教學目標
理解平行四邊形的定義，能根據定義探究平行四邊形的性質。
教學思考
1、通過觀察。實驗。猜想。驗證。推理。交流等數學活動，發展學生合情推理能力和動手操作能力及應用數學的意識與能力。
2、能夠根據平行四邊形的性質進行簡單的推理和計算。
解決問題
通過平行四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，能運用平行四邊形的性質進行有關的推理和計算，發展應用意識。
情感態度
在應用平行四邊形的性質的過程養成獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗。
重點
平行四邊形的性質的探究和平行四邊形的性質的應用。
難點
平行四邊形的性質的應用。
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動1欣賞圖片，瞭解生活中的特殊四邊形
活動2剪三角形紙片，拼凸四邊形
活動3理解平行四邊形的概念
活動4探究平行四邊形邊。角的性質
活動5平行四邊形性質的應用
活動6評價反思。佈置作業
熟悉生活中特殊的四邊形，導出課題。
通過用三角形拼四邊形的過程，滲透轉化思想，激發探索精神。
掌握平行四邊形的定義及表示方法。
探究平行四邊形的性質。
運用平行四邊形的性質。
學生交流，內化知識，課後鞏固知識。
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1]
下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？
（出示圖片）
演示圖片，學生欣賞。
教師介紹四邊形與我們生活密切聯繫，學生可再補充列舉。
從實例圖片中，抽象出的特殊四邊形，培養學生的抽象思維。通過舉例，讓學生感受到數學與我們的生活緊密聯繫。
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動2]
拼一拼
將一張紙對摺，剪下兩張疊放的三角形紙片。將這兩個三角形相等的一組邊重合，你會得到怎樣的圖形。
（1）你拼出了怎樣的凸四邊形？與同伴交流。
（2）一位同學拼出瞭如下圖所示的一個四邊形，這個四邊形的對邊有怎樣的位置關係？説説你的理由。
學生經過實驗操作，開展獨立思考與合作學習。
教師深入學生之中，觀察學生頻出的方法與過程，接受學生質疑並指導個別學生探究。
教師待學生充分探究後，請學生展示拼圖的方法和不同的圖形。並引導學生分析（2）中的四邊形的邊的位置特徵，從而引出本節課研究的內容
多邊形面積的計算教學內容：（機動1課時）1.平行四邊形面積的計算（2課時）2.三角形面積的計算（2課時）3.梯形面積的計算（3課時）4.實際測量（1課時）5.組合圖形的面積（1課時）6.整理和複習（2課時）教學要求：1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。2.使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿着直線測量指定的距離；瞭解步測和目測的方法，能夠計算常見的規則形狀的土地面積。教學重點：1.引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。 2.使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿着直線測量指定的距離；瞭解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。3.使學生能夠正確計算常見的規則形狀的土地面積，並會解決有關土地面積的實際問題。教學難點： 1.使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的計算公式並能靈活地應用它們解決有關面積的實際問題。1. 使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿着直線，測量指定距離的方法。
平行四邊形面積的計算
第一課時 教學內容：平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習十七第1—3題。) 教學要求： 1.使學生理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。 2.通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。 3. 引導學生運用轉化的思想探索規律。 教學重點：理解並掌握平行四邊形面積的計算公式。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。 教學過程： 一、激發 1.提問：怎樣計算長方形面積？ 板書：長方形面積=長×寬 2.口算出下面各長方形的面積。 (1)長1.2釐米，寬3釐米。 (2)長0.5米，寬0.4米。 3.出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什麼圖形？什麼叫平行四邊形？指出它的底和高。 4.揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算） 二、嘗試 1.用數方格的方法計算平行四邊形面積。 (1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。 (2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方釐米；再數……，它是……平方釐米；兩部分合起來是……平方釐米。 (3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。 (4)觀察比較兩個圖形的關係，提問：你發現了什麼？ 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 2.通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。 (1)自由剪、拼，進一步感知。 ①每個平行四邊形只准剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什麼圖形？學生自己剪、拼。 ②互相討論。提問：你發現了什麼規律？ 通過操作討論得出：只有沿着平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。 (2)揭示轉化規律 任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述) ①沿着平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。 ③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。 3.歸納總結公式 (1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什麼？互相討論，彙報討論結果。根據討論結果完成填空。 引導學生明確：你發現了什麼？互相討論，彙報討論結果。 ①平行四邊形轉化為長方形後，面積沒有改變。即長方形面積等於平行四邊形面積。(同時板書) ②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書) (2)根據這些關係，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來？強化理解推導過程。 板書：平行四邊形的面積＝底×高 4.教學字母公式 (1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書s=a×h (2)説明在含有字母的式子裏，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時板書) (3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？ 三、應用 1.p.66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？ (得數保留整數) 3.5釐米 4.8釐米 ①讀題，理解題意。 ②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。 ③訂正。提問：根據什麼這樣列式？ 2.完成p.72頁做一做第1、2題。 訂正時提問：計算時注意哪些問題？ 3.填空 任意一個平行四邊形都可以轉化成一個( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長方形的面積等於( )，所以平行四邊形的面積等於( )。 4.判斷，並説明理由。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( ) 5.你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請計算出面積。 (單位：釐米) 16 20 15 20 6.練習十七第3題 四、體驗 今天，你學會了什麼？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？ 五、作業 練習十六節第2題。
