教學目標
知識與技能:會求加權平均數,體會權的差異其平均數的影響;理解算術平均數和加權平均數的聯繫與區別,能利用平均數解決實際問題。
過程與方法:通過探索算術平均數和加權平均數的聯繫與區別的過程,培養學生的思維能力;通過有關平均數的問題書包範文的解決,發展學生的數學應用能力。
情感態度與價值觀:通過解決實際問題,體會數學與社會生活的密切聯繫,瞭解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心。
教學重點:
讓學生感受算術平均數與加權平均數的練習和區別
教學難點:
利用算術平均數與加權平均數解決問題
教學過程:
第一環節:情境引入 (3分鐘,複習導入,學生回顧)
內容:請同學們回憶:什麼是算術平均數?什麼是加權平均數?
請同學們各舉一個有關算術平均數和加權平均數的實例,並解決之。
在學生的複習交流中引入課 題:本節課將繼續研究生活中的加權平均數,以及算術平均數和加權平均數的聯繫與區別。
第二環節 :合 作探究(25分鐘,小組合作 探究,教師指導)
內容:1、做一做[
我校對各個班級的教室衞生情況的考查包括以下幾項:黑板、門窗、桌椅、地面。一天,三個班級的各項衞生成績分別如下:
黑板 門窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%,10%,35%,40%的比例計算各班的衞生成績,那麼哪個班的成績最高?
(2)你認為上述四項中,哪一項更為重要?請你按自己的想法設計一個評分方案,根據你的方案,哪一個班的衞生成績最高?
對於第(1)問,讓每一位學生動手計算,然後教師抽取幾個不同層次的學生做的結果投影展示,進行評價。正確的答案是:
一班的衞生成績為:9515%+9010%+9035%+8540% = 88、75
二班的衞生成績為:9015%+9510%+8535%+9040% = 88、75
三班的衞生成績為:8515%+9010%+9535%+9040% = 91
因此,三班的成績最高。
對於第( 2)問,讓學生先在小組內各抒己見,然後在全班交流體會:
以上四項所佔的比例不同,即權有差異,得出的結果就會不同,也就是説權的差異對結果有影響。
內容:2、議一議
小穎家去年的飲食支出為3600元,教育支出為1200元,其他支出為7200元,小穎家今年的這三項支出依次比去年 增長39%,3%,6%,小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少?
以下是小明和小亮的兩種解法,誰做得對?説説你的理由。
小明: (9%+30%+6%)= 15%
小亮:
學生分組討論,全班交流,説明理由:
由於小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等,因此,飲食、教育和其他三項支出的增長率地位不同,它們對總支出增長率的影響不同,不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率,而應將這三項支出金額3600,1200,7200分別視為三項支出增長率的權,從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。
第三環節:運用提高(10分鐘,學生獨立完成,全班交流)
內容:1、小明騎自行車的速度是15千米/時 ,步行的速度是5千米/時。
(1)如果小明先騎自行車1小時,然後又步行了1小時,那麼他的平均速度是多少?
(2)如 果小明先騎自行車2小時,然後步行了3小時,那麼他的平均速度是多少?
2、某校招聘學生會幹部一名,對A,B,C三名候選人進行了四項素質測試,他們的各項測試成績如下表所示:
測試項目 測 試 成 績
A B C
語 言 85 95 90
綜合知識 90 85 95
創 新 95 95 85
處理問題能力 95 90 95
根據實際需要,學校將語言、綜合知識、創新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績,此時誰將被錄用?
第四環節:課堂小結(2分鐘,學生總結0
內容:説説算術平均數與加權平均數有哪些聯繫與區別?
教師引導學生比較、議論、交流、總結出結論:
算術平均數是加權平均數各項的權都相等的一種特殊情況,即算術平均數是加權平均數,而加權平均數不一定是算術平均數。
由於權的不同,導致結果不同,故權的差異對結果有影響。
第五環節:佈置作業
課本習題8、2。A組(優等生)1、2、3 B組(中等生)1、2
C組(後三分之一)1、2
平均數(1)教學內容 第42頁例1
教學目標1、 使學生理解平均數的意義,初步學會簡單的平均數的方法。2、 理解平均數在統計學上的意義。3、 培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。教學重點 使學生理解平均數的意義,初步學會簡單的平均數的方法。教學難點 培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。教學過程:
一、創設學校“撿回一個希望”角學生參加收集礦泉水瓶情境,談話導入。
1、他們在幹什麼?其中有一個紅領巾小隊收集的情況是這樣的(給出數據、7個 、5個 、4個 、8個、)。
2、看了這些數據,你獲得了那些信息?你是怎麼發現的?
二、探索新知
1、剛才有同學發現了這四位同學平均每人收集了6個礦泉水瓶,誰能説説平均是什麼意思?
2、這四位同學收集的個數如果都一樣多的話,每個人收集了6個,這個數,你能給他取個名字嗎?
3、他是怎麼得到平均每人收集6個的呢?請同學們拿出學習材料,四人小組討論一下。最後,推選一位同學介紹你們小組的學習成果。
小組彙報
1、他們用到了估算的方法,我們一起來估算一下,(教師把一根水平線移到7塊的高度),平均數會是這麼多嗎?(繼續往下移動水平線到4塊的位置)會是這麼多嗎?(繼續把水平線慢慢往上移)體驗平均數。為什麼呢?
