1、已知i是虛數單位，則（-1+i)(2-i)=(）
A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i
解析：選B(-1+i)(2-i)=-1+3i.
2、在複平面內，複數i（2-i)對應的點位於(）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析：選Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，
複數z在複平面內的對應點為(1,2)，在第一象限。
3、若（x-i)i=y+2i，x，yR，則複數x+yi=(）
A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i
解析：選B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.
x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.
4、若複數z滿足（3-4i)z=|4+3i|，則z的虛部為(）
A.-4B.-C.4D.
解析：選D因為|4+3i|==5，所以已知等式為(3-4i)z=5，即z=====+i，所以複數z的虛部為。
5、設z是複數，則下列命題中的假命題是()
A.若z2≥0，則z是實數B.若z2<0，則z是虛數
C.若z是虛數，則z2≥0D.若z是純虛數，則z2<0
解析：選C設z=a+bi(a，bR)，則z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得則b=0，故選項A為真，同理選項B為真；而選項D為真，選項C為假。故選C.
1、在5的二項展開式中，x的係數為()
A.10B.-10C.40D.-40
解析：選DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，
令10-3r=1，得r=3.所以x的係數為(-1)3·25-3·C=-40.
2、在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於()
A.3B.-3C.4D.-4
解析：選B因為（1+）2的展開式中x的係數為1，（1+）4的展開式中x的係數為C=4，所以在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於-3.
3、（2013·全國大學聯考）（1+x)8(1+y)4的展開式中x2y2的係數是(）
A.56B.84C.112D.168
解析：選D(1+x)8展開式中x2的係數是C，(1+y)4的展開式中y2的係數是C，根據多項式乘法法則可得(1+x)8(1+y)4展開式中x2y2的係數為CC=28×6=168.
4.5的展開式中各項係數的和為2，則該展開式中常數項為()
A.-40B.-20C.20D.40
解析：選D由題意，令x=1得展開式各項係數的和為(1+a)·(2-1)5=2，a=1.
二項式5的通項公式為Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，
5展開式中的常數項為x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.
5、在（1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，則自然數n的值是(）
A.7B.8C.9D.10
解析：選B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，將各選項逐一代入檢驗可知n=8滿足上式。
6、設aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，則a=()
A.0B.1C.11D.12
解析：選D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除餘1+a，結合選項可得a=12時，512012+a能被13整除。
7、（2015·杭州模擬）二項式5的展開式中第四項的係數為________.
解析：由已知可得第四項的係數為C(-2)3=-80，注意第四項即r=3.
答案：-808.（2013·四川大學聯考）二項式(x+y)5的展開式中，含x2y3的項的係數是________（用數字作答）。
解析：由二項式定理得(x+y)5的展開式中x2y3項為Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的係數為10.
答案：10
。（2013·浙江大學聯考）設二項式5的展開式中常數項為A，則A=________.
解析：因為5的通項Tr+1=C（)5-r·r=(-1）rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常數項為(-1)3Cx0=-10.即A=-10.
答案：-10
10、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|。
解：令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.
令x=-1，則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.
（1）∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.
（2）(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.
（3)(+）÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.
（4）(1-2x)7展開式中a0、a2、a4、a6大於零，而a1、a3、a5、a7小於零，
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=1093-(-1094)=2187.
11、若某一等差數列的首項為C-A，公差為m的展開式中的常數項，其中m是7777-15除以19的餘數，則此數列前多少項的和？並求出這個值。
解：設該等差數列為{an}，公差為d，前n項和為Sn.
由已知得又nN.，n=2，
C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.
7777-15=(76+1)77-15
=7677+C·7676+…+C·76+1-15
=76(7676+C·7675+…+C)-14
=76M-14（MN.），
7777-15除以19的餘數是5，即m=5.
m的展開式的通項是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2rxr-5(r=0,1,2,3,4,5)，
令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，從而等差數列的通項公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.
設其前k項之和，則解得k=25或k=26，故此數列的前25項之和與前26項之和相等且，
S25=S26=×25=×25=1300.
