教學目標:
1、經歷從具體物體中抽象出角的過程,認識平角、周角,知道平角和它們之間的關係,並能按一定標準分類。
2、培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。
3、體會身邊處處有數學,感受數學與生活的密切聯繫,提高學習數學的興趣,進一步體會通過探索解決問題的樂趣。
教學過程:
一、創設情境,激趣導課
(課件)播放:繁忙的工地上,五台挖掘機在緊張的工作着,剷鬥臂形成了各種各樣的角……
師:仔細觀察,你發現了什麼?
生1:畫面上有5台挖掘機。
生2:工人叔叔工作非常繁忙,非常辛苦。
生3:剷鬥臂上形成了很多角。
生4:剷鬥臂上的角不一樣大。
師:我非常欣賞這位同學,她已經學會用數學的眼光來觀察生活了!
(課件演示:剷鬥臂上形成的各種角)
師:剷鬥臂在工作的時候,能形成什麼樣的角呢?今天我們就來研究這個問題。
(板書課題:角的認識)
【設計意圖】本課的教學,從挖掘機工作的生活場境入手,發現生活中的數學問題---角,從而來複習角的知識,進一步研究角的相關知識,讓學生感到數學知識與生活緊密相連,養成注意觀察挖掘生活中的數學現象的習慣。
二、探索新知
(一)認識平角、周角
1、學生做各種活動角。
師:老師課前讓大家準備了活動角,請大家把活動角的兩邊重合,一邊不動,另一條邊開始轉動,就可以得到一個角。然後把你得到的角沿邊畫下來。小組同學説一説,你折的是什麼角。(小組交流)
師:哪組的同學願意上台給大家展示一下你們小組折的角?
2、小組彙報交流
師:展示你們折的角,並告訴同學們它的名稱。(實物投影展示,再把角貼在黑板上)
(學生已經認識了直角、鋭角和鈍角,很容易説出名稱。個別學生可能還會説出平角和周角。)
【設計意圖】這是一節概念課,所有角的定義都是規定的,如果只是告訴學生這些角的定義,學生有可能記得很牢,但是缺乏必要的體驗,肯定沒有深刻的印象。這裏以操作體驗為主讓學生在複習直角、鋭角和鈍角的基礎上認識平角和周角,經歷知識產生的過程。
3、分類。
師:這麼多角,看起來太亂了,能不能把他們分類整理一下呢?
(小組活動)
師:把你們小組折的角放在一起,分分看。(一組同學在台上分)
師:你們是怎麼分的?為什麼?(學生上台展示)
生1:我們把直角分為一類,把鋭角分為一類,把鈍角分為一類。
師:這位同學分的非常合理,有不同意見嗎?
(個別學生可能會按平角和周角分類,如果説不出,教師再啟發、演示。)
【設計意圖】先讓學生作出各種活動角,把剪下來的角貼在黑板上,故意給學生造成一種“視覺混亂”的局面,激發學生探究新知。
4、認識平角。
師:手拿一個活動角,從兩邊重合開始,一邊不動,另一條邊怎樣轉動,當兩條邊成一條直線時問
師:這是角嗎?為什麼?
生1:是,因為他仍有一個頂點兩條邊。
生2:我認為不是角,因這裏是平平的,不尖了。
生3:我也認為不是角,因為它看上去是一條直線。
生4:我反駁他們的意見,請問兩位同學,角是怎樣形成的?
生5:角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。
生6:那麼請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎?角還可以怎樣形成?
師:我非常欣賞這位同學,他能自覺運用已經學過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎?
師:(演示平角的形成過程)同學們請看,這個角的兩邊成一條直線了,我們給它起個名字叫平角。(板書)
(畫平角)
師:好,跟着老師畫平角。(示範平角的畫法)。
5、認識周角。
師:我們輕鬆一下,一起來做個遊戲
⑴老師先説出一種角,你們利用活動角轉出這種角:開始!鋭角!直角!鈍角!
⑵老師轉動活動角,你們説出它的名稱。開始!
師:(老師轉動一週,兩條射線重合),這是角嗎?為什麼?
生1:我認為是,從剛才的討論中我發現這個圖形也是一條射線繞着它的端點旋轉形成的,而且是旋轉了一週,所以,我認為是角。
生2:我認為不是,角是由一點引出的兩條射線組成的圖形,而這裏只有一條射線,所以不是角。
生3:我補充,因為這兩條射線重合了,其實是有兩條射線的。
師:同學們的回答都很精彩!請看大屏幕(課件演示周角的形成過程),這是一條射線繞端點旋轉一週組成的圖形,我們給它叫周角。(板書)
(畫周角)
師:好,跟着老師畫周角。(示範周角的畫法)。
【設計意圖】為了突破難點,認識平角和周角,我精心設計了兩場辯論賽,力圖在學生辯論的過程中,使學生的思維形成相互碰撞,使整個辯論過程成為學生認真思辨、積極探索和自我建構的過程,也力圖教給學生從角的定義出發分析問題的方法。
(二)角的表示方法
師:我們認識了這麼多角,角應該怎樣表示呢?誰有好方法?
