有效教學是預設與生成、封閉與開放的統一體。教師在教學中應該“提倡生成”，並能夠“駕馭生成”，讓學生的問題帶着我們的課堂自由飛翔。
一、和諧課堂，生成問題
提出一個問題比解決一個問題更重要，給學生營造一個和諧的數學課堂，讓學生的思維盡情釋放！課堂教學不僅是知識傳遞的過程，也是師生情感交融，人際交往、思想共鳴的過程，創設一種師生心理相融、民主交往的良好的課堂氣氛無疑是課堂問題的最好催化劑。只有學生不怕了，學生才會站起來提出他們腦中一直盤旋着的問題。不怕，包括“不怕老師”，對老師的權威敢於提出質疑，敢於表達自己心中的想法；“不怕教材”，對教材的一些觀點能夠提出自己的看法，即使可能觀點存在着錯誤性；“不怕同學”，很多學生的心理有一種疑問：“我的問題的提出會不會遭到同學們的恥笑？”；“不怕自己”，打斷老師的課堂，提出自己的問題是需要多麼大的勇氣？！學生所能做的就是戰勝自己膽怯的心，把信心成功的刻入自己的心裏。只有這樣課堂才會活躍，學生的問題會接踵而至。由於在平時的教學活動中，我適時鼓勵學生敢於在課堂上張揚自己的個性，不怕説錯，就怕你不説。在本節課上，學生大膽發言，有一個新的知識點生成出一個又一個知識點。
二、精心預設方能為生成導航
傳統教學中，教師思考最多的是教師如何地牽、如何地引、如何地講清楚、講明白。教師扮演着不可替代的、絕對權威的角色，教師成了學生學習結果的惟一的評判者。在教師的眼裏，學生是知識的接受者，只要認真聽、認真看、認真記，順着教師預先設計的教學思路學習就可以了。因此，所有的教學過程都在教師的控制之中，甚至問題答案都是教師設計好的，這種教學看起來學生是“動”起來了，“參與”了，其實質是學生順着教師的設計、順着教師的教學思路、順着教師的期望，進行教師心中有數的“表演”。最終是學生完成教師預定的教學任務。這種只重預設，忽視生成的理念是傳統備課的一大弊端，必須引起我們高度重視和關注。教學過程不可能都是預設的，由於學生存在着差異，因此，問題的答案也不應該是惟一的，教學應該是“預設”和“生成”的有機整合，忽視了教學的生成性，就忽視了學生的差異，忽視了學生的發展。 “凡事預則立，不預則廢”，沒有預設的生成往往是盲目的，低效的，甚至是無價值的。生成，不是對預設的否定，而是對預設的挑戰精彩的生成源於高質量的預設。
蘇霍姆林斯基説過“教育的技巧並不在於我能預見到課的所有細節，在於根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的變動。”在本節課上，由於課前我進行了充分的預設，當學生運用已發現的規律去解決新的問題是時，我及時地加以肯定，並適時地加以引導。在老師的肯定與鼓勵中，孩子們由此生成出更多的數學問題，並能自己去發現。其實在教學中我們只要到：心中有案，行中無案，寓有形的預設於動態的教學中，真正溶入互動的課堂，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那裏湧現出來的各種信息，隨時把握課堂教學中閃動的亮點，樣使的教學更具有針對性，為即時“生成”提供更寬闊的舞台，用智慧將教學演繹得更加精彩！
數學課堂上的生成是真實而美麗的，稍縱即逝而可遇不可求的！這就要求我們教師要有撥亂反正的膽識，要有取捨揚棄的智慧，及時捕捉一些有用的問題，順勢引導，讓有價值的資源漸入佳境，別有洞天；讓看似平常的資源，峯迴路轉，柳暗花明；
《積的變化規律》教學反思本節課的課題是積的變化規律，是在學習了三位數乘兩位數的的基礎上探索積的變化規律。在講新知識之前，讓學生先明確關係：因數X?因數=積。引導學生思考：若改變其中的一個因數不變，改變另一個因數，積灰髮生怎樣的變化？教師作出正確的指引，可以節約課堂時間。隨後給出兩組算式（教材例題），讓學生通過自主思考，自主探索，發現和歸納出積的積的變化規律，再讓學生分別用三位數乘兩位數的方法和運用規律求得數的方法，對積的變化規律進行驗證，讓學生認識到數學的嚴謹性，最後進行鍼對性習題鞏固。
在練習設計上，難度層次分明。先是運用規律計算有規律算式，進而運用規律解決實際問題。但是在本節課的教學實踐上發現還有一些環節有待進一步完善：
在引入方面，學生更能接受把舊知識向新知識過度的方式的學法。
在驗證環節上，要根據學生的實際情況設計題目難度，本課上驗證環節應降低難度，計算太難會導致重點發生偏離，無法突破。在進行一些探索活動的設計時還應更大膽放手，讓學生成為學習的主人，使課堂成為學生展示個性的舞台。
教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。
教學目標：
1、使學生藉助計算器的計算，探索並掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積等於原來的積乘幾”的變化規律。
2、使學生在利用計算器探索規律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得探索規律的經驗，發展思維能力。
3、使學生在參與數學學習活動的過程中，學會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。
4、使學生在發現規律的過程中，體驗數學活動的探索性和創造性，感受數學結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數學的興趣和自信心。
教學過程：
一、遊戲引入：
用計算器玩遊戲
要求：在1－9中任意選一個數，然後用計算器把這個數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數。
【意圖：計算器作為探索的工具並以遊戲方式載入一是有利於激活學生熟練運用計算器的能力，同時對遊戲中隱含的規律產生好奇，為後繼進一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】
二、揭示課題：
1、剛才我們用計算器玩了個小遊戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規律。（板書課題：用計算器探索規律）