12、從函數角度看，組合數C可看成是以r為自變量的函數f(r)，其定義域是{r|rN，r≤n}。
（1）證明：f(r)=f(r-1)；
（2）利用(1)的結論，證明：當n為偶數時，(a+b)n的展開式中最中間一項的二項式係數。
解：(1)證明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，
f(r-1)=·=。
則f(r)=f(r-1)成立。
（2）設n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=。
令f(r)≥f(r-1)，則≥1，則r≤k+（等號不成立）。
當r=1,2，…，k時，f(r)>f(r-1)成立。
反之，當r=k+1，k+2，…，2k時，f(r)
1.B【解析】是偶函數的是選項B、C、D中的函數，但在（0，+∞）上單調遞增的函數只有選項B中的函數。
2.A【解析】根據意得log(2x+1)>0，即0<2x+1<1，解得x.故選A.
3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函數為偶函數，其圖象關於y軸對稱，可以結合選項排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函數為周期函數，且T=2，必滿足f(4)=f(2)，排除D，故只能選B.
4.B【解析】由知00，故函數f（x)在[1，+∞）上單調遞增。又f=f=f，f=f=f，<<，故f1時，結合10時，根據lnx>1，解得x>e;當x<0時，根據x+2>1，解得-10時，y=lnx，當x<0時，y=-ln(-x)，因為函數y=是奇函數，圖象關於座標原點對稱。故只有選項B中的圖象是可能的。
2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，當且僅當2a=b，即a=，b=時取等號。
5.A【解析】方法1：作出函數f(x)的示意圖如圖，則log4x>或log4x<-，解得x>2或02等價於不等式f（|log4x|）>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x<-，解得x>2或00，所以a的取值範圍是。
7、【解析】由於函數y=f(cosx)的定義域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函數y=f(x)的定義域是。
8、(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)為周期函數；又y=f為奇函數，所以y=f圖象關於(0,0)對稱；y=f向左平移個單位得y=f(x)的圖象，原來的原點(0,0)變為，所以f(x)的圖象關於點對稱。又y=f為奇函數，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函數；又f(x)為R上的偶函數，不可能為R上的單調函數。
1、在5的二項展開式中，x的係數為()
A.10B.-10C.40D.-40
解析：選DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，
令10-3r=1，得r=3.所以x的係數為(-1)3·25-3·C=-40.
2、在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於()
A.3B.-3C.4D.-4
解析：選B因為（1+）2的展開式中x的係數為1，（1+）4的展開式中x的係數為C=4，所以在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於-3.
3、（2013·全國大學聯考）（1+x)8(1+y)4的展開式中x2y2的係數是(）
A.56B.84C.112D.168
解析：選D(1+x)8展開式中x2的係數是C，(1+y)4的展開式中y2的係數是C，根據多項式乘法法則可得(1+x)8(1+y)4展開式中x2y2的係數為CC=28×6=168.
4.5的展開式中各項係數的和為2，則該展開式中常數項為()
A.-40B.-20C.20D.40
解析：選D由題意，令x=1得展開式各項係數的和為(1+a)·(2-1)5=2，a=1.
二項式5的通項公式為Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，
5展開式中的常數項為x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.
5、在（1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，則自然數n的值是(）
A.7B.8C.9D.10
解析：選B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，將各選項逐一代入檢驗可知n=8滿足上式。
6、設aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，則a=()
A.0B.1C.11D.12
解析：選D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除餘1+a，結合選項可得a=12時，512012+a能被13整除。
7、（2015·杭州模擬）二項式5的展開式中第四項的係數為________.
解析：由已知可得第四項的係數為C(-2)3=-80，注意第四項即r=3.
答案：-808.（2013·四川大學聯考）二項式(x+y)5的展開式中，含x2y3的項的係數是________（用數字作答）。
解析：由二項式定理得(x+y)5的展開式中x2y3項為Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的係數為10.
答案：10
。設二項式5的展開式中常數項為A，則A=________.
解析：因為5的通項Tr+1=C（)5-r·r=(-1）rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常數項為(-1)3Cx0=-10.即A=-10.
答案：-10
10、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|。
解：令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.
令x=-1，則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.
（1）∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.
（2）(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.
（3)(+）÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.
（4）(1-2x)7展開式中a0、a2、a4、a6大於零，而a1、a3、a5、a7小於零，
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=1093-(-1094)=2187.