(兩生上台板演)
師:角可以這樣表示:從一點起,畫兩條射線,就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”(或“∠2”等)。讀作“角一”
【設計意圖】學習角的表示方法,放手讓學生先動腦想,給學生留下一定的空間。教師再演示角的表示方法,學生印象很深刻。
(三)探索三種角的關係
師:直角、平角、周角這三種角之間有什麼關係呢?請小組合作利用手中的材料研究一下。(小組彙報)
師:哪個小組來彙報一下:你們發現了什麼結論?
生1:我們發現:平角是直角的2倍
生2:周角是直角的4倍
生3:周角還是平角的2倍
師:同意嗎?(學生都點頭同意,師板書)
【設計意圖】在研究學習中對於平角、周角的認識充分利用知識的遷移和對活動角的操作來感受兩種特殊角的形成,我感覺對於學生來説知識的形成過程比較自然,並變抽象為具體,有利於學生的很好把握。
三、迴歸生活
1、解決情境中的問題
師:現在我們來看看剷鬥臂在工作時都形成了哪種角?
(課件播放,學生回答)
2、找出 師:看到生活中這麼多的角,你想説什麼?
生1:角有很多用處
生2:生活離不開角
生3:角的作用很大
生4:學數學很有用
【設計意圖】數學課程標準提出“數學來源於生活,又服務於生活”的宗旨,學生在認識了各種角以後,讓學生解決生活中的問題,並且從生活中找各種角,激發出學生到生活中找角的慾望和用數學的眼光觀察生活的積極性。
四、總結
師:同學説的真好!是的,我們的生活離不開角,書包裏、教室裏、家裏、校園裏、上學的路上……到處都是各種各樣的角,角的世界豐富多彩,角的知識奧妙無窮,就像大海,我們學的只是大海里的一滴水。讓我們從現在開始努力學習,到知識的海洋裏去遨遊吧!
課後反思:
本節課的教學設計主要體現了以下四點
1、本課的教學,從挖掘機工作的生活場境入手,發現生活中的數學問題---角,從而來複習角的知識,進一步研究角的相關知識,讓學生感到數學知識與生活緊密相連,養成注意觀察挖掘生活中的數學現象的習慣。在研究學習中對於平角、周角的認識充分利用知識的遷移,得用對活動角的操作來感受各種角的形成,進而形成一個新的角的特點討論,來認識平角、周角,掌握其特點。我感覺對於學生來説知識的形成過程比較自然,並變抽象為具體,有利於學生的很好把握。
2、多媒體直觀教學,有事半功倍的效果,特別是對平角和周角的畫法以及表示方法上,使抽象的概念更加形象化,具體化。另外,在運用展台的展示功能認識平角和周角時效果清晰明瞭,便於學生的整體認知學習。
3、難點的突破
遵循學生的認知規律,在學生對角認識的基礎上,先從最熟悉的直角、鋭角、鈍角入手,最後認識平角、周角。平角、周角的認識是本節課難點,雖然學生已經認識了直角、鋭角、鈍角,但是平角、周角的出現仍然與學生的認知經驗相沖突,為了突破難點,我抓住這一認知衝突,精心設計了兩場辯論賽,力圖在辯論的過程中,使學生的思維形成相互碰撞,使整個辯論過程成為學生認真思辨、積極探索和自我建構的過程,也力圖教給學生從定義出發分析問題的方法。
4、從生活中來,到生活中去
數學來源於生活。我一直認為日常生活應該成為學生學習數學的大課堂,並且應該從小培養學生用數學的眼光觀察生活的習慣。因此本節課在這方面做了一些努力:從繁忙的工地上,挖掘機工作時剷鬥臂形成的各種角入題,到課末讓學生找身邊的各種類型的角,到最後演示各種生活中角的例子,肯定能激發出學生到生活中找角的慾望和用數學的眼光觀察生活的積極性。
身邊的各種角
師:同學們,你在生活中見過這些角嗎?(生舉例)
3、播放生活中的各種角
師:其實,我們的生活中到處都有角,請看大屏幕(播放:生活中的角畫面:斜拉橋、路燈、籃球架、滑梯、起重機、各種扇子、自行車等等)
三角形是生產、生活中最常見,應用最廣泛的圖形之一。它又是最常見的多邊形。我們對其他圖形的研究通常都是轉化為三角形問題,利用三角形的性質去研究。因此三角形這一章是平面幾何學中最重要的基礎知識,又由於幾何通常運用邏輯推理方法研究問題,本章教學同進擔負着培養學生邏輯推理的任務,是學生學習推理的階段,也是幾何入門的階段,學生在國小時雖已接觸過一些圖形知識,但主要以幾何量的計算為主,很少討論圖形的性質,因此,八年級數學教學中歷年來都存在一個幾何“入門”難的問題,由此可見老師教好這一章,學生學好這一章是非常重要的。
數學教學內容是數學基礎知識和數學思想方法的有機結合。在數學課上,學生往往只注意了對數學知識的學習,而忽視了連結這些知識的觀點及由此產生的解決問題的方法與策略。在教學中滲透數學思想方法,讓學生在學到數學知識的同時也學到數學思想方法,在以後的生活,工作中都可以隨時隨地用它們去解決問題,在培養智力的同時也培養了能力,更有利於素質教育的開展。因此,在課堂教學中滲透數學思想、數學方法是非常必要的。它包括培養學生通過觀察、分析,綜合概括抽象出概念、性質的能力,對知識進行分類,系統化的能力;也包括運用運動變化的觀點,矛盾轉化的思想分析問題和解決問題的能力。