第二課時 教學內容：平行四邊形面積計算的練習（p.74～75頁練習十七第4～9題。） 教學要求： 1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。 2.養成良好的審題習慣。 教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。 教學過程： 一、基本練習1.口算。（練習十六第4題） 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2.平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推導出來的？ 3.口算下面各平行四邊形的面積。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5釐米，高4釐米 二、指導練習1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ ⑴生獨立列式解答，集體訂正。 ⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃， 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數量關係上看，什麼相同？什麼不同？ 討論歸納後，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。 2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6釐米 2.5釐米 ⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什麼？ ⑶生計算每個平行四邊形的面積。 ⑷你可以得出什麼結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） 3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28平方米 7米 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習練習十六第7題。 四、作業 練習十六第5、8、9、11題。
教學
目標綜合運用平行四邊形的性質和四邊形是平行四邊形的條件解決問題
重點
難點平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運用。
導學過程教師復備
(學生筆記)
複習回顧
1.平行四邊形有哪些性質？
2.判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些？
3.平行四邊形的性質與條件的區別？
例題精講
例1、如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF.四邊形DEBF是平行四邊形嗎？為什麼？
例2、如圖，□ABCD的對角線相交於點O，直線EF過點O分別交BC、AD於點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，四邊形GEHF是平行四邊形嗎？為什麼？
反饋練習
1.如圖，在□ABCD中，AB=5,AD=8，∠A、∠D的'角平分線分別交BC於E、F，則EF=__________(在右邊寫出過程)
2.如圖，在□ABCD中，過其對角線的交點O，引一條直線交BC於E，交AD於F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。則四邊形CDFE的周長為多少？
3.如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎？請説明你的理由。
【教學內容】教科書第2～3頁例1～例3及課堂活動。
【教學目標】通過動手操作，經歷計數單位(千、萬)產生的過程，認識計數單位“千”、“萬”，理解相鄰兩個計數單位之間的進率是10，進一步培養數感。
【教學重點】認識計數單位“千”、“萬”。
【教學難點】理解相鄰兩個計數單位之間的進率。
【教學準備】
教具：主題圖、小棒、方格、木塊(課件或掛圖)、計數器。
學具：小棒、學生用計數器。
【教學過程】
一、調查感知、情景引入
1、學生交流課前學習成果
組織學生課前調查：生活中比100大的數有哪些？舉出幾個例子説一説。對於比100大的數，還知道些什麼？
2、情景引入
教師出示主題圖。學生觀察、彙報：從圖中瞭解到哪些信息？有哪些發現？引入新課：既然我們身邊有這麼多比100大的數，那就肯定會有比“個”、“十”、“百”還大的計數單位，小朋友想知道嗎？板書：計數單位。
二、動手操作、探索新知
1、回顧舊知
出示小棒，單獨1根，1捆10根，1捆100根，讓學生猜一猜各是多少根，並説一説10根1捆裏有多少個一，100根1捆裏有多少個十。板書：10個一是十，10個十是一百。
教師：“一”、“十”、“百”是以前學過的計數單位，有了這些計數單位，才能幫助大家數數和讀數。
2、探索新知
教師激發學生興趣，讓學生猜一猜比一、十、百還大的計數單位是什麼？(千)
(1)認識一千。
①數一數。
課件(或實物、掛圖)出示一千，先讓學生猜一猜一千里有幾個一百，然後課件演示，學生跟着數：一百，二百，三百？一千。
提問：一百一百地數，幾個一百是一千？
教師板書：10個一百是一千。説明：“千”是比“百”更大的計數單位。②撥一撥。
學生在自己的計數器上撥出100、200、300、1000。學生之間交流自己是怎樣撥的，然後抽學生彙報。
③填一填。
説一説線段上的括號裏該填什麼，為什麼？填好以後，一起數一數。
教師在計數器上撥出100、500、1000、2000，讓學生快速的看出是多少，並説出前兩個數裏有幾個一百，後兩個數裏有幾個一千。
(2)認識一萬。
①數一數。
教師：你會一千一千地數嗎？誰來數數看？然後出示課件(或實物、掛圖)演示，師生一起數一數。教師介紹計數單位“萬”。
出示例2示意圖。一摞紙是1000張，這裏一共有多少張？學生在示意圖上獨立一千一千地數一數，並和同桌一起討論。教師引導學生髮現10個一千是一萬，板書：10個一千是一萬。
②撥一撥。
學生在自己的計數器上撥出1000、2000、3000?10000。
3、整體認知計數單位，掌握相鄰兩個計數單位的進率
(1)看一看、讀一讀。
教師出示計數單位對比圖(第3頁例3)，讓學生看着圖，讀一讀：一、十、一百、一千、一萬。
(2)撥一撥、説一説。
學生在計數器上撥一撥，再次體驗一、十、一百、一千、一萬產生的過程。教師提問：你們有什麼發現？引導學生歸納：個、十、百、千、萬都是計數單位，相鄰兩個計數單位間的進率是10。
三、鞏固新知、拓展提高
(1)互相説一説。
()張1角是1元，()張1元是10元，()張10元是100元，10張100元是()元，10個一千元是()元。
(2)完成第4頁課堂活動第1~4題，學生獨立思考，試做。然後小組交流，相互幫助解決問題。
集體反饋，評價課堂活動。
[點評：通過獨立思考、合作交流，培養學生合作的意識和與人交流的能力。]
(3)挑戰題：看圖思考。
10箱裏面有多少個乒乓球？
四、課堂小結
教師：大家學到了什麼知識，是怎樣學習這些知識的？
教師引導學生一方面對所學知識進行自我評價，另一方面也對學習方式、情感態度等方面進行自我評價。
一、內容和內容解析內容：
本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質。
內容解析：
四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一。平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關係更為密切，這不僅表現在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產實踐等各個領域中均有廣泛的應用。此外，平行四邊形的相關知識在建築學、物理學、測繪學中也有較為重要的應用。
