來計算這一組題，勢必花費學生很多的時間和精力，學生也會產生厭煩情緒；而採用小組分工合作的`形式，既減輕了學生的學習負擔、提高課堂教學效率，又讓學生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。］
四、鞏固拓展，運用新知
1. 鞏固題：第52頁的“做一做”。（判斷題，進一步明確“餘數要比除數小”。）
2. 開放題：想一想在一道有餘數的除法算式中，如果除數是8，餘數有可能是幾？如果餘數是6，除數有可能是什麼數？
3. 遊戲題：“猜猜看”。
（課件呈現：一組有規律的圖形，猜一猜第10個是什麼圖形、第18個是什麼圖形，運用課件驗證。）
4. 拓展題：現在你們能想出老師為什麼會很快猜出你們前面所擺的學具是什麼了嗎？你們也能運用今天學的“有餘數的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什麼嗎？
［評析：練習的設計充分體現了層次性、開放性、靈活性、啟發性和挑戰性。通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。尤其是最後一個練習，給學生一種恍然大悟的感覺，整節課前後呼應，使學生掌握的知識系統化、結構化。］
五、歸納小結，結束全課
小朋友，這節課你有什麼新的收穫？你體驗最深的是什麼？
教學目標
1．使學生在理解的基礎上認識歸一應用題的結構特點，能正確地分析歸一應用題的數量關係，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答歸一應用題．
2．培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力．
3．使學生感受數學與生活的密切聯繫，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣．
教學重點
使學生了解歸一應用題的基本結構和數量關係，會解答此類應用題．
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法．
教學過程
一、聯繫生活，激趣引入．
課前，可以佈置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1．教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適．正好同學們做了調查，誰願意介紹一下． 學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元． 師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關係？ 列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價
2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？ 此時，學生可能會答出也可能答不出．如果有答對的，請他説説是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什麼？（單價） 根據哪一數量關係求單價？（總價÷數量＝單價）
3．教師導入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．
二、嘗試討論，學習新知．
1．出示例3：學校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題並分析題裏的數量關係．
（3）教師提問：“照這樣計算”是什麼意思？按照題目的意思應該先算什麼？再算什麼？ （4）各組彙報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢．每個書架就是75÷3＝25（元），
（5）按照剛才的思路解題．
a．每個書架多少元？ 75÷3＝25（元）
b．買5個要用多少元？ 25×5＝125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式並訂正：75÷3×5 教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題．
教師指名完整地説説這道題的解題思路．
引導學生思考：如果把第三個條件改為“6個、9個、12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什麼？
2．將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4．
出示例4：學校買了3個書架，一共用75元．照這樣計算，200元可以買多少個書架？ 讓學生獨立畫線段圖，理解題意．
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什麼？
③學生獨立解題
．a．每個書架多少元？ 75÷3＝25（元）
b．200元可以買多少個書架？ 200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什麼要給75＋3加上小括號？ 200÷（75÷3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生説説自己的解題思路是什麼？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3．請同學們自己試做下面兩道題．
①一輛汽車2小時行70千米．照這樣計算，7小時行多少千米？
②一台磨面機5小時磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a．每小時行多少千米？ 70÷2＝35（千米）
b．7小時行多少千米？ 35×7＝245（千米）70÷2×7
②a．每小時磨小麥多少千克？ 250÷5＝50（千克）
b．磨1750千克小麥需要幾小時？ 1750÷50＝35（時）1750÷（250÷5）