幼兒園小班數學教案:認識三角形
來源:山東省蓬萊市教委幼兒園 張巖巖
【設計意圖】
認識三角形是幼兒幾何形體教育的內容之一,幼兒的幾何形體教育是幼兒數學教育的重點內容。學習一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區分。發展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為國小學習幾何形體做些準備。根據小班幼兒的思維特點和活潑好動的性格,我將三角形的圖形特徵編成簡短的故事,再結合圖形拼擺,讓孩子在玩中學、學中樂、樂中做。使幼兒養成動手、動口、動腦的好習慣,培養幼兒的創新意識。 【活動目標】1、知道三角形的主要特徵,即三角形由三條邊,三個角組成。
2、能找出生活中和三角形相似的物體。
3、樂意動手操作,提高觀察力和空間想象力。 【活動準備】
1、小白兔、蘿蔔、蘑菇圖片各一個,
2、圖形組成的實物圖片4張。
3、孩子人手3個三角形。 【活動過程】
一、故事:小白兔過生日
今天是小白兔的生日,早晨小白兔高高興興的從家裏出來,它要去採蘑菇,走着走着它看到一個大蘿蔔,小白兔撿起大蘿蔔繼續往前走,走到蘑菇地裏採了一個大蘑菇高興的回家了。 二、觀察小白兔的出行路線
請一個小朋友將路線用線連接起來,觀察像什麼圖形。 三、引導幼兒觀察比較圖形,幼兒每人一個三角形。
1、通過自己數一數,試一試,感知圖形特徵,並充分讓幼兒表述,得出圖形的特徵。2、老師小結三角形特徵,使幼兒獲得的知識完整化。 四、複習鞏固三角形的特徵
1、給圖形寶寶找朋友,讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。
並一一出示三角形,並説出為什麼?
2、觀察圖形拼圖,找出三角形,數一數用了幾個三角形?
3、請幼兒在周圍環境中找出象三角形的東西。 【活動反思】
小班幼兒的思維是具體形象思維,用故事引出開頭吸引孩的注意,在拼拼擺擺的過程中加深孩子對三角形的認識,老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。由於生活中屬於三角形的物體少一些,所以孩子豐富的不是很多。
教學設計
北師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第一節第四部分“三角形的高線”。
教材分析:
本節是學生在認識了三角形,並且討論過三角形角平分線,三角形的中線的定義及其性質,學生反反覆覆地摺紙、畫線、交流感受其意義,同時也在七年級上學期瞭解了兩直線互相垂直等概念,會過一點作已知直線的垂線的基礎上進一步的整理與探究。
“認識三角形的高線”主要研究的就是三角形的高線的定義及其性質,能在具體的三角形中作出它們。因為有了三角形的角平分線,三角形的中線的定義及其性質作為基礎。在此,學生將進一步熟悉實驗探究的基本方法,加深對三角形的理解和認識。這樣,有利於知識的系統化和條理化。又因為我們研究的方法類似於研究三角形的角平分線和三角形的中線的定義及其性質的方法,所以我們要對照比較學習,找出它們之間的區別及其聯繫。在教學中,要充分地給學生動手、動腦的時間,讓學生慢慢地思考、總結、歸納,積累數學思維的經驗,從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學內容:
認識三角形的高線。
教學目標:
知識與技能:
1.認識三角形高線的定義。
2.會在任意一個三角形中畫出三角形的三條高線。通過畫圖瞭解三角形三條高的位置隨着三角形的形狀的不同而不同。
過程與方法:
通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發展空間觀念,培養學生動手動腦,發現問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力。
情感與態度:
通過摺紙,畫圖等活動,培養學生的動手能力,提高學生的識圖技能,使學生的思維變得更靈活。
教學重點:
理解三角形高線的定義。會畫任意一個三角形的三條高,瞭解三角形的三條高(或所在的直線)交於一點。瞭解三角形三條高的位置隨着三角形的形狀的不同而不同;鋭角三角形的三條高都在三角形的內部;直角三角形的兩條高與直角邊重合,斜邊上的高在三角形的內部;鈍角三角形有兩條高在三角形的外部,一條高在三角形的內部。
教學難點:
1.鈍角三角形高的畫法及三角形三條高的位置關係與三角形的形狀關係的理解。
2.區別三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線。
教學時數:
1課時。
教學過程:
一。温故而知新
1.導入:
同學們,你還記得我們學過如何“過直線外一點作已知直線的垂線”嗎?