平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行。由這一本質特徵，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。也給出了平行四邊形的一條性質：平行四邊形的對邊平行。這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據，也為證明兩直線平行提供了新的方法。
平行四邊形從屬於四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：內角和是360°、外角和為360°、四邊形的不穩定性等。同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等。這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野。另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質。本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是後續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎。
在教材的編寫上，本課還注意了使學生經歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數學活動後獲得結論，這對於培養學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起着較為重要的作用。
教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用
二、目標和目標解析
目標：理解並掌握平行四邊形的概念和性質，能運用平行四邊形的概念及性質解決相關問題。
目標解析：
1、經歷從現實情景中抽象出平行四邊形的過程，發展學生的形象思維與抽象思維。2、經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應用等數學活動，培養學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉化思想。
3、通過性質的應用，培養學生獨立思考的習慣，發展合作交流與應用意識，感悟數學與實際生活的密切聯繫。4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數學活動的探索性和創造性，感受探究成功的樂趣，從而激發學習興趣。
三、教學問題診斷分析
平行四邊形的定義，學生在國小已經學過，但受當時學生文化基礎與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹。作為本節課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單複習鞏固後，一帶而過。而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握。尤其對於定義的雙重性，應引導學生細緻剖析，使他們理解、讓他們會用。另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關係的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯繫與區別，這樣既可突出概念本質，也可為性質的學習作好鋪墊。
對於性質，從教材的呈現方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察──猜想──驗證──推理證明等一系列數學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得。如何真實的反應教材本意，突出性質的探索過程？如何徹底將學生的被動接受轉為主動發現？這是執教者必須深思的問題。八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形──提出猜想──簡單度量──推理論證──給出結論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性。尤其是對於性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知。
要切實解決這個問題，教師應通過充分的活動讓學生真正“動”起來。我思考了這樣的處理：將整個性質的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特徵，接着“量一量”，初步驗證猜想。第二步激發學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的方式進一步探究。將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發現所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應邊相等、對應角相等，這樣很自然地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發現，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉化成了全等三角形的問題。這樣，一石二鳥，既讓學生品嚐了探究成功之樂，也為性質的推理論證掃清了障礙，輕鬆突破難點。若學生基礎較好，還可考慮直接提供學具袋(裏面提供可採用度量、平移、旋轉、摺疊、拼圖等方法的相應學具)，然後完全放手讓學生去自主探索。鼓勵學生探究方式、結果、表示方式及學習方式的多樣化。相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質的認識。
教學難點：平行四邊形性質的探究與證明。
四、教學支持條件分析
⑴藉助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區別與聯繫，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務。⑵藉助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發學生的學習興趣。藉助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的呈現方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發學生的主動參與熱情，為更好的實現教學目標服務。
五、教學過程設計
(一)情景激趣：
1、出示一般四邊形模型，隨後出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區別與聯繫。設計意圖：談話式開場，清新自然。讓學生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關係的同時，輕鬆切入主題。
2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎？
3、媒體展示：原野鳥瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動門、藝術裝飾物等圖片，引導學生從圖片中找出平行四邊形。──生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點着我們的生活，服務着我們的生活。由此導出課題。
設計意圖：先由學生舉實例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學生感悟數學與生活緊密聯繫的同時，也讓他們更真切地感受到學近平行四邊形的必要。另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養學生的形象思維與抽象思維能力。
(二)探究在線：
1.定義探究：
①結合平行四邊形的模型提問：平行四邊形的“平行”體現在哪裏？
②師生共議，歸納定義。
定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
結合媒體動畫演示，學平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念。
設計意圖：突出概念本質，深化對定義的理解。將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來。
③出示梯形模型，鞏固定義(兩組對邊分別平行).