請學生分別説説各題的解題思路是什麼？
教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什麼？不同地方是什麼？解題思路上有什麼相同地方？ 使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：歸一應用題．
三、鞏固練習，發展思維．
1．獨立分析題目的條件和問題，找出先求什麼，再列綜合算式． ①小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，7天可以看多少頁？ ②小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2．在正確的算式後面畫“√”，並説出為什麼．
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？ A．300÷5×720B．720÷（300÷5） C．720÷5÷300D．720÷300÷5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走15分鐘，他家離學校有多少米？ A．300×5×15B．300×（15÷5）C．300÷5×15
（3）用不同的方法解答下面的應用題．
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難．
這節課學習的是什麼？應用題的結構有什麼特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什麼？解題時應該注意什麼問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、佈置作業．
1．三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒．照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2．三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒．照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
【教學目標】
1．結合欣賞與繪製圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案中的應用，並學會設計較複雜的對稱圖案。
2．參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養健康的審美情趣。
【課堂實錄】
（一）創設情境，建立模型
1．欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現實生活中的應用。
在我們的現實生活中，美無處不在，請同學們欣賞這幾幅圖案，你能説一説看到這些圖案的感受或知道圖案代表的意義嗎？
2．運用平移、旋轉、對稱的現象觀察、探究美麗的複雜圖案。
（1）每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？
（2）哪幅圖案是對稱的？（先獨立思考後小組交流、彙報。）
3．生活中你還見過哪些圖案是由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的？
先在小組內交流評議課前收集的圖案是不是具有以上特徵，再全班彙報交流。生活中有這麼多美麗的複雜圖案，它們都是怎樣得到的？
（二）解釋應用
1．你想不想也來設計一幅美麗的複雜圖案呢？
（1）畫出下面圖形的對稱圖形（教材第24頁）。
學生在書上獨立畫圖，教師巡視。展示學生的作品，請畫得又快又好的學生説説自己是怎樣畫的，在畫圖的過程中遇到哪些問題，對稱圖形有哪些特點。
（2）繼續畫下去（教材第24頁）。
我們一起來欣賞，觀察圖案，它是由哪個簡單圖形運用什麼現象，經過怎樣的變化過程得到的。
（學生彙報。）
2．小結：你有什麼收穫？
利用簡單圖形經過平移、旋轉或對稱的方法設計的圖案，在生活中的應用很廣泛，我們能不能把一個簡單圖形經過旋轉，設計出更美麗的圖案呢？
教學目標：
1．經歷探索乘數末尾有0的三位數乘一位數計算方法的過程，掌握其豎式的簡便寫法，能正確地計算這類算題。
2．在研究算法和解決實際問題的'過程中，培養合情推理能力和數學應用意識。
教學重點：
掌握乘數末尾有0的乘法的計算方法。
教學難點：
乘數末尾有0的乘法算式的簡算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、複習鋪墊
出示：3×2＝7×2＝13×2＝3×20＝7×200＝21×4＝
口算後討論：你是怎樣口算的？
二、教學新課
1．學習例題
⑴出示例題插圖問：你從題中瞭解到哪些信息？你能提出什麼數學問題？你能列出算式嗎？
⑵指名説出口算方法和結果。問：你是怎樣由4×12＝48想到4×120＝480的？
⑶小結。
2．教學“試一試”
⑴讓學生在書上計算，指名板演。
⑵指名板演學生説説計算過程。
⑶問：第一題中乘數250末尾有一個0，積1500的末尾為什麼有兩個0？第二題算過7×9得63後，為什麼積的末尾要添寫2個0？
三、鞏固練習
1．完成“想想做做”第1題。獨立完成在書上，並進行評講。
2．完成“想想做做”第3題。獨立完成。組織討論：每組上下兩題有什麼聯繫？計算方法有什麼區別？
3．完成“想想做做’第4題。組織學生口算，體會他們之間的內在聯繫，掌握幾百幾十和幾相乘的口算方法。
4．完成“想想做做”第5題。引導學生讀題。問：你能看懂表的內容嗎？讓我們計算什麼？學生填表。問：觀察這張表，你有什麼發現？
四、總結評價，點撥學法
這節課我們學習了什麼新知識？你是怎樣掌握的，先互相説一説，再告訴大家。
五、作業：完成“想想做做”第2.5.6題。
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