《對稱、平移和旋轉》是國小數學北師大版三年級下冊的第二單元的教學內容，本單元把對稱、平移和旋轉等圖形的變換作為學習與研究的內容，主要讓孩子從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形。本單元學生主要掌握以下幾個知識要點：會識別軸對稱圖形，並能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例説明生活中的平移和旋轉現象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。由於在生活中有很多對稱、平移和旋轉現象，因此，在教學中我們儘可能結合學生的'生活實際來創設情境，實現學生學習有價值的數學。
1、在導學案的設計中，主要以各種數學活動貫穿課的始終，讓孩子們在動手操作中，認識平移、對稱、旋轉，並能在方格紙上畫出平移後的圖形或對稱圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學”，不僅使學生加深體驗圖形變換的特徵，提高動手能力，而且為學生獨特的創意和豐富的想像提供了平台。
2、老師富有目的地呈現了身邊豐富、有趣的實例，讓孩子們充分感知平移、旋轉、軸對稱等現象。“軸對稱圖形”中的剪紙和摺紙撕紙，“鏡子中的數學”中的鏡子，“平移與旋轉”中升旗、房子的平移等等，使學生感受到平移、旋轉與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有着極其廣泛的應用。從而激發他們在小組內主動學習和交流的積極性。
3、通過審美情趣的培養，提高學生學習數學的興趣。在課中我們讓學生欣賞、收集圖案，引導學生髮現美。讓學生嘗試設計圖案，鼓勵學生創造美，展示美，同時使學生體悟到美麗的圖案其實可以用一個簡單的圖形經過平移、旋轉或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悦學生心情，提高學生學習數學的興趣。
學習興趣就是最好的老師，通過本單元的教學使我們明顯感到學生愛學數學了，學習氣氛也濃了，學習效果也好起來了，也再一次證明了“學習興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善於挖掘生活中的數學學習素材，把學生帶到生活中去感悟數學、體驗數學、做數學。但同時也發現有的學生很不主動很不認真，畫圖不用鉛筆和尺子，隨心所欲亂畫一氣；有的同學不是很理解平移的方向，對往哪個方向平移多少格理解不透徹；把平移和對稱搞混淆，今後在這些方面要加強針對性的訓練。
學習數學不單單是為了學數學，而且是為了解決生活中的實際問題。旋轉這種現象生活中處處都可以見到，如：風車、電風扇、行走的車輪等，所以在國小中，教師不僅是讓學生初步認識平移和旋轉，更重要的是讓學生把這種數學思想滲透到生活中去，把理論與實際結合起來，使學生真正認識平移和旋轉的實質。同時也更讓學生在方格紙上畫出簡單的平移和旋轉的圖形，所以在教學中更特別注意培養學生觀察和思考，和動手操作的能力和興趣。
一、在動手操作中，認識旋轉，並能在方格紙上畫出旋轉後的圖形。在課中安排了“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學”，不僅使學生加深體驗圖形變換的特徵，提高動手能力，而且為學生獨特的創意和豐富的想像提供了平台。
三、通過審美情趣的培養，提高學生學習數學的興趣。在課中我們讓學生欣賞、收集圖案，引導學生髮現美。讓學生嘗試設計圖案，鼓勵學生創造美，展示美，同時使學生體悟到美麗的圖案其實可以用一個簡單的圖形經過平移、旋轉或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悦學生心情，提高學生學習數學的興趣。
通過這樣的教學使我們明顯感到學生愛學數學了，學習氣氛也濃了，學習效果也好起來了，再一次證明了“學習興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善於挖掘生活中的數學學習素材，把學生帶到生活中去感悟數學、體驗數學、做數學。
