第一,函數與導數
主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用
這一部分是大學聯考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。
第三,數列及其應用
這部分是大學聯考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。
第四,不等式
主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。
第五,概率和統計
這部分和我們的生活聯繫比較大,屬應用題。
第六,空間位置關係的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直,求角和距離。
主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七,解析幾何
大學聯考的難點,運算量大,一般含參數。
大學聯考對數學基礎知識的考查,既全面又突出重點,紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。
1、三角函數:(圖像、性質、高中重難點,)必考大題:15---20分,並且經常和其他函數混合起來考查。
2、平面向量:大學聯考不單獨命題,易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分,文科佔到13分。
1、三角函數、向量、解三角形
(1)三角函數畫圖、性質、三角恆等變換、和與差公式。
(2)向量的工具性(平面向量背景)。
(3)正弦定理、餘弦定理、解三角形背景。
(4)綜合題、三角題一般用平面向量進行“包裝”,講究知識的交匯性,或將三角函數與解三角形有機融合,
重視三角恆等變換下的性質探究,重視考查圖形圖像的變換。
2、概率與統計
(1)古典概型。
(2)莖葉圖。
(3)直方圖。
(4)迴歸方程(2x2列聯表)。
(5)(理)概率分佈、期望、方差、排列組合。概率題貼近生活、貼近實際,考查等可能 性事件、互斥事件、獨立事件的概率計算公 式,難度不算很大
3、立體幾何
(1)平行。
(2)垂直。
(3)角a:異面直線角 b:(理)二面角、線面角。
(4)利用三視圖計算面積與體積。
(5)文理有一定的差別,理科相關題目既可以用傳統的幾何法,也可以建立空間直角座標 系,利用法向量等。文科對立體幾何的考查主 要是空間中平行、垂直關係的判斷與 證明,表面積體積的計算,直線與平面所成角的計算。理科對立體幾何的考查主要是 空間中平行、垂直關係的判斷與證明,表面積體積的計算, 各類角的計算。
4、數列
(1)等差數列、等比數列、遞推數列是考查的熱點,數列通項、數列前n項的和以及二者之間的關係。
(2)文理科的區別較大,理科多出現在壓軸題位置的卷型,理科注重數學歸納法。
(3)錯位相減法、裂項求和法。
(4)應用題。
5、圓錐曲線(橢圓)與圓
(1)橢圓為主線,強調圓錐曲線與直線的位置關係,突出韋達定理或差值法。
(2)圓的方程,圓與直線的位置關係。
(3)注重橢圓與圓、橢圓與拋物線等的組合題。
6、函數、導數與不等式
(1)函數是該題型的主體:三次函數,指數函數,對數函數及其複合函數。
(2)函數是考查的核心內容,與導數結合,基本題型是判斷函數的單調性,求函數的最 值(極值),求曲線的切線方程,對參數取值範 圍、根的分佈的探求,對參數的分 類討論以及代數推理等等。
(3)利用基本不等式、對勾函數性質。
選修1--1:重點:大學聯考佔30分
1、邏輯用語:一般不考,若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線:3、導數、導數的應用(大學聯考必考)
選修1--2:
1、統計:2、推理證明:一般不考,若考會是填空題3、複數:(新課標比老課本難的多,大學聯考必考內容)。
1、立體幾何(1)、證明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題,包括線面角和麪面角。
這部分知識是高一學生的難點,比如:一個角實際上是一個鋭角,但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題,需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分
2、直線方程:大學聯考時不單獨命題,易和圓錐曲線結合命題
3、圓方程
1、算法初步:大學聯考必考內容,5分(選擇或填空)2、統計:3、概率:大學聯考必考內容,09年理科佔到15分,文科數學佔到5分。
大學聯考數學必考知識點歸納必修一:
1、集合與函數的概念(這部分知識抽象,較難理解)2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質及應用(比較抽象,較難理解)