由學生思考並動手畫。
教師引導:我們曾經學習過“過直線外一點作已知直線的垂線”的方法,可以用五個字來概括“放、靠、移、過、畫”。
如圖,即放:指用一個三角板的一
邊放與已知直線重合;靠:指將另外一
個三角板的一直角邊緊靠前一個三角板
與直線重合的邊;移:指將在上方的三
角板的直角邊緊貼下方三角板的邊移動;
過:指將上方的三角板移動過直線外一
點;畫:指用鉛筆沿着上方的三角板的
直角邊畫出已知直線的垂線。
待學生畫完後,教師演示並畫出已
知直線的垂線。
説明:直線的垂線仍然是一條直線。
2.學生動手:
任意畫出一個鋭角△abc,並畫出三角形底邊bc上的高ad。
學生邊畫教師邊引導:方法就類似於畫過直線外一點作已知直線的垂線,把底邊bc看成已知直線,把底邊bc所對角的頂點看成直線外一點即可完成。
注意:如圖,要標明直角符號“┑”和垂足的字母d,線段ad就是三角形bc邊上的高。
説明:現在我們所畫的線是一條直線,
而在三角形中,頂點到垂足之間的線是一
條線段。這條線段就叫做三角形的高線。
3.出示課題(認識三角形的高線)。
4.總結:
l 從三角形的一個頂點向它的對邊所
在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線,簡稱三角形的高。
二。做一做
每人準備一個鋭角三角形紙片。
1.你能畫出這個三角形的三條高嗎?你能用摺紙的方法得到它們嗎?
引導:先按照上述方法來畫出△abc
各邊上的高ad、be和cf。再用摺紙的方
法來驗證,要求摺痕要過頂點,頂點對邊
的邊緣要互相重合。
2.這三條高之間有怎樣的位置關
系?將你的結果與同伴進行交流。
學生討論交流後,師生共同歸納總結。
l 鋭角三角形的三條高交於一點,並且交點在三角形的內部。
3.觀察圖形,鋭角三角形的三條高是在三角形的內部還是在三角形的外部?
l 鋭角三角形的三條高都在三角形的內部。
三。議一儀
1.在紙上畫出一個直角三角形。並且畫出它的三條高,觀察它們有怎樣的位置關係?
將你的結果與同伴進行交流。
讓學生在練習本上畫直角三角形的三條
高,教師巡視指導,再讓大家觀察、交流,找
出直角三角形的三條高的位置關係。
‚説明:如圖,在rt△abc中直角邊bc上
的高與直角邊ab重合,直角邊ab上的高與直角邊bc重合,而斜邊ac上的高就是bd。
ƒ總結:
l 直角三角形的三條高交於一點,交點在三角形的直角頂點上。
2. 在紙上畫出一個鈍角三角形。你能畫出它的三條高嗎?觀察它們有怎樣的位置關係?
將你的結果與同伴進行交流。
引導:如圖,讓學生用紙折出鈍角三角形的
三條高,為了便於折出三角形bc邊上的高,需要
延長線段cb至點d,才能夠把bc邊上的高ad折出
來。同理,要折出三角形ab邊上的高,也需要延長
線段ab至點f,才能夠把ab邊上的高cf折出來。
(提示:圖形中的延長線要用虛線表示。)
‚作圖:讓學生沿着摺痕把三角形的高be、ad和cf畫出來。同時還要標明直角符號“┑”和垂足的字母。
ƒ提問:請同學們觀察三角形三條高的位置關係,是否交於一點?他們所在的直線是否交於一點?