2、通過這樣的方法,使得不一樣多的數量,在總數不變的情況下同樣多,就得到了他們的平均數。你們能給這種方法取個名字嗎?
(板書)還有其他方法嗎?(以多補少)
3、那平均數是不是就是以前學過的每份數呢?為什麼?(7+5+4+8)表示什麼?
總數量(板書)4又表示什麼呢?總份數,那你們知道平均數可以怎麼求嗎?
4、剛才同學們通過自己討論,嘗試,發現了平均數,學會了求平均數。知道這個紅領巾小隊平均每人收集6個。如果我們全班40名同學都去參加,一次可以收集多少個呢?你是怎麼想的?這就是平均數的一個用處。我們還可以推想出全年級的收集的個數。
三、鞏固
1、 我們已經學會了求平均數的方法,你們能解決有關平均數的問題嗎?老師這裏有一組來自會展中心博覽會的消息。出示下列信息:
(1)美食節開幕後,第一天參觀的有3萬人;第二天參觀的有4萬人;第三天參觀的有1萬人。
(2)李剛參加打靶比賽,第一次中了7環,第二次中了9環,第三次與第四次共中了16環。
2、你能求什麼問題?請大家做在練習本上。
反饋時強調:我們在求平均數時要找準總數量與總份數之間的對應關係。
3、平均數問題在我們生活中有很廣泛的應用,我從統計部門瞭解一組平均數。出示:
(1)1959年南寧市女性平均壽命是52歲,1999年南寧市女性平均壽命是72歲。
(2)1978年南寧市平均每人住房面積4平方米,1999年南寧市平均每人住房面積9平方米。你發現了什麼? 是不是南寧市每個人都擁有住房面積9平方米呢?
我們同學家裏的住房面積有多大?你們能算出你們家裏平均每人的住房面積嗎?
我們同學家裏的人均住房面積比9平方米大的有多少?
100%的同學都比9平方米大。生活是很幸福的,我們一定要珍惜這樣幸福的日子,好好學習。
四、拓展
生活當中還有那些地方也用到平均數呢?誰舉例
1、平均數在生活中的用處確實非常廣泛,我們學校的校醫非常關心我們同學的身體健康,經常要了解我們同學的平均體重,平均身高等,(出示班級座位圖):
如果老師想要了解三(5)班第一組6位同學的平均身高的情況,你們想一想老師還需要了解些什麼?
2、老師瞭解了這麼些數據:(出示)你們能求出這一小組同學的平均身高嗎?自己試一試。
3、請一位同學來説一説。
老師這裏還有一組數,是第一排同學的身高,你能很快的求出平均身高嗎?説説你是怎麼求的?
4、這樣同一個班裏,抽取了兩組數據,求出的平均身高是135釐米和130釐米,到底那一個更接近全班同學的平均身高呢?請認為是135釐米的同學説説理由。
五、總結
今天我們一起學習了什麼?你有什麼收穫?
1.平均數的含義。
(1)提問:誰能舉例説説什麼是幾個數量的平均數嗎?
(2)下面説法對不對?
①前3天平均每天織布200米,就是實際每天各織200米。
②身高1.5米的人在平均水深1.2米的池塘裏沒有危險。
2.提問:那麼,求幾個數量的。平均數需要哪些條件?平均數要怎樣求?(板書:總數量總份數=平均數)
3.做練練第1題。
讓學生讀題。指名一人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正,讓學生説説每一部分求的是什麼。
4.做練一練第2題。
學生默讀題目。指名學生説一説題意。讓學生在練習本上列出算式。提問學生怎樣列式的,老師板書。讓學生説明每一步求的是什麼。提問:這兩題在解題方法上有什麼相同的地方?為什麼列式不一樣?説明:按照求平均數的數量關係解題時,要注意找準總數量與總份數之間的對應關係,再根據數量關係式正確列式解答。(板書:注意:找準總數量與總份數的對應關係)
學習內容:
練習十一13題,教材42頁例1
學習目標:
1、掌握平均數的意義和求平均數的方法
2、知道移多補少求平均數的方法
3、會根據數據列出算式求平均數
學習重點:
掌握求平均數的方法
學習難點:
正確計算平均數
學習準備:
課件,小黑板,統計表
學習流程:
一、導入
拿8枝鉛筆,指4名同學,要平均分怎樣分?
每人2枝,每人手中一樣多,叫平均分。2是平均數
二、學習交流
1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統計圖
(1)從圖中,你知道了什麼信息?
(2)他們四人怎樣分才能一樣多?
(3)平均分後是多少個?
2、課件展示統計圖的變化過程
(1)指名展示
(2)這種方法叫什麼?
點撥:移多補少
3、要求平均數,還可以怎樣想?
(1)要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份,必須先求出什麼?
14+12+11+15=
(2)平均分成4份,怎麼辦?
524=
4、歸納
要求平均數,可以先求出( )數,再平均分幾份
5、算一算你們小組的平均身高,交流展示求平均數的方法和過程
6、算出各小組的平均體重,説説你們是怎麼算的?
三、交流展示
展示自己的學習成果,説清求平均數的方法和過程
四、達標測評
1、練習十一第2題
(1)什麼是最高温度?什麼是最低温度
(2)你知道了哪些信息?
(3)填寫統計表:本週温度記錄
(4)計算出一週平均最高温度和最低温度
(5)説説你是怎麼算的?
2、測量小組跳遠成績,求平均數
五、總結
通過這節課的學習活動,你有什麼收穫?