④圖形及符號語言：
設計意圖：多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義。同時，規範了推理格式、提升了概括能力。
2.性質探究：
①平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有沒有其它性質呢？
探究：(媒體播放，分步出示)
猜一猜：邊之間？角之間？
畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形。量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎？
剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，現在，你有新的辦法進一步驗證猜想嗎？
②結論：邊：對邊平行、對邊相等；角：對角相等、鄰角互補
設計意圖：以學生原有知識為出發點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法。同時，在學生親歷知識的發生、發展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發展探究與合作意識，培養邏輯思維能力。另外，通過“剪一剪”，學生進一步驗證猜想的。同時還找到了將四邊形問題轉化為三角形問題的有效途徑，為性質的證明掃清了障礙。這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點。
③你能證明“平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎？
師生共議，寫出已知、求證及證明過程。已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形。
求證：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.
分析：連結對角線將平行四邊形的問題通過轉化為全等三角形的問題進行解決。
設計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續和必然發展。同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數學結論的確定性和證明的必要性。
④總結：性質1：平行四邊形的對邊相等。
符號語言： ∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC.
性質2：平行四邊形的對角相等。
符號語言： ∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
師生共議：以上性質為證明(解決)線段相等，角相等，提供了新的理論依據。
設計意圖：對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特徵的更深入認識，也是知識的一次昇華，突出了教學重點。
(三)厲兵秣馬：
小試身手：(媒體播放)如圖，在□ABCD中，根據已知你能得到哪些結論？為什麼？
設計意圖：嘗試對性質的應用，實現從知識到能力的順利過渡。同時，開放式的問題，利於學生多角度的思考並解決問題。
例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？(媒體播放)
隨機應變：
(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周長=30，則□ABCD的周長=
(2)若∠DCE=38°，則□ABCD的四個內角的度數分別為：
(3)若最大的兩個角之和為220°，則平行四邊形的四個角的度數分別為：
設計意圖：通過對例題的學習，加深對平行四邊形性質的理解，培養學生的應用意識。通過一題多變，使學生能多角度、多層次、靈活的運用所學知識解決問題，培養學生思維的深刻性與靈活性。
智啟百寶箱：
辨一辨：誰的測量肯定有誤？
貝貝、晶晶、妮妮、號號四位同學正在測量
ABCD.
貝貝測量的結果：AB=CD=5，BC=AD=8;
晶晶測量的結果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;
妮妮測量的結果：AB//CD，BC//AD;
號號測量的結果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形，線段AD和BC的長度有什麼關係？
證一證：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，連接DE、BF.
(1)如果E、F分別為AB、CD邊上的中點，求證：∠ADE=∠CBF
(2)如果DE//BF，上述結論還成立嗎？
設計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設計的練習將會使這一功用得到更充分的體現。以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節課所學習的概念與性質進行更加深刻的理解與掌握。另外，以遊戲為載體，使問題的呈現方式更加生動活潑與富有挑戰性，促使學生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來。
(四)整理反思：
師生共議：通過這節課的學習，你對平行四邊形有哪些新的認識？
我的收穫(媒體播放)：
①平行四邊形的定義、性質。