平移和旋轉是新課程標準增加的內容，在二年級學生已經對平移進行了系統地學習，並對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。這節課的`教學目標是使學生進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。在教學這部分內容時，讓孩子們觀察鐘錶的指針，獨立思考如何描述出指針怎樣旋轉的？一定要説清“指針是繞哪個點旋轉”“是向什麼方向旋轉”“轉動了多少度”這三點，其次再來探索圖形旋轉的特徵和性質。最後畫旋轉圖形是本節課的重難點。剛開始學生有點束手無策，我就從畫圖的工具，畫圖的步驟詳詳細細地進行指導，經過我的講解和示範，孩子們基本上能夠畫出來。
在本節課的教學中，我認識到只有學生自己體驗到的，才是真實的，才是深刻的，別人無法代替。這就是我們平時所説的“只能意會，不能言傳”吧！
平移和旋轉主要是培養學生空間觀念，新教材在這一節的安排只要求讓學生聯繫生活實際，對平移和旋轉現象有一個初步的感受，把平移距離這一部分內容放到了高年級。本節課的教學重點是直觀區別平移、旋轉這兩種現象，培養一定的空間想象能力。下面我就結合教學實際，談談自己的一點想法。
《數學課程標準》強調學生的數學學習內容是現實的、重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。空間與圖形的知識與生活有着密切的聯繫，因此提供日常生活中的實例，創設具體的生活情境十分重要。所以在本課的導入部分我用了動態出示學生日常生活中經常見到的事物：摩天輪、旋轉門、觀光電梯、扶梯、健身器和跳樓機，引導學生進行觀察、比較、分類，初步感知平移、旋轉現象，從而形成表象，引出課題；然後再讓學生親身體驗平移和旋轉運動，體會兩種運動的區別；最後觀察平面圖形也就是自主練習1中的題目，我不給學生動態的演示了，讓孩子自己發揮已有的認知經驗和想象能力來判斷平移和旋轉現象，再讓學生到日常生活中找一找平移和旋轉的現象。
在本課中，有兩個地方學生遇到了分歧，一個是對盪鞦韆的運動方式的判斷，另一個是對物體平移後的樣子的判斷。處理第一個分歧，我給學生出示的是個動態盪鞦韆的圖片，上面清晰地顯示了鞦韆動起來是圍繞着一根軸在轉動，這個時候我給學生解釋旋轉是圍繞着一個點或一根軸做圓周運動，盪鞦韆的運動其實是圓周運動的一部分，這樣學生就能很好地理解盪鞦韆為什麼是旋轉了；而另一個分歧是在做課後練習的時候，學生並沒有看清題目要求就去連線了，故把形狀相同的兩幅圖連在了一起，其實還是對平移的特點沒有弄清楚，於是我從講台走到學生面前再向後轉，讓學生説一説我做了幾個動作，僅僅一個平移能完成嗎？這時候學生恍然大悟，發現了問題。講解過程中圍繞着這個問題總結，平移不改變圖形或物體的形狀和方向，只改變了位置而已。課堂上遇到分歧不要緊，學生在碰到問題時會進行反駁和議論，正是在這種不斷質疑不斷思考中才會有突破。
整堂課學生參與度很高，學習興趣濃厚，自信心提升不少，但課堂也有很多的不足，像對一些課堂生成的處理，對一些小細節的處理，都不是很好，比如，對六種物體的運動方式分完類後，問你能不能給這種現象起個名字？當時有個學生説叫順時針，我説這是一個方向，就給孩子否了，應該順着孩子的想法説那如果這樣轉呢（逆時針）？學生就會發現這樣起名就不全面了。再比如，課本練習2的時間分配不太合理，在做的時候如果教師能先讓孩子讀一讀題目要求，弄清意思以後再放手就不會出現那麼多錯誤了。所以説課堂上的一些做題習慣也反射着考試時孩子的習慣。要想提高成績，還是應該從細節處抓起。
《平移和旋轉》 是數學課程標準《空間和圖形》這一模塊中的一個內容，這是一個新的內容，吳正憲是第一次執教，我也是第一次觀看。當我聽説在這次“第二屆吳正憲、潘小明教學藝術研討會”上，吳正憲這次展示的課，除了有我原來觀看過的“平均數”以外，還有一堂新的展示課——《平移和旋轉》時，我感到興奮。同時也直覺地感覺到吳正憲確實是踏着時代的步伐在前進。今天，在實施課程標準的實踐中，她沒有停留在理念上的學習，而是把內化了的理念通過課堂教學的實踐活動外化出來．展示出來。我認為一個人深刻的學習在於把學習到的理念體現在外化行為中。吳正憲不僅把原來她展示過多次的課在今天以課程標準“三位一體”的教學目標、學生“自主、合作、探索”的學習方法重新加以設計，而且勇於選擇過去沒有展示過、又是課程標準新增加的內容來作新的探索。我內心為她這種勇於不斷作出新的嘗試、新的實踐的精神而喝彩。在過去的10年中。她不斷地學習、實踐、反思、再實踐，她能把國小數學教研員這一平凡的工作做得非常出色，這就使得這10年不平凡了。