2、看了這個課題，現在你最想了解的是什麼？通過交流讓學生感受到三個方面：①什麼規律？ ②怎樣研究？ ③有什麼用？
【意圖：一開始提出探索的目標有利於學生明確探索的內容和方向，把重點集中到探索和發現規律上來，本課的着力點自然地凸現了出來。】
三、探索規律
（一）建立猜想
1、用計算器計算：36×30的積。
2、36、30在這個乘法算式中叫做什麼？1080又叫做什麼？
3、猜想：如果其中的一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積可能會有什麼變化呢？比如，一個因數36不變，把另一個因數30乘2，或者把30乘10，積會有什麼樣的變化呢？再比如，一個因數30不變，另一個因數36乘8，或者乘100，積又會有什麼樣的變化呢？能不能來猜一猜？
新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規律》這節課中，我注重情境的創設，創造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式。這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發現問題，從而去經歷發現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規律的探索過程，初步獲得探索規律的一般方法和經驗，體驗發現規律是一件很愉快的事情。
但是在這節課上還是存在一些問題：
1、學生雖然能夠通過例題找出積的變化規律，但是仍有部分學生並沒有真正懂得該規律的應用。這在後面的練習時表現的尤為明顯，部分學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以後的教學中還要多加練習，也多關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考。
2、這節課主要是通過學生的觀察、探索、交流，從而歸納積的變化規律，有部分學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己説錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以後的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，使學生暢所欲言。
3、由於學生參與度不夠，導致課堂進度受影響，設計的鞏固練習題沒有全部進行完。
這堂課我以兩組乘法算式為載體，通過前置學習，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化規律情況，從中歸納出積的變化規律。在整個學習過程中，我努力做到給學生留出充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流，從而掌握規律，應用規律。探究過程中，我出示了兩組算式：
6×2= 12 80× 4= 320 6×20= 120 40× 4= 160 6×200= 1200 20× 4= 80 我鼓勵學生仔細觀察，動腦思考，發現規律，讓他們把發現的規律説給同伴聽，然後全班交流，在交流中鼓勵學生用一句話概括出規律。讓學生自己經歷研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發現規律——解釋説明規律——舉例驗證規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨着其中一個因數或兩個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。
想歸想，設計歸設計，但教完這一堂課，留給自己更多的是無盡的思索不滿意。在課堂中，為什麼學生的興趣調動不起來呢呢？自己在活動中真正做到組織者、引導者與合作者的作用了嗎？學生的自主性充分發揮了嗎？學生在經歷積的變化規律的發現過程中真切地感受到規律了嗎？學生的分析能力是否得到了進一步的提高？一連串的問號在我的腦海中閃過。我靜坐下來，對自己這節課進行了細細的回顧與反思。
1、要求不是十分明確。在要求學生觀察第一組式子，看看你有什麼發現時，由於要求不明確，引導不到位，很多同學都只是關注口算的計算方法，而不是關注因數和積是如何變化的，這裏浪費了很多時間。
2、鼓勵性語言不到位。這節課的特點主要在一個愉悦的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是有些學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己説錯了，讓別的同學取笑。好的數學老師應該善於營造一種成功、快樂的對話情境。教師和學生不僅僅通過語言進行討論或交流，而更主要的是進行平等的心靈溝通。針對學生不敢舉手發言，在以後的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。
3、在本課教學中，由於本課例題比較簡單，大部分學生通過口算就能直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這一點在學生舉例驗證時表現最為明顯。而慚愧的是老師我並沒能好好引導。
看來，在課堂上，學生真正主動探索知識的目標並不太容易實現。希望自己在以後的教學中，在同行的幫助下，不斷探索，不斷改進，不斷創新，不斷長進。