„總結:
l 鈍角三角形的三條高不相交於一點,但鈍角三角形的三條高所在的直線交於一點。
四。憶一憶
今天我們又認識了三角形另外的一種重要的線段:三角形的高線。學會了畫三角形的高線。通過摺紙和畫圖知道了鋭角三角形,直角三角形和鈍角三角形的三條高的位置關係。三角形三條高所在的直線交於一點。那麼,三角形的幾種重要線段有何區別。
三角形的重要線段
意 義
圖 形
表示方法
備 注
三角形的中線
三角形中,連接一個頂點和它對邊中點的線段。
是△abc的bc邊上的中線,bd=dc= bc。 2. cf是△abc的ab邊上的中線,af=bf= ab。 3. be是△abc的ac邊上的中線,ae=ce= ac。
三角形有3條中線,且交於三角形內一點(該點叫做三角形重心)。
三角形的角平分線
三角形一個內角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段。
是△abc的∠bac的平分線,∠1=∠2 = ∠bac 。 2. be是△abc的∠abc的平分線,∠3=∠4= ∠abc 。 是△abc的∠acb的平分線, ∠5=∠6= ∠acb 。
三角形有3條角平分線,且交於三角形內一點(該點叫做三角形的內心)。
三角形的高線
從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段。
是△abc的bc邊上的高線,ad⊥bc於d,∠1= ∠2=90°。 2. be是△abc的ac邊上的高線,be⊥ac於e,∠3= ∠4=90°。 3. cf是△abc的ab邊上的高線,cf⊥ab於f,∠5= ∠6=90°。
三角形有3條高線,三條高所在的直線交於一點(該點叫做三角形的垂心)。
五。練一練
1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那麼這個三角形是 ( )
a.鋭角三角形 b.直角三角形
c.鈍角三角形 d.鋭角三角形
2.三角形的三條高相交於一點,該點一定在 ( )
a.三角形的內部 b.三角形的外部
c.三角形的一條邊上 d.不能確定
3.一個缺角三角形殘片如圖所示,不恢復這個缺角,請你作出ab邊上的高所在的直線,你是怎樣作的?為什麼?
六。課堂小結:
1.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高線,簡稱三角形的高。
2. 三角形的三條高的特性:
分
類
情
況
種
類
鋭角三角形
直角 三角形
鈍角三角形
備 注
三角形內部高的數量
3
1
1
三角形的三條高所在的直線交於一點(該點叫做三角形的垂心)
三角形外部高的數量
0
0
2
三角形邊上高的數量
0
2
0
高之間是否相交
相交
相交
不相交
高所在的直線是否相交
相交
相交
相交
三條高所在的直線的交點位置
三角形內部
直角頂點
三角形外部
七。佈置作業:
1.畫出鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高。
2.習題5.4.第二題。
八。教學反思:
本節課的內容是建立在熟練掌握三角形的兩條重要性質(即三角形的角平分線和三角形的中線)的基礎之上。由上學期學過的“過直線外一點作已知直線的垂線”引入,然後過度到三角形中,層層推進,探索新知。如果對所學知識的掌握程度不夠,則可以減少所學三角形的重要線段(即三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線)的區別和聯繫部分進行教學。
由於利用多媒體輔助教學,有意識增加了課時內容,突破了教學重點、難點。拓寬了學生的知識面,並對所學知識進一步系統化和條理化。本節運用了新課改理念,以“教師為主導,學生為主體,練習為主線”的教學原則,採用啟發式的教學方法,輔之以講授,操作、討論、交流等方法,力求體現“數學教學主要是數學活動的教學”,力求使學生對數學知識,技能和思想方法統一起來,體現學生的數學素養全面地提高。
這是筆者的一些淺見認識,教學設計的不妥之處難免,敬望同行予以多多指教為謝!