②方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法。
③轉化思想：
設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內容本質、滲透思想方法。培養學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續地、和諧地發展。
(五)快樂套餐：
必做：P90T
1、2.P91 T
6、7
選做：
文物保護部門需復原一如圖形狀的等腰三角形木格子，裏面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎？(接頭不計) (聰明的同學們，你們能想出幾種方法呢？)
(1)如果裏面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎？(接頭不計)
(2)如果這個木格子底邊上有n個不規則排列的點，你還能算出所需木條的總長度嗎？(接頭不計)
設計意圖：“套餐”分兩類，必做題面向全體、鞏固所學，力圖讓“人人都獲得必需的數學”。選做題力圖“讓不同的人在數學上得到不同的發展”，本題既可直接運用今天所學的定義與性質求解；亦可通過構造與此模型全等的圖形，將兩個全等的圖形拼合成一個平行四邊形，進而簡捷求解；還可以藉助“過等腰三角形底邊上任一點向兩腰作平行線，所得的平行四邊形兩鄰邊之和等於一腰長。”這一模型輕鬆求解等等。這是本課內容的一次拓展與昇華。
教學目標：
知識技能：認識平行四邊形，能在方格紙上畫平行四邊形。
過程方法：在對簡單圖形分類的過程中，經歷認識平行四邊形的過程。
情感態度：鼓勵學生髮現日常生活中形狀是平行四邊形的物體，初步體會平行四邊形的作用。
教學過程：
一、創設情境
1、認識平行四邊形
（1）出示下圖，認真觀察。94頁的一組圖形，讓學生仔細觀察，然後提出分類的要求。
（2）在交流的基礎上，讓學生了解什麼樣的圖形叫做平行四邊形。
（3）引導學生從自動拉門、籬笆中找出平行四邊形。
2、感悟平行四邊形的特徵
⑴學會畫平行四邊形。
教師掩飾在方格紙上畫一個平行四邊形。
⑵引導學生找到平行四邊形的。不穩定性。
二、實踐與應用
1.下面哪些圖形是平行四邊形？把它塗上色。
2.在方格紙上畫一個大一點的平行四邊形。
三、全課小結
學生彙報本節課的收穫。
教材簡析：
1．緊密聯繫學生已有經驗，通過豐富的學習活動，幫助學生直觀認識常見的平面圖形。教材通過折正方形紙，讓學生直觀認識三角形，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，直觀地認識平行四邊形。這樣安排，既符合低年級學生的認知特點，也有利於他們主動地認識平面圖形。
2．把圖形的變換，圖形間的聯繫放在重要位置。教材只要求學生直觀認識三角形、平行四邊形，沒有深入研究它們的特徵。但是教材安排了許多折、剪、拼的活動，比較多地將一種圖形變換成另一種圖形。這些操作活動，能使學生感受圖形之間的聯繫，有利於培養學生空間觀念和解決問題的能力，有利於發展學生的。數學思維。
3．教材設計了一些開放性問題，如在釘子板上圍三角形、平行四邊形，圍成的這些圖形可以有大有小，有不同的位置，用一個長方形剪成兩個完全一樣的三角形拼一拼，可以拼成多種圖形。這些題能激起學生獨立探索的精神，相互合作的願望，有利於改善教學方式，培養學生的創新意識。
教學目標：
1．通過把長方形成或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形，知道三角形和平行四邊形的名稱，並能識別三角形、平行四邊形，初步瞭解三角形、平行四邊形在日常生活中的應用。
2．在折圖形、剪圖形、擺圖形、拼圖形等活動中，使學生體會圖形的變換，發展對圖形的空間想像能力。
3．使學生在學習活動中積累對數學的興趣，增強與同學的交往、合作的意識。
教學重點與難點：從三角形、平行四邊形實物中抽象出平面圖形，並讓學生正確認識它們。
教具準備：長方形、正方形紙各一張，不同形狀的三角形、平行四邊形若干個，剪刀一把，釘子板和20頁上半頁的圖片。
學具準備：[]長方形紙、正分形紙、直角三角形紙若干張、剪刀、學具盒。
教學過程：
一、遊戲激趣，創設情境
小朋友，你們喜歡摺紙嗎？你們想折嗎？今天老師就和你們一起玩摺紙遊戲好嗎？
二、動手操作，探索新知
1．折一折，認識三角形
(1)教師手中拿的是什麼圖形的紙？(正方形紙)請小朋友們拿出和老師手中一樣的正方形紙，你能把這張正方形的紙對摺成完全一樣的兩部分嗎？(教師巡視，如有學生對對摺不理解要及時指導。)
(2)展示成果。
哪位小朋友願意上來説一説你是怎樣折的？
①對摺成兩個完全一樣的長方形。（這是我們已經認識的)
②對摺兩個完全一樣的三角形。(貼出圖形)問：這是什麼圖形？(板書：三角形)
一、教材分析
1、説課內容：冀教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第96頁和第97頁《平行四邊形面積》。
2、教材編排特點：
本節課是在學生已經初步認識了長方形、正方形和三角形以及平行四邊形的基礎上進行教學的，本節課是今後繼續學習關於平行四邊形和其他幾何圖形知識的基礎，同時對發展學生的空間觀念具有舉足輕重的作用。這節課運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。另外平行四邊形面積公式這一內容學習得如何，直接與學習三角形和梯形的面積公式有着直接的關係。
學習目標：割補、拼擺等方法，探索並掌握平行四邊形面積公式，會計算平行四邊形面積。
理解拼成的長方形和原來的平行四邊形的關係。