《積變化的規律》這部分是在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上進行教學的。探索規律是一個發現關係、發展思維的過程，有利於學生夯實基礎，鼓勵創新，更能夠體現數學思考，凸顯過程與方法，同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態度。教學中，我首先從調動學生的積極性，激發學生的興趣入手，給教材例題中的算式創設了具體的情境，之後再根據學生回答，提出問題，讓學生去思考，去觀察，去尋找。其次我結合學生的認知規律，設置了發現-驗證-小結-應用這樣一些學習探究過程，並通過學生獨立觀察、分組驗證、集體小結等活動，讓學生親身經歷自主探究規律的全過程，較好的發揮了學生學習的主體地位，強化了學生對積的變化規律的理解和掌握。同時我還設計了應用規律解決問題和對規律應用的適度拓展，使得不同層面的的學生都得到了發展，學生在整個學習過程中不但收穫了知識，提高了能力，而且還在不斷享受着探究的樂趣和成功的喜悦。
探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一，也是整數四則運算中的一個重要內容。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。教材安排了一個例題——例3。在教學中根據教改的要求，學習生本課堂的模式，試圖引導學生通過觀察、口算、計算、説理、交流等活動，歸納出積的變化規律。並會用數學語言刻畫這個規律，感悟函數的思想方法。同時，讓學生通過觀察、比較、分析、概括、等思維活動體驗歸納規律的方法，從而獲得一定的價值體驗。
這堂課我以幾組乘法算式為載體，通過前置學習，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化規律情況，從中歸納出積的變化規律。在整個學習過程中，我努力做到給學生留出充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流，從而掌握規律，應用規律。探究過程中，我鼓勵學生仔細觀察，動腦思考，發現規律，讓他們把發現的規律説給同伴聽，然後全班交流，在交流中鼓勵學生用一句話概括出規律。這樣在學生進行小組討論中，發揮集體的智慧，羣策羣力，讓學生自己經歷研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發現規律——解釋説明規律——舉例驗證規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨着其中一個因數或兩個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的`，受到辯證思想的啟蒙教育。
在教學完本節課後，留給自己更多的是無盡的思索。在課堂中，為什麼開始興趣高漲而隨後卻緘口不言呢？自己在活動中真正做到組織者、引導者與合作者的作用了嗎？學生的自主性充分發揮了嗎？學生在經歷積的變化規律的發現過程中真切地感受到規律了嗎？學生的分析能力是否得到了進一步的提高？一連串的問號在我的腦海中閃過。我靜坐下來，對自己這節課進行了細細的回顧與反思。
本節課我最大的優點在於出示算式之後，引發學生進行思考、讓每個學生都投入到問題的探索中去。問題是：
（一）活動要求不是十分明確。有效的課堂追求簡單和實用。即讓學生用簡單的方法解決數學問題，把複雜的問題簡單化而不是把簡單的問題複雜化；啟發引導不到位，學生在計算算式結果上浪費了很多時間。
（二）鼓勵性語言不到位。好的數學老師應該善於營造一種成功、快樂的對話情境。教師和學生不僅僅通過語言進行討論或交流，而更主要的是進行平等的心靈溝通。在對話的過程中，教師憑藉豐富的專業知識和社會閲歷感染和影響着學生，在定向研究環節，讓學生交流探索後的結果。
（三）在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。這使我更加清醒的認識到：真實的課堂應該面對學生真實的認知起點，展現學生真實的學習過程，讓每個學生都有所發展。
看來，在課堂上，學生真正主動探索知識的目標並不太容易實現。希望自己在以後的教學中，在同行的幫助下，不斷探索，不斷改進，不斷創新，不斷長進。
教材分析
《積的變化規律》是九年義務教育課程標準實驗教科書國小數學四年級上冊第三單元的內容。本課例以一組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化規律。在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，在乘法運算中探索積的變化規律。通過這個過程的探索，學生將會經歷研究問題——歸納發現規律——解釋説明規律——舉例驗證規律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段，並最終發現規律，歸納與驗證規律，從而有效的培養學生探索與推理的能力，讓學生體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。
學情分析
本課內容是在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，利用乘法運算，培養學生的推理能力。學生通過對算式的觀察，自主的去探索規律、驗證規律，並使用規律。本課在愉快的環境中進行去學習，鼓勵學生積極發言，積極主動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悦，激發學習興趣，增強自信心。
教學目標
１、知識與技能：讓學生探索並掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律。
２、過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。
3、情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
教學重點和難點
教學重點：發現並運用積的變化規律。
教學難點：積的變化規律的探究策略。
教學過程
一、激發興趣，導入新課
二、探究活動，發現規律。
1、引導學生觀察以上這組算式的特點，想一想、説一説你的發現
《觀特點》
（1） 引導學生觀察因數的變化特點和積的變化特點。
（我們縱向看，這組算式什麼沒變？什麼變了？那當一個因數不變時，另一個因數和積是怎麼變的？有沒有規律呢？）