1、已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則離心率等於
2、P是雙曲線上任一點，是它的左、右焦點，且則=________
3、直線y=x+1被橢圓所截得的弦的中點座標是
4、虛軸長為12，離心率為的雙曲線標準方程為
5、點P是拋物線y=4x上一動點，則點P到點A(0，-1)的距離與P到直線x=-1的距離和的最小值是
6、橢圓的左右焦點分別為，橢圓上動點A滿足，則橢圓的離心率的取值範圍為
7、已知A(1，0)，Q為橢圓上任一點，求AQ的中點M的軌跡方程。
8、過點Q(4，1)作拋物線y的弦AB，若AB恰被Q平分，求AB所在的直線方程。
作業(11)
1、拋物線的準線方程是 ( )
A. B. C. D.
2、已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是 （ ）
A. B. C. D.
3、拋物線y=x2到直線 2x-y=4距離最近的點的座標是 （ ）
A. B.(1，1) C. D.(2，4)
4、拋物線y=ax的準線方程為y=1，則拋物線實數a=
5、是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則的面積等於 。
6、已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米後，水面寬度是________米。
7、如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是
8、雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為。
（1）求雙曲線的方程；(2)設直線：與雙曲線交於、兩點，問：當為何值時，以為直徑的圓過原點；
作業(12)
1、過拋物線的焦點作直線交拋物線於A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，如果x1+x2=6，則|AB|的長是（ ）
A.10 B.8 C.6 D.4
2、已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點，M為雙曲線上的點，若
MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，則雙曲線的離心率為（ ）
A. B. C. D.
3、拋物線y=-的焦點座標為
4、過點M(2，4)與拋物線只有一個公共點的直線有 條
5、已知B、C 是兩定點，且=6，的周長為16則頂點A的軌跡方程
6、與橢圓有共同的焦點，且過點的雙曲線的方程為
7、一個動圓與已知圓Q:外切，與圓內切，試求這個動圓圓心M的軌跡方程。
8、設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，(1)當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F?證明你的結論；(2)當時，求直線的方程。 作業(13)
1、拋物線與直線交於、兩點，其中點的座標為，設拋物線的焦點為，則等於 （ ）
A.7 B. C.6 D.5
2、直線是雙曲線的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線分成弧長為2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 （ ）
A.2 B. C. D.
3、已知曲線與其關於點對稱的曲線有兩個不同的交點和，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是，則實數的值是 （ ）
A.1 B. C.2 D.3
4、方程所表示的曲線是 （ ）
A. 雙曲線 B. 拋物線 C. 橢圓 D.不能確定
5、對於曲線C∶=1，下面正確命題的序號為_____________.
①由線C不可能表示橢圓；②當1 6、已知橢圓的兩個焦點分別為，點P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率為 7、已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程。 8、已知動圓過定點P(1，0)，且與定直線l：x=-1相切，點C在l上。(1)求動圓圓心的軌跡M的方程；(2)設過點P，且斜率為-的直線與曲線M相交於A、B兩點。 問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的座標；若不能，説明理由。 作業(14) 1、若拋物線上一點到準線的距離等於它到頂點的距離，則點的座標為（ ） A. B. C. D. 2、若點的座標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的座標為 （ ） A. B. C. D. 3、直線與雙曲線的右支交於不同的兩點，則的取值範圍是（ ） A.（) B.（） C.（） D.(） 4、拋物線上兩點、關於直線對稱，且，則等於( ) A. B. C. D. 5、橢圓的一個焦點為F，點P在橢圓上，如果線段PF的中點M在y軸上，那麼點M的縱座標是 6、若點O和點F分別為橢圓中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的值為 7、已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點，離心率等於。直線與橢圓C交於兩點。(1)求橢圓C的方程；(2) 橢圓C的右焦點是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請説明理由。 作業(15) 1、一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那麼物體在秒末的瞬時速度是（ ） A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒 2、函數的遞增區間是（ ） A. B. C. D. 3、，若，則的值等於（ ） A. B. C. D. 4、函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的（ ） A.充分條件 B.必要條件 C.充 要條件 D.必要非充分條件 5、函數在區間上的最小值為_______________ 6、曲線在點處的切線傾斜角為__________; 7、曲線在點處的切線的方程為_______________ 8、設函數，。(1)試問函數能否在時取得極值？説明理由；(2)若，當時，與的圖象恰好有兩個公共點，求的取值範圍。
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