一、教學背景和目標定位
(一)教材分析:
“三角形的認識”是國小數學蘇教版國標教材第八冊第三單元第一課時的內容。在此之前,學生已經學習了角,初步認識了三角形,但對三角形的三邊關係未曾探索,本課將重點引導學生探究三角形的三邊關係,理解任意二邊之和大於第三邊。教材中,例1讓學生在現實情境中找出三角形,並用不同的材料、不同的方法做一個三角形,從而喚起學生的已有經驗,進一步抽象出圖形,形成三角形的初步概念。例2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形,在操作中體會和發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。“想想做做”安排了不同層次、不同形式的練習,讓學生及時鞏固所學的知識,並感受數學知識的實用價值。學好這部分內容,不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解,發展學生的空間觀念,可以在動手操作、探索規律等方面發展學生的思維和解決實際問題的能力,同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。
(二)目標定位:
鑑於以上分析,我將本課的教學目標定位為以下三個方面:
1、使學生聯繫實際和利用生活經驗,通過觀察、操作、測量等學習活動,認識三角形的基本特徵,初步形成三角形的概念,瞭解三角形的兩邊之和大於第三邊。
2、使學生在認識三角形的有關特徵的活動中,體會認識多邊形特徵的基本方法,發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、使學生體會三角形是日常生活中常見的圖形,並在學習活動中進一步激發學生學習圖形的興趣和積極性。
二、教法學法
根據本課內容特點和四年級學生的心理特性,我把學生分成四人一組,主要採用學生獨立思考和合作學習相結合的形式,讓學生動手操作,分組討論、合作交流,結合老師適時引導,多媒體課件及時驗證結論,激發學生的學習興趣,調動學生的學習積極性,突出學生的主體性,轉變學生的學習方式,讓學生動起來,活起來,讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中,經歷探索發現的全過程。從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。
三、教學程序設計
具體分為以下四部分展開教學。
第一部分:創設情境,引出課題。
多媒體出示李老師上班路線和三個地點,配合及時演示,提問:李老師還可以怎樣走?這三個地點和路線形成了一個什麼圖形?從而揭示課題。
【設計意圖:創設學生熟悉的生活情境,提出問題引發學生深入思考,引起懸念,從而激起學生探索的願望】
第二部分:實踐操作,探索新知。
1、尋找生活中的三角形。
學生聯繫生活説説見到過的三角形,通過尋找生活中的三角形把數學教學與學生的生活體驗相聯繫,使生活數學化。
2、感知三角形的特徵。
(1)讓學生利用學具盒裏的材料,選擇自己感興趣的製作一個三角形,然後展示學生的作品,要求學生介紹自己的製作過程。交流反饋時,我重點針對學生用到的兩種不同的小棒圍成的三角形進行反饋,通過提出:後面一種小棒搭成的三角形你是否滿意,應該怎樣才是一個三角形這個問題來幫助學生理解“圍成”,使學生對此印象深刻,為後面的歸納三角形的定義埋下伏筆。
(2)學生們通過觀察小組同學展示的形狀各異的三角形,獲取大量表象認識,在此基礎上啟發學生畫三角形,抽象出三角形圖形,從而發現各種形狀不同的三角形,都具有相同的特徵,隨着學生的不斷髮現,完善並形成了三角形的初步概念。
【設計意圖:通過提供給學生自主創造的機會,讓學生在動手操作、交流比較中主動發現並認識三角形及其特徵。這裏,老師有意識的選擇小棒擺的製作方法,並通過引導學生觀察比較讓學生自主的關注三角形是由三條線段首尾相連圍成的,既突出了三角形的特徵,又為下面再次操作提供標本,打下基礎。】
3、探索發現三邊關係。
這是本節課的關鍵環節,也是難點、重點之處,我承接上面的活動設計了有利於學生主動地猜測與驗證的學習內容,分為了以下幾個教學步驟:
(1)設疑:如果任意給你三根小棒,是不是一定能圍成一個三角形呢?
這一問題的提出,引發了學生思維的衝撞,有的學生説能,有的學生説不一定,在這樣的思維矛盾下,自然的提出用實驗的方法來驗證自己的猜想,這正是學生迫切需要的。
(2)明確實驗要求後,學生根據老師提供的4根指定長度的小棒在小組裏進行活動,任選三根圍一圍,並紀錄好每次的實驗結果。