就《平移和旋轉》這一節課的設計和教學過程來看，我的思考是：
首先，教學目標的定位準確。平移和旋轉，應該説，是培養學生空間觀念的一個很重要的內容；從兒童空間知覺的認知發展來説。則是從靜態的前後、左右的空間知覺進人感悟平移和旋轉這一動態的空間知覺。這是培養空間觀念的基礎，而空間觀念是創新精神所需的基本要素。沒有空間觀念。就幾乎談不上任何發明創造。平移和旋轉，在現實生活中，學生也都經歷過，也應該有一種切實的感覺，只是不知道這兩個專門術語。在國小階段，課程標準也只要求讓學生從生活實際出發有一個初步的感受就可以了。因此吳正憲把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移和旋轉現象的再現和在教學中的活動和分類，讓學生感受平移和旋轉，在此基礎上，促使學生能正確區分平移和旋轉，體驗平移和旋轉的價值。感受數學在生活中的廣泛應用，體會數學與日常生活的緊密聯繫。這個目標既符合兒童空間知覺認知發展的特點。又符合課程標準的目標。
其次，她創設了有效教學的情境和策略。科學的教學策略是達到教學目標的手段。在本節課中，吳正憲以多元智慧理論作指導，在課堂情境上，一方面採用了個人思考與合作交流相結合的方式；另一方面，讓學生充分應用多種感知通道來感晤平移和旋轉的特點，讓學生回憶生活中平移和旋轉現象，觀看遊樂場中的活動場面，生動、直觀地感悟平移和旋轉，進而又通過動手操作和活動進一步探究平移和旋轉。這裏特別要提出的是，教師呈現一幅帶格的平面圖，兩位小朋友分別在不同位置，學校處在中間，讓學生想像兩位小朋友如何到達學校。這是一個促使學生應用智慧的設計，因為通過學生在方格紙上數出平移的格數，實際上是讓學生更直觀地強化了對平移的感知；另一方面，在到學校的途中還要有旋轉（轉個方向），再平移，這兩個概念在同一情境中呈現，又很符合實際情況，在對比中讓學生進一步感受到平移和旋轉的特徵。在這個環節中，如果再增加一些不同顏色的圖形，讓學生通過平移和旋轉來組成有趣的圖形，則會更有童趣。課的最後，教師設計了“樓房會搬家嗎？”、“聰明的設計家”、“巧算長度”等解決問題的題材，又讓學生在初步應用新知中感悟數學與生活的關係。總之。整個情境的創設體現了生活實踐數學化、數學概念實踐化這樣兩個轉化，即學生在一堂課中初步完成了個體在認識上從感性到理性又從理性回到感性這樣兩次飛躍。這也是當今以人的發展為本的科學教育發展觀的理念的體現。
再次，本節課也體現了吳正憲一貫的教學風格——尊重每個學生，讓每個學生喜歡教師，喜歡數學課。總之，師生是在民主、友好的氛圍中，通過課堂教學的人際多邊互動活動，高高興興地感悟數學的魅力和價值的。
最後，我想説的是，在吳正憲身上體現了以下這個一、二、三。一是她總有一個目標——明天比今天更美好。在達到這個目標上，她把握明天比今天更美好的前提是，抓住今天，腳踏實地地過好今天。二是兩個翅膀、兩本書。她具備一個人成功的兩個翅膀——“愛”和“會”。她愛生活，愛教師職業，愛數學學科，愛每一個學生。她也會生活，會當教師，會教數學學科，會愛每一個學生。“愛”和“會”的良性循環就促使她總是那麼充滿青春活力和追求。另外，她讀好了兒童需要這本書，同時也用她模範的言行寫好了以身作則這本書。三是三“天”、三個“我”和三句話。三“天”是指她能求實地反思昨天，自信地面對今天，理智地展望明天；三個“我”是理想中的我、現實中的我、別人心目中的我。這三個“我”，對吳正憲來説，有相當大的吻合度；三句話是：我是重要的，我是能幹的，我是快樂的。我想這個一、二、三將伴隨着她的人生足跡，讓她在人生之路上走得更紮實、更光彩——用她的成功去換取年輕教師和學生們比她更成功。
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