感受平行四邊形面積在日常生活中的應用。
重點：掌握並會用公式計算平行四邊形的面積。
難點：用轉化的數學思想和方法來探索平行四邊形的面積公式。
二、説教法
中年級學生的思維形式正處在形象思維過渡到抽象思維的階段。因此本節課的教學，以學生自學為主，通過觀察比較小組討論和展示使學生從感性認識上升到理性認識。學生豐富的感性材料，調動了學生多種感官，獲取應有的知識。所以教法的選擇以自學、對話、評價的堂結構。
三、説學法
為了達到本節課的教學目標，我始終貫徹主體性和活動性的教學思想，利用轉化的思維方式，當堂檢測，使學生能更好掌握所學知識，收到良好效果。指導學生運用以下學習方法：（1）動手操作的方法；（2）小組合作的方法；（3）觀察比較的方法。
四、説教學過程
（一）熱身訓練
課的開始，我準備了三個練習題學生很快就做完了，通過學生的彙報可以知道學生對就知識掌握良好。又通過過的語言；長方形、正方形面積我們會求，那麼平行四邊形面積怎樣求呢？這節課我們就一起來探究平行四邊形面積。（板書課題)
（二）探究新知
我國著名的葉瀾教授曾提出：要把課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力。是的，學生是學習的主人，我們的教學最終要落實到個體的學習行為上，學生只有通過自己的實踐體驗，才能真正對所學內容有所感悟，進而化為己有。因此，在提出本節研究的問題後，我準備指導學生運用自學的學習方式，研究平行四邊形的特點。
（1）課本第96頁、第97頁內容。讓學生開動腦筋想一想、剪一剪、拼一拼，並完成任務一。在探究活動中，尊重學生獨立思考的成果，鼓勵學生想出多種研究方法，儘量讓學生獲得成功的體驗。
接着以小組為單位展示研究結果，進行組際交流評價，逐步完善、歸納、平行四邊形的形成。得出自己的拼法。
（設計意圖：這樣的設計使學生真切體驗了通過自己的努力，合作，探索獲得新知識的成就感。課堂上讓學生充分展示自己思維過程，使學生逐步從“學會”到“會學”，最後達到“好學”的美好境界。）
（2）二通過學生認真觀察比較利用轉化思想，進行小組合作，小組合作之前，我先講清合作的規則、要求。議一議：自己觀察割補前後的圖形有什麼關係？你發現了什麼？
（1）交流得出（ ）
（2）平行四邊形的底與長方形的長（ ）
（3）平行四邊形的高與長方形的寬（ ）
（4）它們的面積（ ）
那麼
長方形面積=（ ）×（ ）
平行四邊形面積=（ ）×（ ）
用字母s表示面積，a表示底，h表示高，s=()
自主反思：
通過本節課的學習，我學會了“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創設一個活動、探索、思考的環境，使他們主動參與知識的形成過程。所以在這一環節我設計了以下活動：
想一想、剪一剪、拼一拼、説一説、做一做
（設計意圖：這些實踐活動是學生樂於接受的，在活動中人人蔘與，學生親身感知了不同方式下的平行四邊形，對平行四邊形的特徵加深認識。）
練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要環節。根據學生年齡特點和認知規律，本着趣味性、思考性、綜合性相結合的原則，我設計以下幾組練習題：
達標檢測
一．我會填：
1、一個平行四邊形的底為a，高為h，它的面積是（ ）。
2、一個平行四邊形可以有（ ）條高。
3、平行四邊形的面積是由它的（ ）和（ ）決定的。
4、一個活動的平行四邊形木條框拉一拉，（ ）不變，（ ）變了，（ ）也隨着變化了。
二、對錯我來判：
1、一個平行四邊形只有兩條高。（ ）。
2、平行四邊形的面積等於長方形的面積。（ ）。
3、面積相等的兩個平行四邊形，一定等底等高。（ ）。
三、我會算：
1、如圖一，書上第97頁，練一練第一題。
已知，a=4.8米，h=3.5米，求平行四邊形面積？
2、已知，s=3.2分米，h=1.6分米，求平行四邊形的底？
四、拓展：
1、動手量一量自己的手中平行四邊形的底和高，求出它的面積。
2.、完成書上第97頁問題討論。
設計理念:
促進學生空間觀念的發展是國小數學幾何教學的重要任務。空間觀念是在活動的過程中逐步建立起來的。兒童的理解來自他們作用於物體的'活動，因此本節課重在:1、給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓他們抓住問題的關鍵（平行四邊形的特徵）通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動經歷從現實生活中抽象出幾何圖形的過程。2、注重數學實踐活動，突出幾何圖形之間的聯繫，在活動過程中運用數學的思維方式進行思考，增強應用知識分析和解決問題的能力，體會解決問題策略的多元化。
教學內容:《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）三年級上冊，第37-39頁的內容。
教材與學情分析:
平行四邊形的認識，教材分兩段編寫，本單元是第一次出現，只要求學生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形，對它的一些特點有個初步的直觀認識即可。本節課平行四邊形的認識分為兩個層次。第一層次，感悟平行四邊形的特性，第二層次，認識平行四邊形。平行四邊形的出現對於豐富學生對現實世界的認識，發展學生的空間觀念都有十分積極的意義。本節課教材結合學生的生活實際，通過觀察、操作、體驗構建直觀的、形象化的平行四邊形表象，不僅能引導學生感受數學的學習方法，體驗數學學習的樂趣，積累數學活動經驗，同時也為學生將來進一步學習習近平行四邊形等平面圖形知識奠定基礎。