(3)彙報實驗結果,引發下一環節的探索發現。請學生彙報自己小組裏實驗的結果,並思考其原因:能否圍成三角形和小棒的什麼有關?同時結合多媒體動態演示各種圍的過程,不僅直接給予學生強烈的感官刺激,而且保證了實驗彙報的高效。同時我在黑板上分類記錄下了四種所選小棒長度的情況,以便於學生更好的發現規律。學生通過親自經歷、觀察動畫演示,分析黑板上數據之間的關係這樣循序漸進的過程,比較輕鬆的發現:三角形的兩條較短的邊之和要大於第三條較長的邊,這樣才能圍成一個三角形。這是一個很好的很實用的判斷方法,但是為了突出“任意兩條邊”,我在這裏,我針對6+4=10這個特例,進行了適當的拓展,請學生思考:把4釐米換成多長的小棒就行了?有多少種改法?這個問題有一定的難度,因此我組織學生交流,引導他們找出一個範圍,在找這個取值範圍的過程中讓學生感受到三角形任意兩條邊的和大於第三邊。
(4)即時運用三邊關係。這一點在教學中忽略了,在學生髮現三角形三邊關係後,應該馬上給學生一個實驗的機會,可以用自己剛才畫的三角形進行驗證,看看是不是和剛才的發現吻合。這樣就更能體現出數學知識的應用價值了。
【設計意圖:到此,本節課關鍵處理,也是重點難點三角形三邊關係在學生“思考——實驗——探究——驗證”的過程中迎刃而解,我始終堅持學生自己去發現,去總結,通過環環相扣,層層深入的有序思考,結合老師的適時引導,幫助學生概括出結論, 因此是學生真正理解的,實現了數學學習的“再創造”。】
第三部分:鞏固運用,解決問題。
1. 完成“想想做做”第2題,讓學生根據新知進行判斷並説明理由。
2.解決課始老師上班路線的問題,讓學生用今天學到的數學知識解釋李老師為什麼直接從家到學校最近。這也是想想做做第三題的變式。
這兩部分的練習鞏固了基本的知識點,強化教學重點和難點,提高學生對組成三角形的規律的認識,掌握更好的判斷方法——較短兩條線段之和大於第三條線段,便可構成三角形;
3.創設小猴家造新房的生活情境,讓學生根據已有的兩根3米的木料,選擇一根最合適的橫樑。由於對於新知識的接受能力有所不同,在教學時幾種情況都有人選擇,我並不急着説明,而是讓學生採用辯論的形式來自己説服自己。通過爭辯交流發現選擇5米的橫樑最合適。這個問題解決的過程,使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識,把理論與實踐相結合,體現數學生活化。
第四部分:欣賞感受,拓展延伸。
最後我帶領學生再次走進生活中的三角形,欣賞生活中的三角形圖片。在教學過程中,大部分學生看過圖片後都能對三角形的穩定性有所瞭解,且迫不及待,躍躍欲試。因此,我就給予了學生展示想法的時間,讓學生在有限的課堂中儘可能多的體會數學學習的價值。另一方面,我鼓勵學生課後利用網絡繼續關於這一方面知識的充實,讓學生把對數學的探究延續到課堂外。
【教學片斷】
師:剛才我們一起認識了三角形,知道了三角形各部分名稱,下面請同學們把準備的吸管剪成三段,試一試,能否圍成一個三角形?
(學生操作,有的學生如願以償,有的學生束手無策。)
師:為什麼有的學生能圍成三角形,有的學生則圍不成呢?這裏面究竟有什麼祕密?
(引導沒有圍成三角形的同學觀察自己剪出的三段吸管。)
生1:我圍不成三角形是因為我剪出的三段吸管長度相差太大。
生2:我剪出的三段吸管,其中有兩段合起來都沒有第三段長,所以圍不成三角形。
師:你們認為怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢?
生1猜測:兩根小棒的長度之和等於第三根小棒,能圍成三角形。
生2猜測:兩根小棒的長度之和大於第三根小棒,能圍成三角形。
師:同學們的猜測對不對呢?這需要通過實驗來證明。
(學生拿出信封,內有4釐米、5釐米、6釐米和10釐米的小棒各一根。)
學生小組合作:任取三根小棒圍三角形,並記錄每次選用的小棒的長度以及能否圍成三角形。
學生彙報:
生1:長度為4釐米、5釐米和6釐米的三根小棒能圍成三角形。
生2:長度為5釐米、6釐米和10釐米的三根小棒也能圍成三角形。
生3:長度為4釐米、5釐米和10釐米的三根小棒不能圍成三角形,長度為4釐米、6釐米和10釐米的三根小棒也不能。
師:其他小組同意他們的説法嗎?
生(齊):同意。
師:比較這四種情況,你們發現三角形三條邊的長度有什麼關係?
(學生沉默了一會兒)
生:三角形中兩條邊長度的和必須大於第三條邊。
師:結合剛才用小棒圍三角形的情況,你們能舉例説明嗎?
生1:因為4+5>6,所以長度為4釐米、5釐米和6釐米的三根生2:因為5+6>10,所以長度為5釐米、6釐米和10釐米的三根小棒也能圍成三角形。
生3:因為4+5<10,所以長度為4釐米、5釐米和10釐米的三根小棒不能圍成三角形。
生4:因為4+6=10,所以長度為4釐米、6釐米和10釐米的三根小棒也不能圍成三角形。
師:同意他們的説法嗎?
生:同意。
教師出示:三角形兩條邊長度的和大於第三邊。(生齊讀)
師:明白這句話的意思嗎?
生:明白(聲音很低)
師:真明白嗎?(學生沉默沒有反應)
過了一會……
生1:老師,4+10>5,為什麼長度為4釐米、5釐米和10釐米的三根圍不成三角形呢?
生2:是呀,5+10也大於4啊!
