函數的基本性質——單調性
【教學目標】
1.知識與技能:瞭解單調函數、單調區間的概念:能説出單調函數、單調區間這兩個概念的大致意思
2.過程與方法:理解函數單調性的概念:能用自已的語言表述概念;並能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區間
3.情感、態度與價值觀:掌握運用函數的單調性定義解決一類具體問題:能運用函數的單調性定義證明簡單函數的單調性
【教學重難點】
教學重點:函數的單調性的概念。
教學難點:利用函數單調的定義證明具體函數的單調性
【教學過程】
一、複習提問
1.複習:觀察圖像,説明函數y=x+1,y=-x+1,y=x2 的增減性
2.引入:通過y=x2圖像 講解用符號語言表達函數單調性,進而引導學生理解單調性定義
二、新授
通過圖像講解增函數定義,利用類比思想引導學生表達減函數定義
三、例題講解
1.根據定義,研究函數f(x)=kx+b(k≠0)的單調性
2. 求證:函數f(x)=x+x在(0,1)上是減函數
四、小結
五、作業
1. 證明函數f(x)=3x+2在R上是增函數.
2.證明函數f(x)=- 在( -∞ ,0 )上單調遞增.