二年級下學期的學生已經積累了一些有關“圖形與幾何”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。學生在一年級上學期就對長方形、正方形，三角形和圓形有了初步的認識，一年級下學期對長方形和正方形又有了進一步的認識，而本單元認識四邊形時對長方形、正方形邊和角的特徵進行了進一步的學習，可以説學生對平面圖形的感知已經有了一定的基礎。平行四邊形的認識，教材中是第一次出現，在生活中有部分學生接觸過，對這部分內容的學習要注意結合學生已有的生活經驗，藉助學生生活實際有關的具體情境，學生才能比較容易掌握。教學中還應充分利用各種教具、學具和現代信息技術，為學生提供觀察、操作、體驗的活動空間，引導學生直觀地認識平行四邊形，進一步發展空間觀念。
教學目標:
知識技能:
1、在聯繫生活實際和動手操作的過程中初步認識平行四邊形，使學生能夠識別平行四邊形，知道平行四邊形容易變形的特性和對邊相等的基本特徵。
2、根據平行四邊形的基本特徵會在方格紙上畫平行四邊形。
過程方法:
1、使學生在觀察、動手操作、想象，情境描述等活動中，通過有條理的思考和簡單的推理，經歷體驗平行四邊形的基本特徵的過程，進一步積累認識圖形的經驗，形成表象，進而發展空間觀念。
2、通過剪一剪，畫一畫，改一改等數學活動，培養學生運用數學的思維方式進行思考問題，知道同一個問題可以有不同的解決方法。
情感態度:
1、感受圖形與生活的聯繫，使學生體會平行四邊形在生活中的應用，培養數學應用意識，增強對“圖形與幾何”的學習興趣。
2、通過多種學習方式促進學生積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。
教學重點:使學生知道平行四邊形對邊相等、容易變形的特徵。
學具準備:長方形框，每人一長方形紙，尺子，剪刀。
教具準備:多媒體課件，各種圖形、卡片。
教學過程:
一、創設情境，瞭解問題。
1、初步感知，形成表象。
教師手拿可變形的長方形框架
回顧舊知:長方形邊和角有什麼特徵？
師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。
揭示課題:像這樣的圖形是平行四邊形。
師:這節課餘老師將和同學們一起來認識平行四邊形。（板書課題）
【設計意圖:把平行四邊形放在與長方形的聯繫中揭示，讓學生在這樣的圖形體系背景下學習，初步瞭解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個過程中學生體會到先進的思維方式--遷移。】
二、抓住關鍵，建立表象。
1、動手操作，感悟特徵。
學生動手推拉長方形框。
生動手操作，師巡視，給學生充分“玩”的時間。
思考:拉長方形的一組對角，長方形的邊和角有什麼變化？
2、交流彙報，描述特徵。
師:仔細觀察這個平行四邊形，説一説，它有哪些特徵？
思考:用什麼辦法知道平行四邊形的對邊相等？
師:老師也想和同學們再玩一玩這個平行四邊形，我們邊玩邊説（推拉過程）這樣叫容易變形，對邊相等，這條邊的對邊是這條邊，還有另一組對邊是這兩條邊。
【設計意圖:利用新舊知識之間的聯繫，從知識的邏輯順序和大數學觀的背景中引導學生初步發現平行四邊形和已學的長方形之間的聯繫，抓住問題的關鍵，讓每一位學生通過推拉長方形框，既動手又動腦，充分發揮學生的主動性，感悟平行四邊形的特性，從而發現平行四邊形與長方形的聯繫，培養了學生的合情推理能力。】
3、聯繫生活，深化表象。
師:生活中你在哪兒也見過平行四邊形？
師用課件展示生活中平行四邊形圖片，感悟易變形特性在生活中的應用。
4、初步應用，識別圖形。
出示練習九第1題。
提出疑問:為什麼這些圖形不是平行四邊形？
【設計意圖:平行四邊形在實際生活中有着廣泛的應用，通過讓學生説、找説明幾何圖形無處不在，啟發學生用數學的眼光去觀察、去思考，使學生懂得數學與生活的聯繫。】
三、應用知識，操作體驗。
1、剪一剪
師:如果要把這張長方形紙變成平行四邊形形紙，該怎麼變呢。
用課件演示長方形紙變成平行四邊形的過程。
思考:如果長方形紙對摺的次數越多，剪出來的平行四邊形越 ( )？
學生動手剪一個自己喜歡的平行四邊形。（播放音樂，師輔導需要幫助的同學）
【設計意圖:應用長方形和平行四邊形“對邊相等”這一共性的知識進行操作，在剪一剪中對長方形和平行四邊形的關係進行了梳理，學生對平行四邊形的特徵加以鞏固、辨析。通過觀察想象 “長方形對摺的次數越多剪出來的平行四邊形越接近長方形” 釋放學生想象的空間和時間，讓學生感悟數學的極限思想。通過梳理，培養了學生的推理能力和思維能力，為今後學習習近平行四邊形的面積奠定了堅實的基礎。】
2、畫一畫。
師:接下來，請同學們拿出方格紙，根據自己的想像畫一個平行四邊形吧！
展示學生不同的畫法。
3、改一改
做書上練習九第3題。師巡視感受學生不同的解題策略。
師:同學們會用這麼多的方法把畫錯的圖形改成平行四邊形，餘老師佩服你們。
【設計意圖:在學生對平行四邊形的特徵有了充分的體驗認知後，設計了“畫一畫”、“改一改”。本環節的練習設計貼近學生的生活實際，又具有開放性、層次性，趣味性。通過練習完善學生已有的知識體系，體會解決問題策略的多樣性，在解決問題中提高學生的思辨能力，而且滲透了平行四邊形和梯形的聯繫。】
四、表述呈現，體驗成功。
説一説，想一想。
師:現在我們一起來放鬆一下，做個遊戲:遊戲的名稱叫“我説你猜”。
老師出示圖形的名稱，一個同學描述圖形的特徵，其他同學猜圖形的名稱。
【設計意圖:通過“我説你猜”這樣的變式練習讓學生對所學的圖形特徵用自己的語言進行描述，是對學生認知的強化，學生必須掌握每個圖形的特徵才能透過現象抓住本質，使學生的思維更加深刻。】