生3:老師,我覺得“三角形兩條邊長度大於第三邊”中的“兩條邊”應該是任意的兩條邊,只有任意兩條邊長度和都大於第三邊,才能呢個圍成一個三角形。
師:你們贊成這位同學的説法嗎?
生4:我同意,像剛才那位同學舉的“4+10>51”的例子只是其中一種情況,而長度為4釐米和5釐米的兩條邊加起來卻小於10釐米這條邊,所以圍不成三角形。
生5:老師,我有個問題,是不是以後判斷三條線段能不能圍成三角形,要把所有的情況都列舉出來呢?
師:同學們,你們認為呢?
生6(神情很得意):當然了,這樣才能做到準確判斷嘛。
生7:老師我有一種方法,不用列舉所有情況就能準確判斷了。
(課堂一下子安靜下來)
師(目光中包含鼓勵):請説説你的想法。
生7:我們只要用較短的兩條邊相加,如果較短的兩邊長度的和大於最長的那條邊,那麼就能圍成一個三角形。
師:你是怎麼想的呢?
生7:因為我覺得較短的兩條邊長度之和都大於最長的那條邊了,那麼其他的兩邊之和一定也大於第三條邊。
師:同學們,你們認為這位同學的説法有道理嗎?
生(齊):有!(班上響起了熱烈的掌聲) :
師:那我們以後判斷三條線段能不能圍成三角形還需要;一一列舉聯的情況嗎?
生(齊):不需要。
正當我要讓學生做練習的時候,又有一位同學舉起了手……
生:老師,我覺得你黑板上的那句:三角形兩條邊長度的和大於第三邊”要改一下才好。
師:怎麼改呢?
生:最好説成“三角形較短的兩條邊長度之和大於最長邊。”
(大部分同學表示贊同)
師:同學們很聰明,也很愛東腦筋,你們説的“三角形較短的兩條邊之和必須大於第三條邊“這句話可以用來判斷三條線段能不能圍成三角形,但三角形中不僅僅只有較短的兩條邊長度的和大於最長的那條邊,任意的兩條邊長的和都大於第三邊。你們明白嗎?
生(如有所思):明白了
生齊讀:三角形兩條邊長度之和大於第三邊。
……
活動目標:1,讓幼兒知道三角形是由三個角三條邊組成。
2能在眾多的圖形中找出三角形
活動準備:各種圖形的圖片一張 大的三角形一個 各種混合圖形幾堆
活動過程:組織:一二三三二一,小眼睛看老師。
導入
哎?小朋友看這是什麼?(出示大三角形的卡片)幼兒:三角形或不知道,師:他是什麼形狀的?幼兒:三角,師:對這是三角形,那老師要問問小朋友了,請小朋友們仔細觀察一下這個三角形,它有幾條邊呀?幼兒:三條或不知道,師:好,現在我們一起來數數吧。1 2 3三角形有三條邊,那小朋友在看看,它有幾個角?幼兒:三個或不知道,師:我們一起來數數吧,1 2 3 有三個角,師:三角形啊,它有三天邊,三個角,小朋友們,由三天邊首尾相連組成的圖形就是三角形,小朋友,由三天便首尾相連組成的圖形是什麼圖形啊?幼兒:三角形師:嗯,小朋友們真棒!
小朋友們,看這是什麼?(出示畫有各種圖形的圖片)小朋友們,這上面有這麼多不同的圖形,請小朋友們仔細看看找找,這裏面那些是三角形?(用手指着,一個一個的問是還是不是)問完一邊後,(如果都認識了就玩遊戲,有不認識或不確定的,就説:老師看有的小朋友還不認識,我們再來一邊好不好?幼兒:好。 )現在那,老師和小朋友們完一個遊戲好不好?幼兒:好。師:現在那。老師用手指着圖形,如果指到的是三角形,小朋友就大聲喊“嗨”,如果不是三角形,小朋友就拍手,好不好?幼兒:好!(開始遊戲)(可以選擇倒着再來一遍。遊戲結束,如果時間來的急就分組再來,來不急就不用了)師:好了,小朋友,看看桌子上有什麼?幼兒:卡片。師:現在那,老師請小朋友從桌上的卡片中找找,那些是三角形?把三角形的卡片找出來放在一邊,好不好?幼兒:好。(開始找)過程中老師巡視指導。師:嗯!小朋友們真棒,今天呢我們認識了三角形,小朋友們知不知道什麼事三角形了呀,師:由三條邊首尾相連組成的圖形是三角。
延伸:
好了小朋友,今天我們認識了三角形,一會呢老師把這些卡片放在區角里,小朋友們可以經常去認識圖形好不好?幼兒:好!師:嗯!小朋友們真棒,好了,下課吧!