（2） 學生獨立思考，小組合作交流。
（3） 全班交流，課件引導
師給三個算式標上序號，如果把①式作為標準，②式與①式比，因數和積各是怎樣變化的？
《找規律》
通過觀察比較，你能説説你發現的規律了嗎？
師：積的變化是隨着因數的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內容：積的變化規律。（板書課題）
《寫算式》
運用以上規律與①式對比，你能接着往下寫兩道算式驗證一下嗎？試試看，一定行！200×8=1600 8×40=320 （要口算，你們是怎麼想的）
2、同學們再看一組題，它又藏着什麼祕密呢？
20×4＝
10×4＝
5×4＝
（1） 引導用同樣的學法觀察第二組算式，説你發現了什麼規律（學法：觀特點、找規律、寫算式）
“一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。”
（2）運用以上規律，你能根據15×12=180直接答出下面兩題的得數嗎
15×12=180 15×6= 15×3=
（寫完後和同桌交流你是怎麼根據規律寫下得數的，算一算對嗎）
3、整體概括變化規律
讓學生回憶，再讀一讀這兩個規律，數學講究簡潔美，能説得再簡單些嗎？
“一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”
（評析：通過引導學生觀察、討論、交流、概括，激發學生積極探索的興趣和熱情，使學生了解知識的形成過程；鼓勵學生合作學習，對積的變化規律進行整理，培養學生的合作交流能力和歸納總結能力；讓不同層次的學生完成相應的問題，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。）
三、運用規律，解決問題
1、第一關：小試牛刀
完成教科書第58頁的做一做。
2、第二關：再展雄風
完成教科書練習九的第五題
3、第三關：隨機應變
完成教科書練習九的第1、4題
第一題誰來讀題，能利用剛才學的規律來解決嗎？方法多樣，説説方法
第四題，如果用兩種方法，讓學生説説方法，哪種簡便。
4、第四關：終極對決
完成教科書練習九第二題，（如果沒有用我們學的規律，可出示百寶箱）
四、全課小結，拓展延伸
《積的變化規律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規律。
本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數變化的對比題，如：25×4和25×8等。口算完成後，教師板書：3564×158=？你能口算嗎？怎麼辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數目的或複雜的運算。
新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什麼意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然後學生藉助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，並在你的小組裏交流。小組彙報，並總結出積的變化規律——一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。
鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據規律直接填表；然後是直接根據一道算式填出變化後的得數；最後是應用規律解決生活中的實際問題，如：購買同一種商品，數量發生變化，總價也跟着發生相同的變化。
課堂小結，一是所學知識，二是研究問題的方法（提出猜想——舉例驗證——得出規律——解釋應用），同時進一步激勵學生進一步研究：如果乘法算式中兩個因數同時變化呢，積會怎麼變？
教學後，有幾點體會：
一、在充分經歷中感悟。
在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規律，初步構建自己的認知體系。
二、在充分感悟中提煉。
在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，並通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。
不足之處：
一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規律時，提的問題太多，不利於學生獨立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發現規律的同學起來説。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。
三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數的變化；拓展練 本節課的課題是積的變化規律，是在學習了三位數乘兩位數的的基礎上探索積的變化規律。
在講新知識之前，讓學生先明確關係：因數X?因數=積。引導學生思考：若改變其中的一個因數不變，改變另一個因數，積灰髮生怎樣的變化？教師作出正確的指引，可以節約課堂時間。隨後給出兩組算式（教材例題），讓學生通過自主思考，自主探索，發現和歸納出積的積的變化規律，再讓學生分別用三位數乘兩位數的方法和運用規律求得數的方法，對積的變化規律進行驗證，讓學生認識到數學的嚴謹性，最後進行鍼對性習題鞏固。
在練習設計上，難度層次分明。先是運用規律計算有規律算式，進而運用規律解決實際問題。但是在本節課的教學實踐上發現還有一些環節有待進一步完善：
1、在引入方面，學生更能接受把舊知識向新知識過度的方式的學法
2、在驗證環節上，要根據學生的實際情況設計題目難度，本課上驗證環節應降低難度，計算太難會導致重點發生偏離，無法突破。
3、在進行一些探索活動的設計時還應更大膽放手，讓學生成為學習的主人，使課堂成為學生展示個性的舞台。
蒙田範文網