五、反思評價，小結收穫。
1、自評學習過程
師:回憶一下剛才的學習過程，讓你印象最深的是哪個活動，在這個過程中，你收穫了什麼或者懂得了什麼？
【設計意圖:讓學生回顧自己的學習過程，進行反思評價，並通過引導學生思考:在這個活動中，你獲得了什麼？讓學生明白自己的學習過程，培養學生自我評價的意識和反思學習的習慣。】
設計思路:
數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標誌。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積澱，是在數學學習活動過程中逐步積累的。為此本節課的設計思路主要體現瞭如下特點:
一、動手操作，讓學生自主建構知識。
動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。因此在教學中我努力創造條件讓學生在動手操作活動中“做”數學，使學習數學的過程成為學生運用所學知識再創造的過程，讓學生成為探索者、發現者。本節課通過由“長方形到平行四邊形”轉化，培養學生觀察能力和推理能力，並通過剪一剪、畫一畫、改一改等數學活動讓學生自主建構知識，學生只有在這樣的操作活動中才能真正經歷觀察、猜測、想象、分析和推理等過程，學生的空間觀念才能得到發展。
二、解決問題，讓學生成為思考者。
讓學生運用平行四邊形對邊相等的特徵進行解決問題，讓學生充分體驗解決問題策略的多樣化。在“改一改”這個環節我放手讓學生獨立思考，親身經歷圖形的修改過程，並展示學生多種修改方案，把學生的多種思維過程充分暴露出來，讓學生感受解題策略、方法的多樣化。
教學內容：第70－73頁練習十七第1－3題
教學要求：
１、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
２、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數學思想方法，並發展學生的空間觀念。
教學重點：運用面積公式解答實際問題。
教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大小（畫有高）的平行四邊形紙片、剪刀。
教學過程：
一、質疑導入
１、指出下面平行四邊形的底和高各是幾釐米？
２、向學生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎麼辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）
３、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形後，問：原來的平行四邊形變成了什麼圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導探究
（一）、初探
１、微機出示第70頁左圖，讓學生説出平行四邊形底和高各是多少釐米，然後數出它的'面積。
２、出示第70頁右圖，讓學生説出長方形長和寬各是多少釐米，然後算出它的面積。
３、讓學生觀察、比較：
（１）兩圖形的面積都是18平方釐米，那麼平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？
（２）從上面的比較中你想到什麼？
（二）、深究
１、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過程後讓學生回答：
（１）剪拼前後，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？
（２）陰影部分面積是多少？
（３）解這道題你想到什麼？
２、剪拼
（１）剛才用剪拼的方法解決了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎麼樣。
（２）請剪拼方法不同的學生展示剪拼結果，説一説是怎樣想的。根據學生的回答，教師演示。
３、引導學生分析得出：沿着平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
４、歸納
（１）討論：
Ａ平行四邊形剪拼成長方形後，兩種圖形的面積是否改變了？
Ｂ剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什麼線段長度相同？
Ｃ剪拼成上面三種情況的圖形後，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？
（２）歸納、總結，推導公式。
Ａ因為長方形面積＝長×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
Ｂ先啟發學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
Ｃ引導學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
１、驗證公式：
讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數方格法得出的結果是否一樣。
２、應用公式：
（１）引導學生解課本第72頁例
（２）完成課本第72頁做一做１
３、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什麼？
四、全課總結
五、課堂作業
１、第72頁做一做２
２、練習十七１
3、練習十七２、３
板書設計：
平行四邊形的面積
蒙田範文網