設計説明
1．創設問題情境，激發學習興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱（新問題）和長方體（已知）的知識聯繫，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的慾望。
2．實踐操作，促進知識遷移。
知識和經驗的積累來源於大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關係，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關係，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準備
教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學生準備 圓柱的體積公式演示學具
教學過程
第1課時 圓柱的體積(1)
創設情境，導入新課
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2．學生小組討論交流並彙報。
預設
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。
新知探究
1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。
（1）提出猜想。
師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什麼變化？
（形狀變了，體積沒變）
師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等於底面積×高嗎？
（2）學生討論、交流。
2．探究算法。
（1）提出問題：能不能借鑑把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？
（2）動手操作：把圓柱轉化為長方體。
（3）彙報交流：介紹自己的轉化方法。
（結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然後拼成一個近似的長方體）
（4）引導學生明確：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。（課件演示將圓柱分成更多等份並拼成一個近似的長方體的過程）
（5）彙報發現。
①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什麼關係？
②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什麼關係？
③長方體的體積等於什麼？圓柱呢？
3．總結公式。
（1）圓柱的體積怎樣計算？為什麼？
（圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等於底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高）
（2）説一説，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
（學生反饋：V＝sh）
（3）如果已知d、r、c和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是s、h，間接條件是d、r和c，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
（4）圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？
（直柱體的體積都等於底面積×高）
【教學內容】
教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。
【教學目標】
1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式並能應用公式解決實際問題。
2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。
3．讓學生感受探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。
【教學重點】
圓柱體積計算方法及應用。
【教學準備】
教具：標有釐米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學過程】
一、實驗回顧長方體體積計算方法
（1）出示透明長方體容器。
教師：現在我們向這個容器裏倒入1釐米深的水，容器裏的水會形成什麼形體？（長方體）
（教師現場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？
（2）如果要計算的話，要測量哪些數據？
（請一名學生前台測量，教師注意提醒從內部量）
教師板書數據，全體學生即時計算，一生板演。
學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
説明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高 為1 cm時，底面的面積數就是這個長方體所含的體積單位數。
教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學生口答出體積數。
（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來求得體積。
二、實驗探究，學習新知
1．初次實驗
出示標有釐米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個容器裏倒入1釐米深的水，水會形成什麼形狀？（圓柱）
教師操作倒水後：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh）
教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）
一名學生上前台在教師的協助下現場測量，記錄下數據。
學生集體按照自己猜測的方法演算結果，並進行相關板演。
教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。
2．二度實驗
教師：一次實驗還不能説明問題，我們再進行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算後，師生共同用量筒直觀驗證，並生成實驗表格。
3．實驗分析
教師：剛才的實驗説明了什麼？觀察數據你還有哪些發現？
4．迴歸課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識
教師：圓柱體積V=Sh，關於這個方法，我們的數學家們用不同的方法進行了相關的説明，一起來看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想説點什麼嗎？
三、實踐應用，鞏固新知
1．基本技能訓練
練習八第1題。
2．拓展應用，促進發展
教學例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演後講解。
教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據相關信息予以解決。
3．獨立作業
練習八第2，3題。
四、全課總結：
教師：今天我們一起研究了什麼知識？在今天的學習中你的最大收穫是什麼？
教學目標
1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．
2．會運用公式計算圓柱的體積．
教學重點
圓柱體體積的計算．
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程．
教學過程
一、複習準備
（一）教師提問
1．什麼叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什麼？
3．圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿着圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學生利用學具操作．
3．啟發學生思考、討論：
（1）圓柱體切開後可以拼成一個什麼形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發現了什麼？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發學生説出通過以上的觀察，發現了什麼？
（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似於長方體．
（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體．
6．推導圓柱的體積公式
（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生彙報討論結果，並説明理由．
因為長方體的體積等於底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等於圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等於圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等於圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等於底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是2。1米，它的體積是多少？
2。1米＝210釐米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方釐米，長90釐米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5釐米，高15釐米，它的容積是多少？
（三）教學例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從裏面量底面直徑是20釐米，高是25釐米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3。14×
＝3。14×100
＝314（平方釐米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7。8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什麼收穫？
1．圓柱體體積公式的推導方法．
2．公式的應用．
四、課堂練習
（一）填表
底面積S（平方米）15
高h（米）3
圓柱的體積V（立方米）6.4
（二）求下面各圓柱的體積．
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池佔地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課後作業
（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：釐米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設計
本節課的設計思考：
一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學
《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會求嗎？）學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯繫。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建築物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的慾望。
二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題後，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎麼
辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那麼怎樣來切割呢？此時採用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以昇華（較抽象的認識——公式）。 不足之處：
在學生們動手操作時，我處理的有點急，沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今後的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學，必須抓住各部分內容之間的內在聯繫，遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學，要藉助於學生已經學過的長方體體積的計算方法，通過分析、推導、演示，發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式，實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯繫，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探究。在新的課改形勢下，死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要，不利於學生健康的成長髮展的需要，教師要重視引導學生去探索，思考，發現規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。
二、教師的語言非常貧乏
在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿於整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決於他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響着學生對知識的接受，教師語言的情感引發着學生的情感，所以説教師的語言藝術是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。
一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學
《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會求嗎？）學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯繫。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建築物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的慾望。
二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題後，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎麼
辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那麼怎樣來切割呢？此時採用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以昇華（較抽象的認識——公式）。 不足之處：
在學生們動手操作時，我處理的有點急，沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今後的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學，必須抓住各部分內容之間的內在聯繫，遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學，要藉助於學生已經學過的長方體體積的計算方法，通過分析、推導、演示，發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式，實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯繫，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探究。在新的課改形勢下，死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要，不利於學生健康的成長髮展的需要，教師要重視引導學生去探索，思考，發現規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。
二、教師的語言非常貧乏
在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿於整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決於他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響着學生對知識的接受，教師語言的情感引發着學生的情感，所以説教師的語言藝術是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。
蒙田範文網